义务教育数学课程标准修订稿 2022-05-01
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一、课程性质 1

二、课程理念与设计思路 3

(一)课程理念 3

(二)设计思路 3

三、核心素养与课程目标 7

(一)核心素养 7

(二)课程目标 13

四、课程内容 19

小学部分 20

(一)数与代数 20

(二)图形与几何 31

(三)统计与概率 43

(四)综合与实践 50

初中部分 65

(一)数与代数 65

(二)图形与几何 76

(三)统计与概率 89

(四)综合与实践 94

 

五、学业质量 98

(一)学业质量内涵 98

(二)学业质量描述 98

六、课程实施 102

(一)教学要求 102

(二)评价与考试命题 112

(三)教材编写要求 116

(四)课程资源开发与利用 127

(五)教学研究与教师培训 132

附录 139

附录1 课程内容中的实例 139

附录2 有关行为动词的分类 237

 

 

 


 

一、课程性质

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象,通过对数量和数量关系的抽象、图形和图形关系的抽象,得到数学的研究对象和研究对象之间的关系;基于抽象结构,通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等,形成数学的结论和方法,帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。数学不仅是运算和推理的工具,还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化,是人类文明的重要组成部分。数学是自然科学的重要基础,并且在社会科学中发挥着越来越重要的作用,数学的应用渗透到现代社会的各个方面,直接为社会创造价值,推动社会生产力的发展。新一代信息技术引发的问题,包括大数据和人工智能等,对数学提出了强有力的挑战,也为数学的发展创造了机遇,使数学研究与应用的领域得到极大拓展。

数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。义务教育数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。学生通过数学课程的学习,掌握适应现代生活和进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验;激发数学学习的兴趣、好奇心与求知欲,养成独立思考的习惯并具有合作交流的意愿,发展实践能力和创新精神,增强社会责任感,形成和发展学生的核心素养,树立正确的世界观、人生观、价值观。


 

二、课程理念与设计思路

(一)课程理念

数学课程应落实立德树人根本任务,致力于实现义务教育阶段的培养目标,面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。

数学课程应反映数学的本质和发展动态,使学生经历数学知识产生与发展的过程,促进学生主动参与数学学习活动,学会学习,在理解掌握数学基础知识和基本技能的同时,培养适应进一步学习和终身发展需要的数学核心素养。

数学课程应适应现代社会和科学技术的发展,为学生创设真实的情境,提出合适的问题,培养学生综合运用数学和其他学科的知识与方法解决问题的能力,提高学生的批判性思维和创新能力。

(二)设计思路

为体现义务教育数学课程的整体性与发展性,根据学生数学学习的心理特征和认知规律,充分考虑幼小衔接的需要,将九年的学习时间划分为四个学段:1~2年级为第一学段,3~4年级为第二学段,5~6年级为第三学段,7~9年级为第四学段。

课程设计依据义务教育阶段培养目标及课程理念,充分考虑学生数学学习的学段特点,反映数学学科的特征和未来社会发展需求。

1.确立核心素养导向的课程目标

核心素养是在数学学习的过程中逐渐形成和发展的,针对不同学段学生的发展水平提出不同要求。

课程目标体现学生数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的获得与发展,运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力,发展核心素养,形成正确的情感、态度和价值观。课程目标分为总目标和学段目标。

2.设计符合课程目标的课程结构

为实现课程目标,设计数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域,贯穿义务教育阶段的四个学段。

数与代数、图形与几何、统计与概率以数学核心内容和基本思想为主线循序渐进,每个学段的主题有所不同。

综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标,根据不同学段学生的特点,采用主题式学习和项目式学习的方式,以跨学科的综合实践为重点,设计情境真实的、较为复杂的问题,引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。

3.选择实现课程目标的课程内容

课程内容的选择。符合学生的认知规律,体现数学学科特征,反映社会发展需要,融入中华优秀传统文化;保持相对稳定的学科体系,关注数学学科发展前沿,渗透数学文化;有助于学生理解掌握数学的基础知识和基本技能,形成数学基本思想,积累数学活动经验,发展数学核心素养。

课程内容的组织。重视数学结果的形成过程,处理好过程与结果的关系;重视数学内容的直观表述,处理好直观与抽象的关系;重视学生直接经验的形成,处理好直接经验和间接经验的关系。要根据“六三”学制和“五四”学制各自特点,合理组织与安排课程内容。

课程内容的呈现。注重数学知识与方法的层次性和多样性,适当考虑跨学科的主题式学习,考虑学生的年龄特征,适当采取螺旋式的方式,为不同发展需求的学生提供机会。

4.实施促进学生发展的教学活动

教学活动是在教师引导下学生主动学习的过程。有效的教学活动是学生学和教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者;引导学生认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流,理解和掌握数学的基础知识和基本技能,体会和运用数学的思想与方法,获得数学的基本活动经验,逐步形成数学核心素养;激发学生学习兴趣,引发学生积极思考,鼓励学生质疑问难,培养学生良好的学习习惯,形成积极的情感、态度和价值观。

教学活动注重启发式,以学生发展水平和已有经验为基础,把握数学内容的本质,面向全体学生因材施教;引导学生在真实的情境中发现问题和提出问题,运用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题。

 

5.探索激励学习和改进教学的评价

评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。建立指向核心素养的与课程目标一致的学业质量标准,采用多元的评价主体和多样的评价方式,鼓励学生自我监控学习的过程和结果。运用过程性评价和结果性评价考查学生在学习活动中的表现,评估学生数学知识技能,以及数学核心素养达成的水平。

6.促进信息技术与数学课程融合

在数学教学设计与实施的过程中,合理利用现代信息技术,不仅可以提供丰富的学习资源,还可以形成生动的教学形式。在解决实际问题和跨学科问题的过程中,合理选用信息化学习环境,有利于提升学生探究的热情、开阔学生的视野、激发学生的想象力、提高学生的信息素养。

 

三、核心素养与课程目

(一)核心素养

1.内涵及构成

数学核心素养是通过数学活动逐步形成与发展的正确价值观、良好思维品质与关键能力。数学核心素养反映了数学学科的基本特征及其独特的育人价值,是现代社会公民素养系统的重要组成部分;数学核心素养具有高度的整体性、一致性和发展性,包括以下三个方面。

(1)会用数学的眼光观察现实世界

数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。通过数学的眼光,可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式,提出有意义的数学问题;能够抽象出数学的研究对象及其属性,形成概念、关系与结构;能够理解自然现象背后的数学原理,感悟数学的审美价值;形成数学的好奇心与想象力,主动参与数学的探究活动,发展创新意识。

在义务教育阶段,数学眼光主要表现为:抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察,学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景;能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象,及其所表达的事物之间简单的联系与规律;能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题,进行数学探究;逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯,发展好奇心、想象力和创新意识。

(2)会用数学的思维思考现实世界

数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。通过数学的思维,可以揭示客观事物的本质属性,建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑联系;能够根据已知事实或原理,合乎逻辑地推出结论,构建数学的逻辑体系;能够运用符号运算、形式推理等数学方法,分析、解决数学问题和实际问题;能够通过计算思维将各种信息约简和形式化,进行问题求解与系统设计;形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质,发展科学态度与理性精神。

在义务教育阶段,数学思维主要表现为:运算能力、推理意识或推理能力。通过经历独立的数学思维过程,学生能够理解数学基本概念和法则的发生与发展,数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系;能够合乎逻辑地解释或者论证数学的基本方法与结论,分析、解决简单的数学问题和实际问题;能够探究自然现象或现实情境所蕴含的数学规律,经历数学“再发现”的过程;发展质疑问难的批判性思维,形成实事求是的科学态度,逐步养成讲道理、有条理的思维习惯和理性精神。

(3)会用数学的语言表达现实世界

数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。通过数学的语言,可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式;能够在现实生活和其他学科中构建普适的数学模型,表达和解决问题;能够理解数据的意义与价值,会用数据的分析结果解释和预测不确定现象,形成合理的判断或决策;形成数学的表达与交流能力,发展应用意识与实践能力。

在义务教育阶段,数学语言主要表现为:数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。通过经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程,学生初步感悟数学与现实世界的交流方式;能够有意识运用数学语言表达现实生活和其他学科中事物的性质、关系和规律,并能解释表达的合理性;能够感悟数据的意义与价值,有意识地使用真实数据表达、解释与分析现实世界中的不确定现象;欣赏数学语言的简洁与优美,逐步养成用数学语言表达与交流的习惯,形成跨学科的应用意识与实践能力。

2.在小学与初中阶段的主要表现

数学核心素养在不同学段的表现,既有一致性,也有一个发展的过程。学生在小学阶段和初中阶段的认知发展具有明显的阶段特征,与之对应的数学课程要求也存在差异,因此数学核心素养的表现分为小学与初中两个层次。小学阶段除了运算能力和空间观念外,主要是基于经验的感悟,形成初步的意识;初中阶段要求基于概念的理解,形成相对明确的观念,并发展更多的数学关键能力。

小学阶段,数学核心素养具体表现为:数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。

初中阶段,数学核心素养具体表现为:抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。

 

1 义务教育阶段数学核心素养的主要表现

表现

内涵

阶段

数感

数感主要是指对于数与数量、数量关系以及运算结果的直观感悟。能够在真实的情境中理解数的意义,能用数表示物体的个数或事物的顺序;能在简单的真实情境中进行合理估算,作出合理判断;能初步体会事物背后简单的规律,能用数表达这样的规律。数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于学生理解数的意义和数量关系,初步感受数学表达的简洁与精确,增强好奇心,培养学习数学的兴趣。

小学

量感

量感主要是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。知道度量的意义,能够理解统一度量单位的必要性;会对真实的情境选择合适的度量单位进行度量,会在同一度量方法下进行不同单位的换算;初步感受度量工具和方法引起的误差,能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,是形成抽象能力和数学的应用意识的经验基础。

小学

符号意识

符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义;能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律;知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性;初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。

小学

抽象能力

抽象能力主要是指通过对现实世界中数量关系与空间形式的抽象,得到数学的研究对象,形成数学概念、性质、法则和方法的能力。能够从实际情境或者跨学科的问题中抽象出核心变量、变量的规律,以及变量之间的关系,并且能够用数学符号予以表达;能够从具体的问题解决中概括出一般结论,形成数学的方法与策略。感悟数学抽象对于数学产生与发展的作用,感悟用数学的眼光观察现实世界的意义,形成数学想象力,提高学习数学的兴趣。

初中

运算能力

运算能力主要是指能够根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义,理解算法与算理之间的关系;能够理解运算的问题,选择合理简洁的运算策略解决问题;能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质,养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。

小学与初中

几何直观

几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。能够感知各种几何图形及其组成元素,依据图形的特征进行分类;根据语言的描述画出相应的图形,分析图形的性质;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型;利用图表分析实际情境与数学问题,探索解决问题的思路。几何直观有助于把握问题的本质,明晰思维的路径。

小学与初中

空间观念

空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系;感知并描述图形的运动和变化规律。空间观念有助于理解现实生活空间物体的形态与结构,是形成空间想象力的经验基础。

小学与初中

推理意识

推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题或结论。能够通过简单的归纳或者类比,猜想或者发现一些初步的结论;通过法则运用,体验数学从一般到特殊的论证过程;对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯,增强交流能力,是形成推理能力的经验基础。

小学

推理能力

推理能力主要是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题或结论的能力。理解逻辑推理在形成数学概念、法则、定理和解决问题中的重要性,初步掌握推理的基本形式和规则。对于一些简单问题,能通过特殊结果推断一般结论;理解命题的结构与联系,探索并表述论证过程;感悟数学的严谨性,初步形成逻辑表达与交流的习惯。推理能力有助于逐步养成重论据、合乎逻辑的思维习惯,形成实事求是的科学态度与理性精神。

初中

数据意识

数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟,知道运用数据可以解释和分析实际问题。了解在现实生活中,有一些事情是随机发生的,并且发生可能性是有大小的;通过简单统计量的计算,理解数据的集中程度和分类,作出判断或决策。数据意识有助于理解生活中的随机现象,感知判断与决策的意义,是进一步形成数据观念的经验基础。

小学

数据观念

数据观念主要是指对数据的意义有比较清晰的认识,理解数据整理、分析和推断的作用。知道在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究、收集数据,通过数据分析作出判断或决策;知道数据中蕴含着信息,对于同样的数据可以有多种表达和分析方法。数据观念有助于感知大数据时代数据分析的重要性,养成重证据、讲道理的科学态度。

初中

模型意识

模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型可以用来解决一类问题,是数学应用的基本途径。能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关,有意识地用数学的概念与方法予以解释。模型意识有助于开展跨学科的综合实践活动,增强对数学的应用意识,是形成模型观念的经验基础。

小学

模型观念

模型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识。知道数学模型是数学与现实联系的基本途径。初步感知数学建模的基本过程,从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。模型观念有助于开展跨学科的综合实践活动,感悟数学应用的普遍性。

初中

应用意识

应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律,解决现实世界中的问题。能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问题,可以用数学的方法予以解决;初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科的应用,通过跨学科综合实践活动建立不同学科之间的联系。应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题,养成理论联系实际的习惯,发展实践能力。

小学与初中

创新意识

创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题。初步学会通过具体的实例,运用归纳和类比发现数学关系与规律,提出数学命题与猜想,并加以验证;勇于探索一些开放性的、非常规的实际问题与数学问题。创新意识有助于形成独立思考、敢于质疑的科学态度与理性精神。

小学与初中

 

(二)课程目标

课程目标依据课程理念和设计思路,坚持核心素养导向,是数学课程育人价值的集中体现。课程目标分为总目标和学段目标,总目标是义务教育阶段结束时学生应达到的要求,学段目标是总目标在各学段的具体表现,是每个学段结束时学生应达到的要求。

1.总目标

通过义务教育阶段的数学学习,逐步形成会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。学生能:

(1)获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

(2)体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,在探索真实情境所蕴含的关系中,发现问题和提出问题,运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。

(3)对数学具有好奇心和求知欲,了解数学的价值,欣赏数学美,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心,养成良好的学习习惯,形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。

2.学段目标

根据义务教育四个学段学生发展的特征,描述总目标在各学段的表现和要求,将核心素养的表现体现在每个学段的具体目标之中。

(1)第一学段(1~2年级)

经历简单的数的抽象过程,认识万以内的数,能进行简单的整数四则运算,形成初步的数感、符号意识和运算能力。能辨认简单的立体图形和平面图形,认识长方形和正方形的特征,体验物体长度的测量过程,认识常见的长度单位,形成初步的量感和空间观念。经历简单的分类过程,能根据给定的标准进行分类,形成初步的数据意识。

能在教师指导下,从日常生活中提出简单的数学问题,尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中,感悟分析问题和解决问题的基本方法,感受数学在生活中的应用,形成初步的几何直观和应用意识。

对身边与数学有关的事物有好奇心,能参与数学学习活动。在他人帮助下,尝试克服困难,感受数学活动中的成功。了解数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活有密切联系,感受数学美。能倾听他人的意见,尝试对他人的想法提出建议。

一年级第一学期作为入学适应期,要充分考虑幼小衔接,根据学生的认知特点,确定适合的内容要求和活动方式。注重利用幼儿园相关活动经验和学生生活经验,通过具体形象、生动活泼的活动方式学习简单的数学内容。认识100以内的数,会计算100以内数简单的加减法,辨认物体和简单图形的形状,会简单的分类;解决日常生活中的简单问题;对数学学习产生兴趣与信心。

(2)第二学段(3~4年级)

认识自然数,经历小数和分数的形成过程,初步认识小数和分数;能进行较复杂的整数四则运算和简单的小数、分数的加减运算,理解运算律;形成数感、运算能力和初步的推理意识。认识常见的平面图形,经历平面图形的周长和面积的测量过程,探索长方形周长和面积的计算方法;了解图形的平移、旋转和轴对称;形成量感、空间观念和初步的几何直观。经历简单的数据收集过程,了解数据收集、整理和呈现的简单方法;理解平均数的意义,会用平均数解决问题;形成初步的数据意识。

尝试从日常生活中发现和提出数学问题,探索分析和解决问题的方法,经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程,会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题,能初步判断结果的合理性;形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。

愿意了解日常生活中与数学相关的信息,愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的成就,体会数学的作用,体验数学美。在学习活动中能提出自己的想法,在与他人交流的过程中,敢于质疑和反思。

 

(3)第三学段(5~6年级)

经历用字母表示数的过程,认识自然数的一些特征,理解小数和分数的意义,了解负数;能进行小数和分数的四则运算,探索数运算的一致性;形成符号意识、运算能力、推理意识。探索几何图形面积和体积的计算方法,会计算平面图形的周长、面积,会计算立体图形的体积和表面积;能用有序数对确定点的位置,进一步认识图形的平移、旋转和轴对称;形成量感、空间观念和几何直观。经历收集、整理和表达数据的过程,会用条形统计图、折线统计图表达数据,并作出简单的判断;理解百分数的意义,了解随机现象发生的可能性;形成数据意识和初步的应用意识。

尝试在真实的情境中发现和提出问题,探索运用基本的数量关系,以及几何直观、逻辑推理和其他学科知识方法分析和解决问题,形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。

对数学具有好奇心和求知欲,主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中,体验成功的乐趣,相信自己能够学好数学,感受数学的价值,体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。

(4)第四学段(7~9年级)

经历有理数、实数的形成过程,初步理解数域扩充;掌握数与式的运算,能够解释运算结果的意义;会用代数式、方程、不等式、函数等描述现实问题中的数量关系和变化规律,形成合适的运算思路解决问题;形成抽象能力、模型观念,进一步发展运算能力。经历探索图形特征的过程,建立基本的几何概念;通过尺规作图等直观操作的方法,理解平面图形的性质与关系;掌握基本的几何证明方法;知道平移、旋转和轴对称的基本特征,理解相关概念;认识平面直角坐标系,能够通过平面直角坐标系描述图形的位置与运动;形成推理能力,发展空间观念和几何直观。掌握数据收集与整理的基本方法,理解随机现象;探索利用统计图表表示数据的方法,理解各种统计图表的功能;经历样本推断总体的过程,能够计算平均数、方差、四分位数等基本统计量,了解频数、频率和概率的意义;形成数据观念、模型观念和推理能力。

探索在不同的情境中从数学的角度发现和提出问题,综合运用数学和其他学科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法,能运用几何直观、逻辑推理等方法解决问题,具备模型观念和数据观念。在与他人合作交流解决问题的过程中,能够严谨、准确地表达自己的观点,并能较好地理解他人的思考方法和结论。能够回顾解决问题的思考过程,反思解决问题的方法和结论,形成批判性思维和创新意识。

关注社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学活动;在解决数学问题的过程中,能够克服困难,树立学好数学的信心,感受数学在实际生活中的应用,体会数学的价值,欣赏并尝试创造数学美;养成认真勤奋、独立思考、反思质疑、合作交流的学习习惯。

“五四”学制第二学段(3~5年级)目标主要参照“六三”学制第三学段(5~6年级)目标制定,适当降低要求。“五四”学制第三学段(6~7年级)目标在“六三”学制第三学段(5~6年级)目标基础上合理提高要求,结合“六三”学制第四学段(7~9年级)目标确定,使“五四”学制6~9年级目标进阶更加科学。


 

四、课程内容

义务教育阶段的数学课程内容由四个学习领域组成,即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

根据学段目标的要求,四个学习领域的内容按学段逐步递进,不同学段主题有所不同。具体安排如下:

领域

主     题

第一学段

12年级)

第二学段

34年级)

第三学段

56年级)

第四学段

79年级)

数与

代数

1.数与运算

2.数量关系

1.数与运算

2.数量关系

1.数与运算

2.数量关系

1.数与式

2.方程与不等式

3.函数

图形与几何

1.图形的认识与测量

1.图形的认识与测量

2.图形的位置与运动

1.图形的认识与测量

2.图形的位置与运动

1.图形的性质

2.图形的变化

3.图形与坐标

统计与概率

1.数据分类

1.数据的收集、整理与表达

1.数据的收集、整理与表达

2.随机现象发生的可能性

1.抽样与数据分析

2.随机事件的概率

综合与实践

以解决实际问题和跨学科实践为主,主要分为主题活动和项目学习。第一、二、三学段主要采用主题式学习,部分知识内容融入主题活动;第四学段主要采用项目式学习。

每个领域的课程内容按“内容要求” “学业要求” “教学提示”三个方面呈现。内容要求主要描述学习的范围和要求;学业要求主要明确学段结束时学习内容与相关核心素养所要达到的程度;教学提示主要针对学习内容和相关核心素养达成的教学建议。