今天读了《跨越断层，走出误区》第九章“模型意识”，书中曹老师主要谈了“相关概念辨析、模型思想的内涵、小学数学融入模型思想的教学实践”这三部分的内容，读过阅读，我对模型思想这一数学基本思想有了更好的理解与把握。
一、精选问题：建模的土壤
小学阶段的模型建立和求解过程，一般简化为“问题情境—建立模型—求解验证”，首要的是问题设计。如：在教学“分数乘整数”时，我创设了“一个分数与整数怎么乘才能算出正确得数”的问题情境，诱发学生对计算方法提出了三种模型假设，并组织学生进行分析与推论，从中甄选出合理的假设，即“分数与整数相乘，整数与分子相乘的积作分子，分母不变”，由此迈出了算法探究的关键一步，这其中充满了探索与创造，能有效提高学生数学建模的能力。在提出合理的假设后，我让学生自主选择方法进行验证，再组织全班交流、分享验证的过程和成果，体会验证方法的多样化，经历“猜想——验证”的“类科学研究”过程。由于计算方法不是教师直白式的“告诉”，而是学生自主研究的成果，因此，计算方法的模型也就能牢牢地系在认知的锚桩上，同时，学生独立思考钻研的习惯和实事求是的科学态度也得到了培养和积淀。
抽象本质：建模的关键
教师组织学生在充分感知大量材料的基础上，经历观察、比照、操作等活动，引导学生逐步发现这些问题的共性，才能建立起数学模型。如：“5－2＝3”的减法教学，我没有完全停留在知识传授的层面上，而是赋予“5－2＝3”以“模型”意义，引导学生由具体、形象的实例开始，借助摆圆片的操作予以内化和强化，在抽象 、概括中，体会到5－2＝3就是从5个相同元素中，去掉其中两个元素还剩下3个元素的问题。然后我及时追问：“生活中有许许多多这样的数学问题，5－2＝3还可以表示什么？”让学生通过发散思维和联想加以扩展和推广，使类似问题同样有了解决的依据及表达的形式。
表格是学生进行建模的一个很好的工具。顾亚龙老师曾经介绍过一个利用表格来帮助学生抽象本质，进行数学建模的案例。他在教学《计算比赛场次》一课时，分两个环节来教学，第一个环节是引导学生进行数学建模。先出示扳手腕的现实情境，让学生通过表格整理信息，进行数学推理与抽象，得出数学模型（见下图）。第二个环节，运用模型解决实际问题。教师将扳手腕的情境换成了拔河比赛的情境，并且信息的呈现有所变化，让学生体会到虽然情境换了，但是数学模型没变（如下图）。整个过程，学生通过题组模块，不仅顺利地建立了此类比赛问题的数学模型，而且形成了“结构化”与“一般化”的数学思想。