伽利略曾说过：“科学的真理不应该在古代圣人的蒙着灰尘的书上去找，而应该在实验中和以实验为基础的理论中去找”。 早在上世纪初，著名的数学家贝利就强调“通过实验，训练技能，让学生探究事物自身的规律。”数学实验，作为一种常见的数学活动存在于学生知识技能形成的过程之中，是学生获得数学基础知识、基本方法、基本数学思想和基本数学活动经验的一种重要的学习方式，是学生到达数学王国的“路”与“桥”。数学实验的引入，给数学课注入了活力，为学生的数学学习打开了另一扇窗，让学生真切地体验如何“做数学”，如何实现数学知识的“再发现”，并从中感受到数学的力量。因此，如何切实有效地开展数学实验教学，提升数学实验的品质，理应成为小学数学教师认真考量与实践的一个重要方面。

一、核心概念

小学数学教学中的数学实验是指在数学思想和数学教学理论的指导下，让小学生借助于一定的物质仪器或技术手段（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），通过对实验素材进行“数学化”的操作来学（理解）数学、用（解释）数学或做（建构）数学的一类数学学习活动。它不同于一般的动手操作，是以学生人人参与实际操作为主要特征的数学验证或探究活动，是学生通过观察、操作、试验等实践活动，习得知识、提高技能，积累经验、发展应用意识的一种学习方式。简而言之，数学实验是通过动手动脑“做”数学的一种学习活动方式。

二、内涵理解

“数学实验”的含义非常广泛，从目标上讲，主要是促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学学习经验”；从内容上讲，不仅指物质化的操作实验， 更重要的是个体内化的探索性的思想实验；从形式上讲，包括观察、 猜想、试验、验证、推理、分析、交流、归纳等，它能实现四个转变，变机械接受为主动探究，变观看演示为动手操作，变“学数学”为“做数学”，变维持性学习为研究性学习；从特征上讲，包括可操作性、体验性、探究性与创造性；从学理价值上讲，主要表现为“直观地做”（数学经验的获取）、“抽象地思” （数学本质的理解）以及“科学地学”（ 学习方法的优化），其本质是实现“做、思、学”的三位一体；从内涵上讲，主要是缓慢的过程性、参与的高指数、感悟的多元化以及知识经验的再生性和生态兴趣的持续性。

三、哲学思辨

有效的数学实验教学需要教师回归到教学的本源，将静态数学观与动态数学观进行融通，从哲学的高度对数学实验进行思辩，需要教师处理好四对关系。

1.显与隐

数学实验是“数学实验活动的外化”与“数学思维品质的内化” 的相互统一，是实践操作与数学思维的视界融合。一个好的数学实验不会仅停留在动手操作层面，它必然是外显的物质化的操作实验与内隐的探索性的思维活动的有机统一。实践性和操作性是它的外部特征，通过实验活动促进学生思维的发展则是数学实验的核心和最终归宿。

2.快与慢

从时间上看，很多数学实验都是片断式动作模块，时间周期比较短，但从学生的知识建构来说，需要一个缓慢的体悟和凝练过程，因此数学实验的节奏应该是缓慢的、实验内容的呈现应该是慢状态的、实验结论的生成应该是慢镜头的。因为学生数学概念、方法的生长，数学定理、公式、法则的生成，数学规律性结论的达成以及数学意识的培养都是一个动态的慢化过程，这就需要教师在组织学生进行数学实验时，赋予学生自主探索的慢时间和有规则的自由，让学生亲历“猜一猜、做一做、想一想、议一议”等慢化操作流程，在躬耕劳作中慢慢内化吸收。

 3.行与果

数学实验既是学生在实验活动中进行思考，并经历数学知识的抽象和探究的过程，又是将过程通过“活动内化”而得到的结果。有效的数学实验是以数学问题为出发点，以获得数学结果为目标，充分展示探索过程的实践活动，是过程与结果的完美结合和辩证统一，单纯偏重过程取向的实验或结果取向的实验都存在一定的片面性。

4.简与丰

一方面，数学课堂上的实验是穿插在课时内的，必然运行于40分钟内的某个时段，为稀释学生理解数学本质的难度而发生，因此，要约简形式、简化流程、屏蔽烦琐与面面俱到，方能经验实惠，简约清亮。另一方面，数学实验的意蕴又是丰厚的，它能让学生兴趣外溢、思维着陆、知识通透；能让学生内悟本质、丰长学力、彰显智慧，能让学生收获真实的、多元的生命感悟以及获取个性化的发展，张扬生命的个性色彩。