第一章曹教授主要谈了有关数感的问题，具体包括什么是数感，目前数感培养存在的一些误区及怎么样来培养学生的数感。看了以后深受启发，在此基础上，又查阅了一些其他有关数感的文献，心中对数感慢慢有了一些清晰的认识。 

数感来自英文“number sense”,Sence从英文原文的角度可解释为理解与判断的力量与能力，一种难以准确描述的情感、良好的，尤其是实用的理解与判断。“number sense”也可译为数觉或数意识。关于数感的认识，我觉得需要把握几点。 

目前人们对这一概念的认识是多元的，应该说对于数感的解释，并不统一。先看国外的研究。NCTM在1989年的《数学课程与评价标准》中提出，数意识就是对数的一种直观认识。汤普森和瑞特梅尔将数感分种四种成分：（1）能了解数字的意义与关系：是对正整数、小数和分数的了解，也能了解数字的分解与组合；（2）能了解数字的相对大小；（3）能了解运算对数字的影响；（4）能了解如何使用参照点于日常生活情境。麦克英特等人从“数”、“运算”与“数与运算所产生的情境”三个方面来探讨数感的结构。他们认为，要促进良好的数意识，首先是对数的知识、运算的知识有相当的理解，并能应用到计算的情境之中。荷普指出数感大致的定义，即数感就是对数以及使用与解释的一种感觉。美国数学课程标准”(《学校数学的原则与标准》)中把培养学生的数感作为数与运算标准内容的中心，指出数感是随着学生建构数意义和运算技能的水平、认识和运用数之间的关联解决问题的水平以及建立新旧知识之间的关联的水平的逐级发展而发展的，并对这种发展作了分层次的表述。

在我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：数感是对数的感悟，它表现为对量与数的一种直观能力。数感主要是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

 综上所述，数感涵盖的范围十分广泛。因此，数感的教学应该贯穿于整个“数与运算”的教学，而不是进行专门的训练。