基于理解的表现性评估教学设计(缪宏敏)
五年级上册 |
课 题 |
不规则图形的面积 |
一.预期结果 |
1.能阐明不同估算方法的特点和关联。 2.能正确运用并合理选择一般方法估算不规则图形的面积,解决常见的实际问题。 3.能洞察“数方格法”与“实际面积”产生差异的本源。 |
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二.评估证据 |
(一)学情分析 1.现状审视:学生已经掌握了基本图形、组合图形的面积计算方法,本课的介入将完善学生对平面图形面积计算的认知结构。 2.障碍预估:大部分学生想不到借助“数方格”来估算不规则图形的面积,即使是提供了方格也不能进行合理的估算。个别学生知晓“半格看成一格”的方法,但对方法背后的合理性和局限性浮于表层。
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(二)基本问题 问题1:可以怎样估算不规则图形的面积?哪一种估算方法更接近实际面积?为什么? 问题2:都是数方格,用的也是同一种方法,为什么估出的结果不一样?哪一个结果更接近实际面积?为什么?
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(三)习题设计 习题1☆:正确估算(略) 习题2☆☆:合情选择(如图:每个小方格表示1平方厘米) (1)如果每平方厘米要用5克颜料,小王大约需要多少克颜料才能涂满整个头像? (2)如果每平方厘米大约需要2元,小明带了 100元钱够不够?为什么? 习题3☆☆☆:变式估算与个性阐明(书p24页思考题)。
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三.教学活动 |
一、情境导入,激发需求 1.场景再现:展示现实生活中的不规则图形。 2.制造冲突:这两个图形谁的面积大? 二、自主探究,明晰算理 1.问题统整:该怎样计算不规则图形的面积呢? 支援预设:再现平面图形面积计算公式的基本方法,形成学习猜想——是否也可以用数方格的方法来计算? 2.合作探究:请你用自己喜欢的方法估一估。 3.展示交流:你是怎样估的,为什么这样估? 4.对比分析:哪一种估算方法更接近实际面积?为什么? 5.归纳小结: (1)看成长方形估——误差太大 (2)只数整格可以估出实际面积最小是多少;把不满整格的也看成整格的可以估出实际面积最大是多少;把两者结合起来考虑,可以估出实际面积的大小范围。 (3)先数整格的,然后把不满整格的看成半格,实际就是应用了移多补少的数学思想方法,估出的结果相对合理。 (4)生活中,很多时候都需要根据实际情况灵活估算,既估大小范围又估近似面积可以用来检验。 三、解决问题,理解本源 1.习题1:提供练习纸一张,重点关注方法的正确率。 2.习题2:提供方格纸一张,让学生经历完整的估算过程,重点关注个别学生,允许出现合理性误差。 3.习题3:先根据实际情况分析,突出不同估算方法的价值。 4.习题4:都是数方格,用的也是同一种方法,为什么估出的结果不一样?哪一个结果更接近实际面积?为什么? 支援预设一:指向方法——每一小格的面积不同。 支援预设二:指向“数方格”的本源 (1)估范围——借助数轴感悟 (2)估近似值——小方格越小,整格的就越多,不满整格的就越少,误差就越小,越接近实际面积。 |
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四.回顾反思 |
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