加强表征的转换性，深化符号意识 

数学表征可以分为言语表征、符号表征和图形表征三种。三者各有所长，相辅相成，文字语言通俗易懂，符号语言简洁抽象，图形语言直观形象。其中从图形语言到文字(符号)语言的转化可使直观问题具体化、精确化，帮助儿童更好地把握图形内涵。由于儿童解决问题大多是以文字语言表征的，所以当儿童面对一些比较陌生的图形时，教师可以帮助儿童翻译成通俗易懂的文字语言，对图形加以描述与解释，再转化成简洁的符号语言，在此基础上解决问题。 

如图：把一张长方形的铁皮按图裁剪，正好做成一个圆柱，求这个圆柱的体积。从图上看，这题数据唯一，很难下手，于是我引导儿童将图形语言翻译成文字语言，进而用符号语言来寻求解题思路，在此过程中学生感悟到了符号语言的优越性与作用。其翻译流程图见图。

总之，学生的符号意识不是一朝一夕就可以建立的，而是贯穿于小学、中学数学学习的全过程之中，伴随着学生数学思维的提高而逐步发展。作为高年级数学教师，应结合相关内容，引导学生在培养学生用数学符号进行表征的过程中，引导学生经历符号化的过程，把符号意识的培养落实到具体教学过程之中。