数学命题探讨

陶立娴

美国著名心理教育家戴维·铂金斯认为学习即理解，理解即思考。学生解决问题必定经历理解题意——分析思考——得出结论的过程。学生在学习过程中，有时只是流于表面，抓不住知识点深层的本质，只知其然不知其所以然。所以教师在设计题目时就要引导孩子关注知识点的本质，追溯知识形成的原由。

如命题：一盏台灯的价格是509元，买8盏这样的台灯，全部付一百元一张的人民币，至少需要（     ）张。首先要读懂这道题的意思：要买8盏台灯，只有一百元面值的人民币，没有其它面值的。至少需要几张？还要理解至少的意思，至少就是最少的意思。其次要明确单价、数量、总价三者之间的关系，这里是已知单价和数量，要求总价。所以，首先要训练学生的数量关系，还要知道总价÷数量＝单价，总价÷单价=数量。学生的想法会有好几种：①先算509×8=4072，4072可以看成4000+72,4000是40张一百元，72还需要付1张一百元，40+1=41（张）②先算509×8=4072，4072接近4100,4100就是41张一百元③把509看成500+9，先算500×8=4000，4000就是40张一百元，再算9×8=72，72还要再付1张一百元，40+1=41（张）想法多样化，每种都可以。但这3种想法都必须知道40个100是4000，但大部分学生缺乏知识迁移的能力。因此，在平时的教学中，我们教师要做个有心人，要有意识的利用学生已有的知识，把新知识和旧知识有机地联系起来，进行知识的迁移，以提高课堂教学效果。如学到10个十是100时，就可以引导学生想20个十就是200,30个十就是300，学到10个100是1000时，就可以引导学生想20个100是2000,30个100是3000等。教学20÷2时，就可以引导学生想200÷2,2000÷2其实和20÷2的算法是一样的，都是先算0前面的数，算完以后再添上0。久而久之，学生就会具有自主迁移的能力，来解决新的问题。

再如选择题：下面排列正确的是（   ）。

A. 3千米＞900厘米＞80米      B. 5吨50千克＞90千克＞5000千克     C. 6000克＞5吨＞3000千克       D. 10千米＞65分米＞5米

此类题目，常出现在填空题中按从大到小，或是从小到大的顺序排列，选择题的难度相对要小一些。学生如果能耐心地把所有选项都看完，应该就不会选错了。所以，要先培养学生的审题能力。其次，在新课时，让学生在理解的基础上学习长度单位、质量单位之间的进率。尤其是“千米”和“吨”这两个比较大的单位，更需要学生亲身体验。认识1千米，可以带学生去操场走一走，感受1千米到底有多长。认识1吨，因为不可能把1吨的物体带进课堂，所以只能让同桌相互背一背，想象1吨大约是40个小朋友加起来那么重。在复习时，帮学生归纳整理各单位之间的进率，并重点分析了哪些进率容易记错，让学生读一读、背一背，加深记忆。名数转化教会学生方法：从高级单位到低级单位要乘进率，从低级单位到高级单位要除进率，简单说法就是从大到小添0，从小到大去0。而这种题型好几个名数比大小，还要教会学生选择合适的方法转化。是全部要统一单位，还是只要转化个别单位后两两相比。另外，复名数转化要让学生学会计算的方法。