乘法分配律

江阴市璜土实验小学  黄晓旦

教学目标：

1.经历乘法分配律加法模型的探索过程，理解并掌握乘法分配律的加法模型，能够运用模型解决生活中的实际问题。

2.在建立模型的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学模型的意识，增强对乘法分配律模型的理解。

3.感受数学模型的确定性和普遍适用性，获得数学模型发现的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。

教学重点：理解乘法分配律的算理

教学难点：建构乘法分配律的模型

教学过程：

板块一：问题驱动，对比引入

乘法交换律：5×3和3×5两个算式结果相等——乘法交换律。

乘法结合律：5×3×2和5×（3×2）两个算式结果也相等——乘法结合律。

对比：去括号不影响结果的大小。

引发冲突：（50+30)×4这个括号如果直接去掉结果会发生变化吗？计算验证

质疑：那么与这个等式的右边应该是怎样的？

板块二：激活经验，寻求等式

调动学习经验：当纯数字的题目有困难时我们可以给它添加生活情景或者画图分析。

添加情景：一张桌子50元、一张椅子30元，买这样的4套。还可以怎么计算总价？

             找到等式的右边50×4+30×4

             （50+30）×4=50×4+30×4

所以接下来，咱们得进一步（板书：进），抛开情境和图，深入的研究这两个算式。

板块三：尝试探求，明晰算理

过渡：我们还会遇到很多类似这样的算式，都去加情境，都去画图？肯定太麻烦了。

尝试设计：观察等式两边的算式，自己设计一个类似的等式。

交流：等式是否正确，可以计算也可以用乘法的意义验证。

优化：当数据比较大时，我们可以采用乘法的意义验证等式是否成立。

强化：学生互相交流自己列出的等式是否成立，集体汇报。

板块四：动态变式，内化建模

出示面积图，动态变化数据，重点关注有个数据出现了两次。

引发思考：等式中的数据可以变化，如何归纳表述。

字母表述：（a+b）×c=a×c+b×c

文字表述：两个数的和乘一个数等于这两个数分别乘这一个数再相加

揭题：乘法分配律（板书）。

板块五：专项训练，夯实分配

重点强化分配：把谁分配，分配给谁？

顺向：                      逆向：

（40+6）×15=                45×3＋15×3=

4×（32+25）=                 4×32+32×6=

（40-4）×25=                44×25-25×4=

（3×5）×2=                 49×15-15=

                             3×6+6×4+5×6=

板块六：回顾反思，提升学力

过渡：同学们，其实，乘法分配律早就潜伏在我们身边了。

三年级：两位数乘一位数口算

三年级：计算长方形的周长

三年级：两位数乘两位数的笔算

看了这些例子，是不是觉得我们和乘法分配律更亲近啦！

总结回顾：同学们，回顾一下，今天这节课，你学到了什么？感受到分配的味道没有？学会运用我们的学习经验。