推理作为人类获得新发现的最重要思维形式，它贯穿于人们的一切生活、工作、学习的所有活动领域而不单是数学领域。因此，推理作为人类生活的各种领域频繁使用的认知方法与思维形式，是教育的重要内容。

事实上，推理教学的意义和影响决不仅限于数学课程范围。如语文课中有这样的猜字谜内容：“右边有，左边无；后面有，前面无。哥哥有，弟弟无；周家有，李家无。听说有，读写无；加减有，乘除无。语言有，文字无；古文有，今文无。仔细看看谜面，你能猜出谜底是什么字吗?我还能接着编……。"学生通过“右"、“后”、“哥哥”、“周"、“听说”、“加减"、“语言”、“古"这些字中有，而“左”、“前"、“弟弟’’、“李"、“读写”、“乘除”、“文字"、“今"这些字中无，来猜测这个字是“口"字，并且“右边"与“左边”、“后面”与“前面”、“哥哥”与“弟弟”都是相对的词。总结出上述两条规律，就可以接着编。例如有的学生编出“吕家有，王家无”、“君子有，小人无”、“咱们有，他们无”、“唱歌有，舞蹈无"。这就是一种语文教学中的类推。

当然，数学课更应该承载起培养学生推理能力的重要任务。对推理能力的培养，不是哪个数学领域独有的任务，而应该体现在小学数学“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合应用”的四大领域之中，这四大领域共同起作用，培养好学生的推理能力。

应该说，这四大领域的每个领域中，都有极其丰富的的发展学生推理能力的素材。比如：计算教学中算法的总结、图形面积求法的迁移教学、统计数据做出决策、综合分析解决问题等过程中，都可以融入合情推理与演绎推理能力的培养训练。这样在各领域的教学中，化整为零地渗透学生的归纳能力、类比能力、求同求异思维能力、论证能力等的培养，长期积淀后就逐步把学生的这两种推理能力发展壮大起来了。

下面列举了四个领域中推理能力培养的一些素材。

案例1：数与代数领域——“3的倍数特征”

案例2：图形与几何领域——三角形的内角和

案例3：统计与概率领域——平均数

案例4：解决问题的策略——鸡兔同笼