认识一个整体的几分之一

一、情景引入
谈话:今天猴妈妈带着两只小猴出去玩，猴妈妈给他们准备了一个苹果，一个桃，一个蛋糕，打算分给这两只小猴，每只小猴都能吃到多少呢？先来看苹果，每只小猴能吃到？（1/2）也就是把一个苹果平均分成两份，每只小猴吃到其中的一份，就是1/2。那这个桃呢？蛋糕？

诶，怎么每只小猴都吃了每个食物的1/2？

指出：对了，无论是哪一个事物，只要把它平均分成两份，每份都是其中的1/2。

二、探究新知
1、认识整体的1/2
(1)提问：在这些食物中，小猴最喜欢吃桃了，于是，猴妈妈搬来了一盘桃。还是准备分给这两只小猴吃，那每只小猴能吃到这盘桃的几分之几?（1/2）

你是怎么想到1/2的呀?
哦，运用以前的知识想到的，非常好，你觉得还是把它平均分成了两份，每一份都是它的二分之一。是呀，把这一盘桃平均分成两份，这一份是它的1/2，这一份也是这盘桃的1/2。

诶，同学们，你觉得这盘桃的1/2小猴可能吃到了多少个呢？

猜1：可能吃了3个桃，你是怎样想的？（我觉得这盘桃有6个，每只猴吃它的1/2，就是3个桃）猜2：可能吃了2个桃...猜3：可能吃了4个桃...

大家的想法有没有道理呢？我们来验证一下。

(2) 我们来看看这盘桃有多少个。(6个)
也就是要把6个桃平均分给2只小猴，怎么分呢?我们来分一分。
这里有6个桃老师用集合圈表示盘子，圈起来，看作一个整体，用一条虚线平均分成2份。那这一部分就是其中的一份，有几个呀？（3个）表扬：看来刚刚哪位同学的想法是正确的，很会思考！

桃分好了，现在问题是:每只小猴分得这6个桃的几分之几呢?（1/2）再来看看刚刚我们分桃的过程，把这6个桃平均分成2份，每份有3个桃，这3个桃是几份中的一份呢? (2份)用分数(1/2)来表示。左边这份是这6个桃的(1/2), 右边这一份也是这6个桃的(1/2)。这个1/2是什么意思呢？把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的1/2.
再来看看第二位同学的想法有没有道理，这里有4个桃，你会分吗？PPT演示，把这4个桃平均分成2份，其中的一份就是它们的1/2，每一份有几个？嗯，确实是2个，也就是2个是4个的1/2。现在这里有8个桃，怎么分出1/2呢，一起来说一说（把8个桃平均分成2份，其中的一份就是它们的1/2），那每只猴是不是吃了4个呀，嗯，也就是4个是8个的1/2。

刚才三位同学很会动脑筋，想法既好又准确！

(3)引导:刚才我们分了三次桃，一起来看:

师:第一次我们是把6个桃平均分成2份，每份是6个桃的1/2，每份有3个?

第二次我们是把4个桃平均分成2份，每份是4个桃的1/2，每份有2个，第三次我们是把8个桃平均分成2份，每份是8个桃的1/2，每份有4个。

提问1:明明每份个数不同，为什么都可以用二分之一来表示?

指出：嗯，是的，不管一盘桃有几个，只要是把它们看成一个整体，并且平均分成2份，那么每份就是这盘桃的二分之一。

提问2：同学们再思考下，为什么都是1/2，它们每份的个数却不一样呢？

指出：不错，因为这些桃子的总数不一样，所以它们的1/2的个数不同。
（4）同学们想一想，这一个整体还可以是多少个桃呢？几个又是它的1/2？

生1：可以是30个桃，15个是它的1/2

生2：可以是80个桃，40个是它的1/2

小结:不管有多少个桃，都可以把它们看成个整体，平均分成两份，每份就是这个整体的二分之一。
(5)对比，突出单位“1”不同。
比较:今天认识的1/2与以前认识的1/2有什么不同? (板书: 把一些物体看成一个整体，平均分成2份)
2、认识整体的几分之一
过渡:现在啊，猴妈妈在盘子里放了6个桃，刚准备把这盘桃分给两只小猴吃，这时，又来了一只小猴。想一想，猴妈妈会怎样分这盘桃呢?
启发:把这盘桃平均分成3份，每份是这盘桃的几分之几?

展示，交流。(先说对的，再出示错误的，猜一猜他为什么会写错?错在哪里? )

追问:如果把这盘桃平均分成6份，每份是这盘桃的几分之一?
引导:我们来看一下刚才的几次分桃

提问:都是6个桃，表示每一份的分数为什么不同?
明确:是呀，平均分的份数不同了，表示每一份的分数也就不同了。把一个整
体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。
如果给你一筐桃，如果把这筐桃平均分成10份，每份是这筐桃的几分之一?平均分成20份呢?100份呢?你又有什么想说的?
小结:把这筐桃看成一个整体，平均分成几份，每份就是这筐桃的几分之一。
三、练习

通过刚才的学习，相信大家能轻松解决下面的问题。

1、想想做做

（1）把什么看成一个整体，每份用什么分数来表示？

（2）都是把6个苹果平均分，为什么这个每份用1/3表示，而这个中的每份用1/2来表示？（平均分的份数不同，前面的是把6个苹果平均分成3份，后面的是把6个苹果平均分成2份）是的，也就是平均分的份数是几，分母就是几。

2、分方块

第一行对比：总数不一样，怎么都可以用1/3来表示？（都是把一个整体平均分成了3份，每一份就是1/3）

第二行对比：都是12个，怎么这里的一份是1/4，而这边的一份是1/6？（平均分的份数不同，前面的平均分成4份，每份是1/4，后面的平均分成6份，每份是1/6）

3、想一想，涂色部分是整体的几分之一？这里说的几分之一，说明涂色部分是一个整体中的几份（1份）我们看到这三幅图涂色部分都有2个，那我们就要几个几个的平均分？（2个2个的分）对了，一起来分一分，第一个被平均分成了3份，那其中一份就是1/3。第二个......第三个......

4、这个圈里有三种颜色，如果以红色为标准，怎么分？每份？（3个一分，1/2）蓝色？2个一分，每份1/3，黄色？1个一分，每份1/6。

四、课堂小结:
同学们，通过今天这节课的学习，你对分数又有了什么新的认识?可以把一些物体看成一个整体，平均分成几份，其中的一份就是这个整体的几分之一。