一、引入，明确方向。

   1、同学们看，这有一个---正方形，把它的四个角割掉，成了一个——正八边形，继续割下去，成了一个——正十六边形，一直割下去，它就成了一个——圆。

    追问：圆和刚才的正方形有什么区别？带手势。（圆的边是弯曲的），对了，同样是平面图形，但圆是由曲线围成的（出板书）。反问：正方形有4个顶点，圆有顶点吗？板书：没有顶点。

2、生活中你见过圆吗？生举例。嗯，嗯，...对啊，硬币上有圆，有些植物的花朵也是圆形的，生活中很多物体都会制作成圆形（依次出幻灯片）。今天这节课，我们一起来认识圆，板书：圆的认识

3、你想了解圆的哪些知识？生。。。是啊，有些同学想了解怎么画圆，有些同学想了解圆有哪些特点，其实圆在生活中还有非常广泛的应用（圆在生活中有哪些应用？打在屏幕上），（本课的目标）  

    今天这节课，我们就围绕这3个问题来寻求答案吧！

       二、钉绳画圆

       1、你会画圆吗？随便画一个（动作）？那怎么画？

       生：哦你是借助圆形物体描的（出视频）；你是用圆规画的（出视频）；你的意思是还可以用钉、绳画（出视频）。

      2、同学们真厉害，居然想到这么多画圆的方法。（1）统计一下，喜欢用物体描的举手，不要动，问没举手的同学，你为什么不喜欢用物体描？（生 画出来的圆大小固定）是啊，用描的方法虽然简单，但大小固定了！（2） 喜欢用圆规画的举手，看来大部分同学都喜欢用圆规画圆，但是你们的圆规能画这么大的圆吗？能画这么大的圆吗？（手势夸张演示）是啊，看来用圆规画圆也有一定的限制。（3）那你们知道古代人怎么画圆吗？告诉大家，很多时候，他们就是借助钉、绳工具来画圆的。出示——钉、绳画圆。

     4、A瞧，薛老师就带了这样一套钉、绳工具，这就是钉，这就是绳。现在薛老师就用这套钉绳工具来画圆，看仔细哦。先把钉子固定好，然后粉笔旋转一周，怎么样？    B你会用钉绳画圆吗？真会？请一人上来画。我想画在这，该怎么办？大家看到他的动作了吗？钉子移动了，是啊，生画，打断，哎哎哎，出现什么问题了？绳子有弹性，有弹性怎么了？绳子长度不固定。哦原来是这样，对不起，老师拿错了。再换一套吧！

        C检查这套绳子有弹性吗？谁来帮帮他？你准备怎么帮？把钉子固定。再画。好的，请回。

      5、定义

1、定圆心

        告诉大家，这个钉所在的位置还有专门的名称，叫做圆心，用大写字母O表示。（板书圆心）问：圆心确定圆的什么？——位置

       2、定半径

        这根绳子所代表的线段也有专门的名称，叫做半径，用字母r表示。板书半径 再画一条，它是半径吗？ 是它呢？  也是

        什么是半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 

        究理：半径有多少条？板书无数条，你怎么知道的？把掌声送给他！半径长度都相等吗？为什么相等？是啊，半径的长度都等于绳子的长度。所以——板书：半径都相等。

       3、定直径

        （1）现在我在圆中再画一条线段，是半径吗?那是什么？直径，用小写字母d表示。板书直径  什么是直径呢？

           通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫直径。（板书）

  究理:直径有什么特点呢？无数条，直径也都相等 板书

     4、 设疑：同学们（描一描），这一条叫圆的半径，这一条叫圆的直径，那直径和半径有什么关系？

            直径是半径的2倍 

用字母表示就是？  d=2r (板书)  或者半径是直径的——一半，r=d÷2 

直径和半径都认识了吗？老师也在另外这个圆中画出，这是——半径，这是——直径，指着齐说：直径是半径的——2倍，半径是直径的——一半，老师有个疑问，这条直径是这条半径的2倍？（说慢点）这条半径是这条直径的一半？生：不行，要在同一个圆里。哦，也就是说，刚才那句话应该完善一下，怎么完善呢？

补充：在同一个圆里。（板书）同学们，再看黑板上两个圆，大小一样吗？为什么会不一样？也就是说，半径确定圆的——大小。

5、小结：同学们，刚才我们通过钉绳画圆，知道了什么是圆心，半径和直径，也知道半径和直径都有无数条。我们还知道，在同一个圆里，半径都相等，直径也都相等。直径是半径的2倍，半径是直径的一半。这些概念你们都掌握了吗？接下来，练习。

 三、巩固，提升感悟。

1、练习1 、仔细观察，明确特点

 生说图中半径有（            ）

             直径有（             ）

        OB为什么不是半径？MN为什么不是直径？GH为什么也不是直径？

2、练习2、 认真判断，巩固特点

（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小         （     ）

（2）在同一个圆里，从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（    ） 

（3）两端都在圆上的线段，叫直径。            （    ）

（4）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆大。    （    ）

生做，汇报。对对错错，全对的举手 你错在哪一题？

直径3厘米和半径2厘米的圆能直接比吗？怎样比？先统一。

看来大家对直径和半径的关系的掌握有点难度，不要紧，再来一轮

1、填表（直半关系）

生做，说，核对。同学们掌握得真不错。

四、圆规画圆

1、过渡：刚才我们用钉绳画圆，认识了圆的特点，但随着科技的发展，画圆的工具越来越多，越来越精确，比如，木匠师傅用这套工具画圆，这就是圆心，旋转一周，一个圆就产生了；工人们还用这套工具切割玻璃，这就是圆心，旋转一周，一个圆形的玻璃也切割好了；在学习中，我们经常用圆规画圆，瞧，针尖这一点代表圆心，这是手柄，捏住手柄，铅笔尖旋转一周，一个圆就产生了，你会用圆规画圆吗？请大家拿出圆规，在练习纸上第4题先自己画一个圆吧！

2、生画（一好一坏投影对比）这是小张画的，有待改进；这是小明画的，怎么样？挺好的，你能给大家介绍一下，你是怎么画圆的？大家听清楚哦。投影，问：第一步？两脚张开，等等，我来记录下来。第二步？捏住手柄，第三步？固定针尖，最后？旋转一周。哪些同学也是这样画的？举手！师总结：我们刚才一起总结了圆规画圆的方法：哪几步？齐读：两脚张开 捏住手柄 固定针尖 旋转一周

画的不满意的同学再画一个吧，有困难的同学，伙伴帮帮忙。

3、提升画：1、现在老师要提高难度了，出示题目，半径2厘米的圆该怎么画呢？你来说，我来演示。两脚张开在直尺上量出距离2厘米，（或者直接在纸上定一点，记作圆心，再画一条2厘米的线段，接下来，两脚张开。。。。。。）会画吧？大家也来试试看吧。投影生作品，刚才老师发现小李在所画圆里还做了一些标记，——标出了圆心O，还画出一条半径，并且标r=2厘米，这是个好习惯。

请在你所画的圆里补上吧！

2、出示题目，直径3厘米的圆，应该怎么画？生汇报思路，直径3厘米的圆也就意味着——半径1.5厘米，这时两脚间距离是——1.5厘米，画吧。画好的同学抬头挺胸坐神气，展示：在圆里标圆心O，画一条直径，标d=3厘米

6、巩固说：现在我们不画圆，直接想像着说，行吗？

           1、要画半径4厘米的圆，圆规两脚间距离应是（   ）厘米

            2、直径5厘米的圆，圆规两脚间距离应是（   ）厘米

             3、圆规两脚间距离是6厘米，你知道什么？

全课小结：同学们我们今天一起认识了圆，你有哪些收获呢？。。。。。。

五、应用，感悟价值。

1、圆片找直径

老师手里有个圆，圆心没有标出来，怎么很快地找它的直径？对折，折痕代表的线段就是——直径。圆是轴对称图形吗？它的对称轴就是——直径。

2、屏幕上找圆的直径

在屏幕上还有一个圆，怎么找它的直径呢？将屏幕对折？不行，那你有好的方法吗？提示：拿一把直尺，量一量，最长的那条线段就是——直径。是啊，直径是圆中最——长的线段。

3、对比呼应：   接下来看，这是我们生活中的车轮，车轮为什么是圆的？

        你能运用所学知识，试着来解释吗？是啊，如果是正方形车轮，这两条线段一样长吗？不一样长，如果是圆形车轮，这两条呢？一样长，只有圆，它的圆心到圆上的点的距离——都相等，所以车轴装在圆心处，就不会颠簸了。出示幻灯片：其实，早在二千多年前。。。“圆，一中同长也。”我们今天得到的结论，其实我们的古人早就发现了！

其实圆的知识还有很多很多，希望同学们在课后勇于探索，善于总结，并且把你的发现和大家分享，好吗？接下来请同学们完成余下的练习。