“有余数的除法”一课时，这样的内容编排是否切合学生的实际呢？

【问题凝视】

1、例题：10支铅笔分给小朋友，每人分2支，可以分给几人？

问：观察这4种分法是不是都在平均分？

错误：学生认为只有正好分完没有剩余的2种情况是平均分，另外2种有剩余的情况不是平均分。

2、例题：8根小棒，每3根一份，分了（   ）份，还剩（   ）根。         

   错误：8根小棒，每3根一份，分了（ 3 ）份，还剩2根。学生认为剩下的2根也是一份，究其根本亦是对“有余数的除法”概念的不清晰。

研读教材发现，教材把两个知识点放在一课时上，这样的编排对学生而言还是有点困难的，因为并没有给学生充足的时间理解。那么在具体的教学实验中，这样的内容编排是否切合学生的实际呢？

【成因透视】

（1）学生的知识和经验缺乏

分东西会有剩余的情况在生活中经常出现，大部分学生的确有“余数”的生活经验，并且都有过分东西正好分完，也就是“平均分”的情况，也有分东西有多余的情况。但是现在大部分孩子的动手经验还是比较缺乏的，一旦把生活经验提升为数学语言，大部分学生不能很快地联想到生活实际，从而如果因此就高估学生，就会出现学生对知识点的掌握不牢。

（2）学生的思维水平有差距

学生思维水平的差距是客观存在的，必须尊重这种个性化的存在。而且在学生思维发展的过程中，除法本来就比较难理解，而新知识有余数的除法对学生来说是最难理解的。而且有余数的除法是没有直接的口诀可以用，并且有了余数需要记忆，这样就加重了学生大脑的负担。

（3）本节课的重难点比较多

    “认识和理解有余数的除法”和“理解余数和除数之间的关系”这两个知识点都是本节课的重点，也是本节课的难点。把两个知识点融在一节课，很多学生难以掌握。

【出路审视】

“有余数的除法”是二年级下学期的起始课，也是学生在学习了乘法、除法的基础上进行教学的，还为接下来的除法学习奠定基础。这节课对学生而言，是新旧知识的融合和进阶，新是因为有余数除法的形式是新的，旧是因为它是原来的知识“平均分”的延伸。在这样一节学生比较熟悉又有点新鲜的课中，对学生的学习起着承上启下的作用。小学数学知识的逻辑性比较强，新的知识在原有知识经验的基础进一步拓展与延伸。因此基于本节课的已有知识和经验显得尤为重要，教师需要激活学生的已有认知，让它们为学习做好正向迁移的准备。

（1）改变教学课时安排

    在此设计2个课时，把重难点分散开来，更易于学生理解和掌握。

（2）“数形结合”建立系统的知识体系

利用小棒摆图形贯穿两节课，让学生在一个完整的学习环境中学习。

（3）联系生活实际，充分放手让学生自主探究

学习的主体是学生，数学理解的主体也是学生，要想取得良好的教学效果，教师必须充分把课堂的主导权交给学生，例如余数和除数的关系这个内容教学时并不用和盘突出，而是可以让学生通过亲自动手操作、观察、讨论、验证等方法，来找到余数和除数之间的关系。

【片段重构】1500

一、第一课时：重点为认识和理解有余数的除法。

重点教学片段设计：

一、初步认识有余数的除法

1.出示：10根小棒分给小朋友，每人分2根，可以分给几个小朋友？

2.继续分：每人分3根、4根、5根呢？

（1）学生用小棒分一分。

（2）汇报分的结果：可以分给几个小朋友？分完了吗？还剩几根？

3.思考：

（1）请你观察一下，以上分的结果有什么不同？（一种是正好分完，一种是分后还有剩余）

（2）这种正好分完的我们可以除法算式10÷2＝5（人）来写，这种正好分完的呢？除法算式怎么写？

（3）认识余数。

在平时的生活中，我们经常会遇到把一些物体平均时，不能正好分完的情况。这个剩余的数，在除法算式中我们把它叫做余数。（板书：余数）今天这节课，我们就来学习有余数的除法。

4.有余数的除法算式。

（1）10根小棒，每人分3根，可以分给几人？用什么方法计算？为什么用除法？（平均分）

分给几人？有没有分完？还剩几个？这1根还能再分一组吗？为什么？这剩下的1根能不能不写了？在算式中怎么表示呢？

          10÷3＝3（人）……1（根）

商的单位是什么？余数的单位是什么？为什么单位不一样？

（2）每人分4根，怎样列式？

10÷4＝2（人）……2（根）

4.小结：像这样平均分后还有余数的除法就叫做“有余数的除法”。

5.读法。

这样的除法算式怎么读呢？指导读法。那各部分的名称叫什么？

二、第二课时：重点为理解余数和除数之间的关系。