分数除以整数

周亚美

教学内容：书P43的例1及“试一试”，练习七的1—4题

教学目标：

1.引导学生理解把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。

2.使学生在经历探究分数除以整数的计算过程中理解分数除法的意义，掌握计算方法，正确计算分数除以整数式题。

3．在探究交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。

教学重点：探究分数除以整数的计算方法，熟练地进行分数除以整数的计算。

教学难点：感悟算理。

教学过程：

一、导入课题

1．出题：把80平方分米平均分成2份，每份是多少平方分米？（口答列式说结果）

2．改题：把80平方分米改写平方米作单位是多少？

把4/5平方米平均分成2份，每份是多少平方米？

读题→列式→问：为什么这两题都用除法计算？→小结：以前把整数平均分成几份求每一份用除法计算，今天把分数平均分成几份求每一份也可以用除法计算。

3.找特点揭题

这个除法算式有什么特点？（板书课题：分数除以整数）

二、探究计算方法

（一）分子是整数的倍数

1. 说4/5 ÷2的结果，追问：你是怎么算的？（板书=4÷2/5=2/5）

2.配图验证说算理

为什么可以这样算？（引导交流把4个1/5平均分成2份，每一份就是2个1/5，就是2/5）

追问：你们觉得刚才2/5这个答案正确吗？

3.通过画图,我们知道分数除以整数可以怎么算？

4．再出题：6/7÷3 10/11÷5 4/5 ÷3

生练习后说说怎么算的？怎么想的？碰到什么困难？（ 4/5 ÷3

能用刚才的方法计算吗？为什么不能？那怎么办呢？4/5的分子不是3的倍数，刚才的方法有一定的局限性，可以同时扩大倍数，但比较烦。）

（二）分子不是整数的倍数

1.探讨一种比较简单，普遍的方法，继续研究4/5 ÷2

2.小组讨论（转化成学过的知识来研究）

3.汇报交流：

4/5÷2=4/5×1/2=1/10

重点引导转化成分数乘法的算理，问：为什么4/5÷2可以等于4/5×1/2?配图说算理

4.观察，等号两边有什么变化？

5．计算4/5 ÷3，4/5 ÷4，4/5 ÷5……

6.小结分数除以整数，通常可以怎么计算？

分数除以整数（0除外）通常可以转化成分数乘这个整数的倒数。(板书)

追问：转化时，什么变了？什么没变？

三．巩固练习。

1.专项练习：

2/3÷3=2/3×( )/( ) 3/8÷6=3/8×( )/( )

4/15÷12=4/15×( )/（ ） 6/13÷9=6/13×( )/( )

2.判断：①5/7÷6=5/7÷1/6 ②7/3÷4=7/3×4

③5/16÷4=5/16×1/4 ④3/5÷2=5/3×1/2

3.计算：8/9÷4= 9/8÷3= 2/7÷4= 5/6÷15=

四．总结收获，自我评价。

五．综合练习

1.算一算，比一比。

1/4÷2 3/8 ÷3 3/4÷12

1/4×2 3/8×3 3/4×12

问：每组题有什么相同？有什么不同？，计算时有什么不同？

2．练习七的第3、第4题。