“图形与几何”是小学数学教学中很重要的一块领域，它承载着极其丰富的数学实验内容。在小学“图形与几何”的数学实验教学中，教师如果能注重实验及推理的全过程，加强实验方法的有效指导，在实验中渗透一定的数学思想，则在发展学生空间观念的同时，学生的动手能力、思维能力将会得到有效的提升。因此，如何在“图形与几何”领域开展数学实验研究，理应成为小学数学教师认真考量与实践的一个重要方面。

一、厘清数学实验的意蕴 

小学数学教学中的数学实验是指教师在数学思想和数学教学理论的指导下，让小学生借助于一定的物质仪器或技术手段，通过对实验素材进行“数学化”的操作来学（理解）数学、用（解释）数学或做（建构）数学的一类数学学习活动。这种学习方式，不是让学生被动地接受教科书上或教师讲授的现成结论，而是让学生从自己已有的“数学经验”出发，通过操作、观察、猜想、试验、归纳等数学活动去自己发现问题、提出问题、验证所得结论，经历数学知识“再创造”和“再发现”的过程，亲身体验数学、理解数学，逐步构建并完善、发展自己的数学认知结构。

二、认识小学几何教学中数学实验的价值

数学实验是关注学生学习态度和情感、实现过程性目标的最好途径，是学生理解与应用“图形与几何”知识的“路”与“桥”，它在小学“图形与几何”教学中有着独特的教学价值。

1.数学实验可以有效促进学生学习方式的转变。小学的“图形与几何”是一种经验几何、实验几何，不是一个严格的公理化体系，这就决定了几何教学必须以学生的经验为起点，以操作为构建学生空间表象的主要形式。数学实验注重操作与实践，能够有效地改变学生数学学习的方式，变“听数学”为“做数学”，变“看演示”为“动手操作”，变“机械接受”为“主动探究”。

2.数学实验可以有效促进学生对几何知识、原理及方法的数学理解。数学实验为学生进行图形概念的探究及图形公式的推导提供感性的、直觉的材料，使学生乐意并有更多的精力投入到对几何图形探究的数学活动中去，把更多的时间花在实质性的数学思考上，帮助学生更好地理解几何知识、原理及方法。

3.数学实验可以有效促进学生的思维发展，培养空间观念。科学有效的数学实验不仅能帮助学生探索几何形体的特征、寻找有关计算公式的重要方法，也是发展学生的空间观念、 培养学生动手实践能力和实事求是的科学态度的重要途径。数学实验能调动学生的多种感官参与，把观察、操作和思维结合，化抽象内容为具体形象，帮助学生增强体验、积累经验、丰富想象，发展空间想象力，形成初步的空间观念。

三、探寻小学几何教学中数学实验有效性的策略

1．创设情境，让数学实验成为内需

教师要精心创设问题情境，使学生主动参与到实验之中，使做实验成为学生的自觉需要。例如：教学苏教版六下“圆锥的体积”时，一位教师创设了这样的问题情境：①（多媒体呈现画面）老师请木工师傅做一个圆锥教具，底面直径是10厘米，高15厘米，木工师傅找到了两种材料：一根长15厘米，宽和高都是10厘米的长方形木料，另一根长15厘米、横截面直径10厘米的圆柱形木料，问：木工师傅会选用哪根木料做教具?②木工师傅会怎样加工这根圆柱形木料?③猜一猜，最后加工成的圆锥和圆柱的体积之间可能是怎样的关系?④你有什么办法来验证自己的猜测? 通过问题情境，既巧妙地引导学生把圆锥的体积与和它等底等高的圆柱的体积联系起来，引发了学生的关系性思维，又使学生能够积极主动地参与到数学实验之中，使实验真正成为一种内需。

2．明确要求，让数学实验明确方向

为了使数学实验更加有效，在学生进行实验之前，教师要组织学生设计出具体的实验任务与操作要求，使学生明确为什么做和怎么做。例如：教学苏教版四上“怎样滚得远”一课时，在让学生明确实验任务后，我组织学生一起设计操作要点。我先出示实验器材，让学生看器材想象应该怎么操作，然后播放一段录像进行演示，引导学生根据录像概括出操作步骤，并组织好分工。在这基础上我让学生分组尝试实验，观察黑板上的数据思考：坡角相同，为什么各小组的数据相差这么大，是什么原因造成的？引导学生总结出注意点：“轻滚”、“搭稳”、“定准”。这样的铺垫为学生接下来正式开展实验指明了方向，让学生的探究变得更加有效。本课的实验任务及操作要求详见下表。

3．指导活动，让数学实验有效开展

学生的实验过程离不开教师的指导。一方面，当学生在实验中出现一些不规范的操作，得出较大的误差时，教师要想办法启发学生，使他们对不规范操作有理性的察觉，并指导他们想出改进的方法，使实验结论真实可靠。例如：教学苏教版五下“圆的周长”，我让学生动手测量大大小小各种圆的周长和直径，再计算它们的比值。在学生实验过程中，我发现有的组测量得比较准确，但有的组误差比较大。我找到他们产生误差的原因后，指导学生及时反思，明确注意点，重新测量，减少误差。另一方面，教师要引导学生在实验过程中不断进行思考，经历观察、感知、操作、发现、探究、归纳、推理等过程，不断地从事实中寻找规律，从现象中抽象出本质。

4．组织交流，让数学实验提升品质

在实验结束后，教师要有层次地组织学生进行交流，引导学生结合实验过程及数据，分析实验现象、推想实验结论，深刻理解数学本质。例如：教学“怎样滚得远”时，在学生通过数学实验得出数据后，我组织学生对实验数据展开聚焦式讨论。“实验数据1”聚焦：讨论样本数据。由于平均数代表了平均水平，同一角度实验的三次数据，既不能选用最大数，也不能选用最小数，应该选用这三个数据的平均数。“实验数据2”聚焦：讨论统计结果。汇总呈现全班实验的结果，引导学生比较发现：虽然组与组之问横向比较，各组测量出的数据不同，但纵向来看，这些数据都反映出同样的一种趋势或结论：每组最远的距离都是在同一个角度上获得的。

教师要有意识地引导学生反思数学实验的全过程，交流自己的收获体会。例如：苏教版六下“圆锥的体积”这一节课结束时，我引导学生回顾与反思：今天我们解决了什么问题？在实验中你有什么收获？学生在反思中明确：第一、实验材料要开放，准备的圆柱与圆锥既可以等底等高，也可以等底不等高、等高不等底、既不等高也不等底；第二、实验方法要多元，除了教材上的倒水或倒沙以外，还可以用捏橡皮泥、削萝卜、排水法、思想实验等多种不同的方法，这样可以从多个角度、多个侧面加以验证；第三、实验过程要严谨，尽可能减少误差；第四、实验的过程其实就是把圆锥体积转化为圆柱体积的过程，“转化”是数学学习中一种很重要的数学方法，用这种方法可以去解决更多的新问题。就这样，我引导学生在反思中挖掘实验现象背后的数学本质，将学生的感性经验上升为理性思考，既让学生感受到“转化”这一方法的重要性，又培养了学生的实验精神与思维能力。