指向提升空间观念的小学数学沉浸式微项目学习研究

——以《黄桃罐头发布会》为例

【摘要】随着大数据、人工智能与教育的不断融合，培养综合性人才已成为全球需求。而很多教师在“图形与几何”领域的教学，与生活实际脱离，仅停留在纯数学方面的研究，导致学生缺乏学习兴趣，不理解基本概念，更不会深入分析真实情境中的问题，图形与几何方面的教学因缺乏实用价值而无法提升学生的空间观念。因此，教师尝试设计“图形与几何”领域的小学数学沉浸式微项目学习研究来提升学生的空间观念的是非常有必要的。

【关键词】空间观念；小学数学；逆向设计；微项目学习

“图形与几何”是义务教育阶段数学课程的四个领域之一， 对于小学生来说，大多数还处于具体符号阶段，抽象能力、推理能力和空间想象力都比较薄弱。教师设计指向提升空间观念发展的小学数学沉浸式微项目学习研究，能够激发学生的学习兴趣，促使学生沉浸式体验、理解和掌握小学数学“图形与几何”领域中的相关概念，提升学生的抽象能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力，同时提升学生的空间观念，形成学生的核心素养。

一、提升空间观念的小学数学沉浸式微项目学习的内涵、特征及价值

（一）提升空间观念的小学数学沉浸式微项目学习的解读

1.提升空间观念的小学数学沉浸式微项目学习的内涵

1982年，Biggs and Collis提出SOLO分类法,学生的空间观念包含了从简单到复杂的5种思维作用方式，每一种思维方式又与一系列逐渐复杂化的反应水平相联系，在每个思维方式作用方式下，都存在前结构水平、单一结构水平、多元结构水平、关联水平和进一步抽象水平。袁樱在2011年做的《小学几何教学中空间观念的培养研究》中表述：通过调研结果分析，教师遵循“引导观察（建立空间观念）——加强操作（形成空间观念）——突出比较（发展空间观念）——重视运用（深化空间观念）——发散训练（提高空间观念）”这样的途径培养学生初步的空间观念，但是对于如何考察一个学生空间观念的“高低”，或者是说空间观念的评价体系是怎样的，教师普遍认为难以把握，不清楚。通过专业论文检索网搜索，发现2001年Johbson在《Micro-Projects Cause Constant Change》一文介绍了影响项目成败的诸多因素后，第一次提出将项目微型化是项目成败的关键因素。2021年，卞睿提出相对于大项目学习活动而言，微项目学习活动更灵活、便捷、可操作性强，具有经验性、主动性和综合性等特质。结合国内外小学数学微项目学习和提升空间观念教学的现状研究发现，做指向提升空间观念的小学数学微项目学习研究是提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养的。

2.提升空间观念的小学数学沉浸式微项目学习的定义

空间观念：是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系；感知并描述图形的运动和变化规律。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态和结构，是形成空间想象力的经验基础。

微项目学习：是指按照教学大纲要求，将知识内容情境化、项目化，设计出能在一或两个课时内完成的项目。微项目学习是在项目化学习的基础上衍生的，它是项目化学习的微型化。

提升空间观念的小学数学微项目学习研究：是指通过设计“图形与几何”领域下真实的微小的驱动性问题或驱动性任务，激发学生的学习兴趣，促使学生主动观察思考，经历体验思考，感悟推理想象，深度理解小学数学图形与几何领域中的核心概念，运用运用代数的知识解决几何的问题，数形结合，具身认知，提升学生的空间观念和应用意识，形成真正的核心素养。

二、提升空间观念的小学数学沉浸式微项目学习的优势

（一）沉浸式微项目学习的特点

1.切口小，时间短

比起项目化学习，微项目学习内容切入口小，所需时间更短，合作人数更少。它以小组合作为主要学习支架，学生在小组合作活动中展开学习和思考，解决现实生活中的微小数学问题，实现深度思考。

2.沉浸探索，再次建构

坚持学生为课堂主体，教师引入真实的生活情境，激发学生的主动探究，主动合作和探究，沉浸式思考问题的本质，实现“图形与几何”领域知识再构建和再思考，形成知识的迁移和升华。这种沉浸式微项目学习，更有效提升学生的空间观念。

（二）沉浸式微项目学习的价值

1.以真实问题驱动，提高学习兴趣。开展提高空间观念的小学数学微项目学习，既可以改变原来学生在学习“图形与几何”领域时在“听讲中思考”与“听讲中接受”的“被动”现象，又能在较短时间内激发学生探索发现的欲望和学习兴趣，促进学生对真实世界的关注，从而激发学生对数学学习的兴趣。

2.以逆向模板设计，提升理解力。通过逆向模板，设计图形与几何领域的核心问题，提出对学习的预期。学生需要认真研究要解决的问题，并进一步学习、讨论、合作思考，从而达到理解和解决。以高阶思维带动低阶思维，让学生经历数学知识发生和发展的过程，培养学生的推理能力、建模能力、问题解决能力及数学文化品格。

3.以空间观念提升，建立想象力。随着年龄的增长，抽象和推理的介入，学生的空间想象力的发展可能会受到禁锢和限制。通过微项目学习中的核心问题，能够激发学生主动观察操作感知，建立表象，带动自身推理和抽象，提升空间观念，从而建立初步的空间想象力，促使学生核心素养的真正提升。

三、提升空间观念的小学数学沉浸式微项目学习案例及分析

以小学数学为例，指向提高空间观念的沉浸式微项目化学习研究可以分为三个阶段。以下，结合苏教版六下《圆柱和圆锥》这一单元的内容《黄桃罐头发布会》进行微项目学习的设计来说明。

（一）结合生活实际，理清微项目素材

六年级学生在苏教版上册认识了长方体，对于长方体的展开图，表面积和体积（容积），有深入理解。苏教版六年级下册，学生认识圆柱的特征，圆柱的表面积和体积（容积）。从培养空间观念的角度思考，学生仅停留在知道层面是不够的。教师结合生活实际，寻找真实的圆柱和长方体相关的数学问题，结合六下《圆柱和圆锥》这个单元的内容，对圆柱这一内容进行单元化整合，设计以下几个学习内容：圆柱的认识、圆柱的表面积、体积以及长方体和圆柱的优势比较。

(二）针对教学目标，实施微项目任务

    1.整合教材，选择微内容

认识圆柱，学生不仅要了解圆柱的各个面的名称、圆柱各部分之间的关系、表面积和体积的推到计算方法，还要学生对直柱体有深度理解。黄桃罐头这个原型，可以通过设计微项目猜测、验证各自的优势，实现学生的深度理解，从而提升学生的空间观念。

2.逆向思考，设计微任务

微项目学习前，教师使用UbD模板为工作自评指南，设定清晰、针对性强的目标，考虑学生的可操作性，能进行深度理解性的思考与探究，设计有探讨价值的问题进行小组合作研究，并设计多样化的过程性量表促进学生在微项目学习中良性循环成长，实现“教-学-评”一体化。

                   逆向设计后的UbD模板设计提升空间观念

3.深度理解，实施微任务

微任务一：为什么货架上存放的黄桃罐头圆柱的多，长方体的少？你能提出猜想吗？

（设计意图：在设计微任务的时候，教师提出了一个开放性的问题，学生进行猜测并验证。这调动起了学生全身心的兴趣，呈现多方面的猜想，学生的推理能力和想象力被激发。）

微任务二：你能够设计一个黄桃罐头并进行验证吗？四人小组合作设计。怎么计算黄桃罐头所需要的材料和黄桃罐头的容积，出现的数据中的误差可能是哪些因素引起的，学生多次的尝试和描述性的语言，展示出完整的数学模型建立的过程。

（设计意图：这一真实的情境性任务，提出猜想，尝试验证不断调试。学生在具身认知的过程中想象好探讨，增强了学生的抽象能力和推理能力，提升了学生的分析问题和解决问题的能力，逐步累计了数学活动经验，同时提升了空间观念。）

微任务三：除了表面积和体积方面的猜想，你还有其他方面的猜想吗？

学生提出方便抓握的原因和承重的原因并进行实验测试验证结论。

微任务四：如果你是运营商，会作出哪种选择？生活中，你还会选择哪些物品制作成长方体，哪些物品制作成圆柱并说明理由。

新的锡澄地铁已经建成，学生发现地铁的墩柱下半部分都是长方体的，而新铺的路灯是圆柱的，详细解释其理由。

（设计意图：学生通过猜想并实验验证，得出的结论还有原材料的价值、存储的成本、运输成本等更为复杂的情况。当面对各种复杂情况时，数学上的最佳答案不是问题的最佳解决方案。当学生面对复杂的情境，能够运用具身经验思考、探索交流、推理结论，这时，学生已经开始深度理解，通过推理和想象，建构生活实际中的长方体和圆柱的模型，有效提升学生的空间观念。）

（三）设计多种量表，内外评价促成长

学生进行小学数学微项目时可以设计多样化的评价量表进行评价。一、可以设计学生自评量表和互评量表，实现学生自我评价和学生间的相互评价，取长补短，调整今后的学习状态。二、以过程性评价量表代替结果性评价量表。在微项目学习中适时纳入过程性评价，根据学生参与度、合作能力和探究能力等过程中的因素进行评价；更加关注学生的表现性评价，教师对学生在完成微任务时表现出的多方面能力如语言、计算、创造、合作和实践能力的评定，对学生在学习过程中所表现出来的学习态度、努力程度以及问题解决能力等的评定，直接影响学生学习能力的提高，促进空间观念的提升。

小学数学微项目学习自我评价量表

小学数学微项目学习小组互评量表

小学数学活动表现量表

课前下发自评和互评量表，使学生重点关注自己在学习过程中的参与度、合作的融合度和面对空间与几何领域难题时迎难而上的勇气。在微任务二结束后组员适时互评，激励合作组的组员主相帮助，使得学生在学习遇到困难时不放弃，取得勇气和自信，继续深入研究。评价在微项目学习中起纽带作用，使小组同学拧成一股绳，有效提升学生的空间观念。

四、结语

小学数学沉浸式微项目学习是一种创新的课堂模式，教师通过以上策略对小学数学沉浸式微项目学习进行设计，学生通过深入观察，实际操作，交流思考，合情推理和演绎推理作出解释，通过代数得到数学表达的过程，感悟属性结合的思想，进一步提升了空间观念、几何直观、抽象能力和推理能力，促使学生的核心素养的形成。

【参考文献】

1.孟祥斌.小学数学微项目学习例析[J].基础教育研究，2022(17):40-42.

2.何美英.小学数学图形教学中学生空间观念的培养[J].亚太教育，2022(9):54-56.

3.王逸骏.“微项目”视域下的单元整体教学[J].基础教育课程，2023（6）:14-21.