认识面积
包永芬
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第58～60页例1、例2和“想想做做”1～5题。
[教学目标]
T（迁移）目标：能够迁移长度度量经验进行面积的度量。在参与数学活动中积累活动经验，实现空间观念的进阶。
U（理解）目标：理解面积的涵义
K（知能）目标：能够在观察、操作等活动的基础上，建立初步的面积概念。经历比较两个图形面积大小的过程，体会每个面的大小可以用更小的“面”测量得到。
E（情感）目标：能够结合真实情境主动发现问题，能够感受数学与生活的联系。
[教学重点]
掌握面积的含义，能比较两个图形的面积大小。
[教学难点]
理解平面图形面积的含义，区分面积和周长
[教学过程]
一、认识面和面积
1.感知面
师：老师布置了同学们一个作业，回去找面。大家都很积极，都去找到面，老师挑了一些同学找到的面，拍成了视频分享给大家。
一块长方体积木上有面，一个土豆切一刀也有一个面，一个橘子也有表面，在纸上画一个平面图形，也有面。（老师画一个角，它有面吗？——要一圈围起来才有面）这些面有的是平平的，有的是曲面，有的是不规则的面，但是它们都是面。
师;老师把这些面请下来，你们来涂一涂这些面。
2、面的属性（大小）面积
你能用一些词语来形容这些面吗？这些平面可以用轻重来形容吗？厚薄呢？长短呢？大小呢？
是的，我们来看，湖面大，湖面比黑板面大，黑板面比书的封面大，书的封面比桌面小，桌面比地面小。这些面都有大小，我们把面的大小叫做面积。
如数学书的封面的大小就叫数学书封面的面积。你们能照样子说一说，黑板面的面积。地面的面积等。
二、辨析比较，内化概念
1、从学生找的面中找两个面积悬殊的比较
（1）这是我们学过的三角形，他的面积指的是，谁的面积大——怎么知道的，（用眼睛看就知道了）——观察法
（2）老师这里还有2个图形，它们的面积谁大谁小呢？还能一眼就看出来吗？怎么办？——重叠法
（3）老师这里还有2个图形，重叠法还能判断出来吗？那怎么办？——数方格
A、讨论：重叠法也不行。你们需要什么工具才能比较出大小？——剪刀
师：老师就提供剪刀。组长来领取，小组合作比较。
学生发现：剪下来的一块要大一个小方块。
讨论：把两个图形印在作业纸上，要求不重叠比一比两个图形的大小。大多少？需要什么材料来帮助你完成任务可以向老师提。
师：我们要知道一条线段有多长，可以用1厘米1厘米的小线段去衡量，那么我们要知道一块面有多大，可以怎样呢？
（阶段二：不重叠，比一比谁的面积大？大多少？——引发学生的深度思考与探究
唤起寻找小面度量的意识，突破从一维到二维认知跨越的困难，实现从直观感知到非标准度量的过度。）
3、用方格纸数
师：再来看这组同学，直接用这样的方格纸放在两个图形上，数一数里面有几个方格一下子知道了，长方形有10个方格，正方形有9个方格，长方形的面积大，真不错的方法，方便快捷！
2、统一单位
师：看来只要知道图形有几个方格那么大，就可以比较出它们的大小了。
现在老师这里有3个房间，你们说一说哪个房间大？为什么。那我们一起来看一看这三个房间。原因在哪里？——要同一方格的大小，也就是说衡量的标准要统一。
综合知识，提出新任务
刚才同学们发现用小方格能刻画面积的大小，同学们一开始找到一个橘子，它的面积有多大呢？你能想办法解决吗？
全课小结
笪杨帆反思：
在教学《认识面积》之前，我进行了一个前测调查。调查结果显示：1.大多数学生是听说过的面积的；2.大多数学生也许说不出“封闭图形才有面积”，但是对什么样的图形有面积是有一定认识的；3.只有很少一部分学生对面积有更深一步的理解，能说出“面的大小就是面积”；4.大多数学生对比较图形大小的方法是比较周长，很少一部分学生知道要比较面积。由此可见，学生对面积的认识还是不够深入，在周长和面积的区分上产生了较大的困难，还是处于迷迷糊糊的状态。
因此，在设计教案时，我特别注重学生对面的理解，于是提前布置学生找一找生活中的面，并将典型的“面”拍成视频，并在课堂上与同学分享，尽可能让学生充分感受“面”。在教学“什么是面积”时，我给学生足够的时间去仿照“数学书封面的大小就是数学书封面的面积”说一说身边物体的面积，加深学生对面积的认识。在比较面积大小的环节中，我设计了三个由简单到复杂的题目，以活动的形式让学生自主探究解决问题的办法，培养学生的合作交流能力，动手操作能力，语言表达能力。当然，这节课也存在一些不足之处，在周长和面积的辨析上还不够充分和完善，这是我需要改进的地方。
袁静燕反思：
本课是认识面积的第一课时，对于学生来说是一个构建概念的过程，要求学生能从实物表面的面积到封闭图形的面积，是由具体到抽象的一个思维训练过程，难度还是比较大的。
课前，我布置了学生回家找“面”的任务，第二天与学生的交流中，我发现绝大部分学生带的是“规则物体”，例如长方体的药盒、一本课外书、有的就是一张纸等等。这些物体的“面”都是平面，所以我在上课时就增加了“一个苹果”、“一个球”这样的有曲面的物体，增加学生对物体“面”的认知。由于课前这样的准备，我认为本节课上下来学生对于“面”还是认识的很充分的。接着我让学生比较两种生活中物体的“面”的大小，从而引出面有大小，面的大小就是面积这样的概念也自然而然揭示。紧接着再比较两个平面图形的面积大小，引导学生发现“观察法”、“重叠法”、“数方格法”。其中，“数方格法”我设计了小组活动，共同探究，大大地调动了学生主动学习的积极性，使学生真正成为学习的主人，从而实现生本课堂。
然而本课也是有些不足之处，例如我在一些引导语的运用方面不是很严谨，导致学生有时不能正确理解我的意思，数学是一门严谨的课程，我在以后的教学过程中，一定会严谨自己的教学语言，争取自己的课堂更上一层楼。
包永芬反思：
《认识面积》三稿磨下来的教案我们都很满意，认为对“面”的概念做到了深入浅出，虽然是描述性的概念，但是用小朋友思维课中的一段视频：积点成线（点动成线）积线成面（点动成面）来引入面，感觉挺高大上的，对“面”这个概念没有停留在浅表化的认知上。在此基础上学生来找一找身边的面，然后让学生在“轻重”“长短”“大小”选择用形容词来形容面，由此发现面有大小，最终引出面积的概念。这一段设计在上课时用了15分钟完成。然，新课下来还有一部分学生在比较面积的时候还是会数边线的长度。于是我开始反思：面积的本质是什么？学生的痛点在哪里？通过查阅资料发现：面积是用“数”刻画二维图形表面的大小。它是对二维空间的度量，度量的核心是看里面的单位和单位个数。图形大小的感知其核心为量感的培养。量感的培养依赖于度量。本节课侧重于学生对面积的直观感知和非标准度量。学生的痛点在于很难从一维长度跨越到二维面积。
为此我想到了我们沈主任提到的项目式学习是否可以让我们走出困境呢？吕红日博士提到，问题串，任务链也是项目式学习，为了能真正做到生本，我们组想到：是不是可以把“找一找生活中的面”移到课前，让学生有充分的时间，真正到生活中去找面，而不是局限于那课上的2分钟时间找面，也不局限于教室里找面。在比较面积的大小环节不要做过多暗示与预设，就是以“比较8平方厘米的长方形和9平方厘米的正方形”为一个任务， 小组合作，真正去通力合作，完成任务。至于比较的工具当学生有需要时、提出要求时我再给，而不是先提供比较的工具，让他们利用已给的工具去比较。这样更加凸显学习的主动性。有了项目式学习的指导方向，我设置了TUKE学习目标，以此发展学生的核心素养。