周庄实验小学教育集团五年级数学解题能力测试

测试时间：60分钟   成绩总分：100分

学校                      班级           姓名        得分        

一、填空题。（每空2分，共40分）

1、马小虎在解方程x-5.4＋4.6=11时，先算5.4+4.6。马小虎求得的方程的解与正确的结果相差（     ）。

2、如右图，在一个圆中画一个最大的正方形，已知正方形的面积是12平方厘米，则圆的面积是（     ）平方厘米。

3、一只有趣的闹钟，每9分钟就会响一次，每到整时便会报一次时。已知上午9时闹钟既响铃又报时，则下次既响铃又报时是（     ）时。

4、甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑5米，三人沿600米的环形跑道从同一地点同向跑步，经过（      ）秒，三人又同时从出发点出发。

5、的分子和分母同时减去一个数，所得新分数约分后是，减去的这个数是（      ）。

6、某班数学测试的平均成绩为87分，其中男生的平均成绩为85分，女生的平均成绩为90分。女生人数是男生人数的。

7、用一根14米长的绳子绕一棵大树围了10圈还余1.44米，这棵大树树干横截面直径大约是（      ）米。

8、一根3米长的铁丝连续对折4次，每段长是全长的，每段长米。

9、三个连续偶数的和是5的倍数，这三个连续偶数的和最小是（      ）。

10、将一个圆沿半径平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42厘米，这个圆的面积是（     ）平方厘米。

11、有两堆棋子，甲堆有60个，乙堆有45个，从乙堆里拿出（     ）个放入甲堆后，甲堆就是乙堆的2倍。

12、8和10的最大公因数是2，最小公倍数是40，则2×40＝8×10。

我也来举例：（                               ）

我的结论：（                                           ）。

根据规律解决问题：两个数的和是40，它们的最大公因数是4，最小公倍数是84，这两个数分别是（     ）和（     ）。

13、“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，自然界中存在许多黄金螺旋线的图案。它可以用大小不同的圆心角是90°的扇形弧线画出来（如图），第①步中扇形的半径是1厘米，按如图的方法继续画，第④步中弧所在扇形的半径是（     ）厘米；继续画下去，第（     ）步中弧所在扇形的半径是13厘米，所画扇形的弧长是（    ）厘米。

 

 

 

 

 

 

 

 

二、选择题。（每空2分，共14分）

1、 7AA3A2是一个六位数，这个数一定是（   ）的倍数。

A、6                B、4              C、5

2、一本书已经看了一半多一些，下面（   ）适合表示“没有看的占这本的几分之几”。

A、                B、               C、

3、两个真分数比较大小，（    ）。

A、大于             B、小于            C、不确定

4、如图，各种图形的整个面积都用“1”表示，那么在“＝”后面表示涂色部分面积运算结果的是（    ）。

 

 

 

 

 

 

5、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，从下图中可以发现，任意一个大于1的“正方形数”都可以看成两个相邻“三角形数”之和，下面的等式中，符合这个规律的是（    ）。

A、25＝9＋16        B、36＝15＋21       C、49＝18＋31

6、如果一个圆的直径和正方形的边长相等，那么圆的面积（    ）正方形的面积。

    A、大于             B、小于             C、等于

6、右图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的深度h和注水时间间的关系的是（    ）。

 

三、操作题。（每题3分，共12分）

1、求下面各图中涂色部分的面积。（单位：厘米）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、解决实际问题。（1~4题每题6分，第5题10分，共34分）

1、如右图，大圆的半径是6厘米，小圆的半径是2厘米。现让小圆沿着大圆滚动一周。

（1） 小圆的圆心走过的路程是多少厘米？

 

 

 

（2） 小圆滚过的面积是多少平方厘米？

 

 

 

2、张大伯种的稻谷和玉米一共有0.75公顷，稻谷的种植面积比玉米的3倍少0.01公顷。稻谷和玉米的种植面积各是多少平方米？

 

 

3、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时行45千米，乙每小时行50千米，两车在距离中点20千米处相遇。甲、乙两地的距离是多少千米？

 

 

 

4、右图中，圆的周长是12.56厘米，圆内阴影部分和圆外阴影部分面积相等。求涂色部分的周长。

 

 

 

 

5、课本中，我们把圆面积转化成一个近似的长方形面积。其实，圆面积还可以转化成其他图形面积。

（1）如图，把圆16等分，拼成一个近似的梯形。这时，梯形的面积相当于圆的面积。观察这个梯形，上底相当于圆周长的，下底相当于圆周长的，高相当于圆的（      ）。梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，所以圆的面积＝（      ＋      ）×（    ）÷2＝（      ）（提示：用含有字母r的式子表示）  （6分）

 

 

 

 

 

（2）如图是一个草绳编织的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后得到一个近似的三角形。

①这个三角形的底相当于圆的（     ），高相当于圆的（     ）。（2分）

A、直径     B、半径      C、周长      D、圆周长的一半

②你能通过三角形面积的计算推导出圆的面积吗？写出你的推导过程。（2分）

 

 

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