教学内容：P30-32 例1、例2、例3和相应的“试一试”“练一练”，练习五第1~4题。

教学目标：

1．了解因数和倍数的含义，会找一个数的倍数和因数

1.1 能结合整数乘法、除法算式认识因数和倍数的含义，会在乘除法算式中快速的找出谁是谁的倍数，谁是谁的因数，体会因数和倍数是相互依存的关系。

1.2 自主发现并掌握求一个数的因数和倍数的方法，能在1~100的自然数中找到10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。

1.3 在自主探索的活动中，发展有序的思维，培养思维的严谨性。

2．在探索求一个数的倍数和因数的过程中，进一步理解一个数的倍数和因数的特点。

2.1 知道一个数的因数的特征：最小是1，最大是它本身，一个数的因数是有限个。

2.2 知道一个数的倍数的特征：最小是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数是无限个。

教学重点：会找一个数的因数和倍数

教学难点：理解一个数的因数和倍数的特点

教学准备：课件，练习纸

教学过程：

一、拼长方形导入

1．师：大家一起看大屏幕，数一数，几个正方形？

2．师：这里有12 个大小完全一样的小正方形，请你用它们摆出一个长方形，行吗？老师有一个要求，能想象的就想象着在脑子里摆一下，不能想象的就在本子上画一画。

3．师：我们不用一长串的话来表示，只用一个乘法算式表示，行吗？

4．根据学生回答，提问：想象一下他可能是怎样摆的？还可能是怎么摆的？

5．其实第二种是把第一种旋转一下就得到了。

（屏幕演示这两种摆法，旋转后隐去第二种摆法）

所以第二种摆法我们就省略不记，只算一种。

6．师：还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表示出来。（生答）他有可能是怎样摆的?

7．师：还可以怎么摆？能想象出他的摆法吗？

（在屏幕上显示这三种摆法）

8．师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？为什么每排摆5个，不能摆成长方形呢？（屏幕显示这种错误的摆法）

二、认识倍数和因数

1．师：通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此，我们还得出三道不一样的乘法算式。别小看这些算式，我们今天研究的内容就在这儿。以3×4＝2为例，从数学的角度看，我们还可以说，3是12的因数，4也是12的因数。倒过来，我们还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。（板书：因数和倍数）

2．师：这儿还有两道乘法算式，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

3．师：刚才我们根据乘法算式1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？

（生答：12是12的因数，12是12的倍数。）

4．师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数，也就是说一个数本身也是它的因数。

5．师：哪个同学也来出一个乘法算式，让大家说说看谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

（生举例，师板书）

根据这个算式，你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（生答）

6．师：谁再来出一个？（集体说）

7．师：老师也来出一个（板书：18÷6＝3），根据这个算式，你能说说谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？同桌相互说说看。（生同桌互说——指名回答）

8．师：看来我们不仅可以根据乘法算式找一个数的因数和倍数，也可以根据除法算式来找一个数的因数和倍数。

9．练一练

（1）请你自己写出一个乘法算式，让你的同桌说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

（2）如果没有乘法算式，你们能说说吗？

  出示下列数：3   5    6      20    36  

师：从中任意选两个数说说。

三、找一个数的因数

1．师：刚才老师发现一个奥秘，有好多数都是36的因数。谁能在这五个数中把36的因数一下子找出来？

2．师：只有这两个吗？（生回答）

3．师：其实找36的因数并不难，难的是有什么方法可以把36所有的因数都一个不拉找出来。你能想到好的方法吗？现在请你找一找36的因数有哪些？（在练习纸上找，并指名几个学生上黑板写）

4．集体交流。学生自己介绍自己的想法。

5．根据学生回答交流。

交流时注意：（1）你是怎么找一个数的因数的？

          （2）你怎样做到既不重复，又不遗漏？

          （3）找到什么时候结束？

强调：找一个数的因数要按顺序成对地找。

6．师：那你会找一个数的因数了么？请你找一下15的因数。16的呢？

7．师：请你观察一下我们刚才找的36的因数、15的因数和16的因数，看一下你有什么发现？最小的因数是几？最大的因数呢？

再来看一下因数的个数，36的因数有几个？15呢？16呢？36、15、16的因数的个数是有限的。（结合回答板书）

四、找一个数的倍数

1．师：在刚才交流的过程中，我们知道12是3的倍数，18也是3的倍数。（板书）那老师想问了，3的倍数是不是只有12和18这两个呢？那还有没有其他3的倍数了？

2．师：老师写的有点手酸了，还要不要写下去了？没了？还有很多？那怎么办呢？

3．师：刚才我们在找3的倍数的时候，有时候到后面去找，有时候又跳到前面去，那有没有找3的倍数小窍门呢？（生答3的乘法口诀）

总结：对，我们可以根据想3×（ ）＝（  ）的方法来有顺序的找3的倍数。

4．师：那你们能不能用这样的方法来找一找4的倍数？在练习纸上做一下。（生答师板书）

5．师：那你能找出50以内6的倍数吗？看谁写的又快又好？要不要加省略号？50以内应该写到……？

6．师：刚才我们一起学习了一下找一个数的倍数，这里有3个判断题。

请你来试试看，用手势来表示。

①来看第一题：15最小的倍数是30。

都是打叉，那15的最小倍数应该是多少？（生答）15就是它本身的最小的倍数。

因此我们可以说一个数最小的倍数是谁？（板书：本身）

那谁知道一个数最大的倍数又是几呢？（板书：没有最大的倍数）

为什么没有最大的倍数呢？因为一个数倍数的个数有……？（板书：无限）

通过学习我们知道一个数的倍数的个数是无限的，也就没有最大的倍数了，但是最小的倍数就是它本身。

②看第二题：12既是2的倍数，又是3的倍数。（集体判断）

你能照样子说几句话么？

③来看第三题：10是倍数。

有疑问了，请认为错的同学来说说看。（因为它没有说清楚8是谁的倍数。）

因此我们在说因数和倍数的时候，应该要说清楚谁是谁的因数，谁又是谁的倍数。

7．说明：当我们研究一个数的倍数和因数时，我们所说的数一般指不为0的自然数。

（板书：不为0的自然数）那同学们谁知道哪些数是不为0的自然数呢？

五、巩固练习

1．练习五1

24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。

排数都是24的因数吗？每排的人数呢？

2．练习五 2

乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？

师：“应付元数”分别是怎么算出来的呢？其实都是4的倍数，你能还能举出一些4的倍数吗？写的完么？

3.练习五 3  在书上独立完成

4.练习五 4  书上完成，说说你的想法。