为提升初中数学名师工作室成员的跨学科教学能力，加强区域间学习交流，发挥名师工作室的示范引领、辐射作用，4月29日下午，江阴市初中数学骨干教师暨王俊蓉、钟珍玖名师工作室数学跨学科联合研修活动在璜塘中学举行。本次研修活动以“拓展视野，融合创新”为主题，分为教学展示、说课评课、专题讲座三个环节。

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研修安排

下午的活动在精彩的课堂观摩中拉开帷幕。学科融合，研赋新能。花开两朵，精彩各异。江阴市南闸实验学校陆程老师的《排箫中的数字密码》和来自于苏州工业园区“李明树名师工作坊”张超老师的《何以最小“圆”来覆盖》分别讲授了数学跨学科融合教学，呈现了两堂别开生面的数学课。

陆程老师的《排箫中的数字密码》从乐器排箫入手，选题新颖，融合音乐，数学，物理，计算机，劳动等学科知识，体现了学科素养下的“五育融合”。陆老师首先从实际问题出发，提出问题，制作吸管排箫，通过问题串的形式，分析问题，引导学生探究吸管长度与吸管中空气振动频率之间的变化关系。想要得到不同的音律，就需要调整排箫的长度，接下来带领学生通过实验收集数据，建立反比例函数的模型，应用模型，制作排箫，最后将成果展示，汇报演出。真正体现了课堂以学生为本，设计理念体现了综合实践课从生活出发，学科融合的特质。

张超老师的《何以最小 “圆”来覆盖》，以“智慧小区，畅享生活”WiFi信号覆盖作为问题导火线，通过拟建立信号中转站，使周围居民生活都能被覆盖为问题导向，激发和调动学生探究的欲望，使学生处于积极主动的探究氛围中。探究讨论的问题也处在学生的“最近发展区”，问题串由浅入深，先探究线段的最小覆盖圆，易于学生上手。接着再研究锐角、钝角、直角三角形的最小覆盖圆，在此基础上继续探究四边形的最小覆盖圆的问题，最后运用总结出的四边形的最小覆盖圆结论解决了生活中的WiFi问题。每个问题的深入都是建立在前面问题的基础上，层层推进，使学生既不能轻易“得手”，又不至于“无计可施”，让学生学会分析和解决问题的方式，为学生的终身发展指明方向。

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说课评课

江阴市第一初级中学的钟珍玖老师对两位上课老师给予了充分的肯定，并对来自苏州工业园区东沙湖实验中学教科室主任兼数学教研员李明树老师表示热烈的欢迎。他表示本次“拓展视野，融合创新”活动真正做到了骨干教师的引领示范，既为老师们提供了观摩学习平台，又为校际交流创造了机会。

他山之石，可以攻玉，一堂课毕，百思横生。李明树老师对陆程老师的《排箫中的数字密码》一课给与了充分的肯定，既肯定了陆老师的教师专业素养，也肯定了数学新课标理念下的教学，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题并理解运用的过程，并将数学与音乐、计算机、劳动等学科知识融合。并提出“跨学课主题学习”可分为“项目式学习”和“主题活动式”，本节课可作为“项目式学习”的典例，在课堂教学中，引导学生用数学的眼光观察现实世界，并用数学的语言表达现实世界中事务的概念、关系和规律。

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专家讲座

下午苏州工业园区数学教研员李明树老师的讲座，以课例为载体，围绕“学科实践”、“综合探究”、“合作交流”三个方面立足自身数学教学实践情况，恰当而合理的引导学生们进行项目式数学学习以发展学生数学核心素养为导向。李老师在讲座中一再强调要以真实问题为导向，带领学生从“走近”项目式学习逐渐迈向“走进”项目式学习，注重培养学生的数学学科核心素养，倡导“做中学、用中学、创中学”，更要强化学科实践。李老师就初中数学项目式学习的内涵、价值与策略展开更深层次的讲解，为项目式学习的发展指明了方向，相信老师们在今后的教学中能更好地贯彻项目式学习理念，让学生们在收获知识、锻炼能力的同时，其数学学科素养也得以有效锻炼与发展。

最后，江阴市教师发展中心初中研训室副主任王俊蓉指出本次活动是一场聚焦“数学跨学科教学”的深度探索，在本次活动中共研资源，同琢课程；如切如磋，如琢如磨。她勉励大家带着活动中的收获与思考，一路互相激励，一起携手前行，继续秉持教育初心，在教育领域深耕厚植，笃行致远，用心书写教育人生，用行动实现教育梦想。

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学员心得

南菁实验   刘静

微项目课程促成长，结构化应用长能力

草长莺飞四月天，芳菲悠然满人间。在春日的暖阳中，小风拂面的春光里，我们相聚璜塘中学参加工作室的活动。

首先是南闸的陆程老师的《排箫中的数字密码》，本节课精心设计，小视频中优美的音乐是排箫发出的，继而聚焦问题：音调随着长度的变化而变化，通过实验收集整理数据，通过描点画图并借助计算器拟合函数，找到对应的音调，制作对应长度的吸管，组成排箫并演奏《小星星》。学生在真实情境中发现问题：排箫音调与排箫每根的长度有关。整合了数学与音乐，物理等学科的关联，调动学生主动建构解决这个问题的相关知识，并加以应用。发展学生的发现和提出问题、分析和解决问题的能力。从而发展学生的模型观念和应用意识。

张超老师带来了《何以最小，“圆”来覆盖》，张老师首先提出要使WiFi的发射器的功率最小，位置的选择在哪里。聚焦真实情境中的问题解决，抽象到数学内部最小覆盖圆的问题，从而从数学内部，由易到难对线段、三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）、四边形（2对角为1个锐角+1个钝角，1个直角＋1个钝角，1个钝角+1个钝角）问题逐步解决。发展学生分类讨论的意识和类比学习的能力，发展学生的思维，实现思维的进阶。

李明树老师给我们做了《聊聊初中数学项目式学习》的讲座。李老师是研究项目化学习的先行者之一，他的来自于实践的真知灼见让我耳目一新，醍醐灌顶，初中数学项目式学习是基于初中数学教育教学目标，在真实情境下，提炼驱动性数学问题，运用数学核心概念、方法、思想及策略，融合多学科知识解决问题的综合性与实践性的学习过程，以培养学生在质疑、探究、建构的实践过程中，形成对数学及其他学科知识结构化认识，发展高层次思维，提升学生的综合素养。

新课标指出开展项目化学习方式，以问题解决为导向，整合数学知识与其他学科的知识和思想方法，让学生从数学的角度观察和分析、思考和表达现实问题，积累数学活动经验，提高学生“四能”发展学生的核心素养。

让我们设计真实的问题情境，以解决问题为驱动，让学生走在知行合一的路上。

华士实验   郭维

学习，不只在于习得新知识，更在于它能帮助我们保持深度思考，从中不断修正对世界的认知、对自我的了解，继而获得真正的成长。

进入璜塘中学，映入眼帘的大标题是意义建构:追求理解的初中“数学+”设计研究课题教学研讨活动，初看课题不胜理解，随着两节别开生面数学课堂的展示，让我对“数学+”产生了兴趣。

陆陈老师《排箫中的数字密码》，这是一节音乐，数学等知识的融合课堂。悠美的音乐演奏拉开了本堂课的序幕，在老师引领下学生思考着排箫的结构组成，排箫的发音原理，音调的决定因素。 如何让其发声？如何发出不同的声音？一联串的问题让学生思考制作排箫的关键点，引导学生用数学思想解决排箫的长度与频率之间的关系，并用现代化手段模拟实验过程，用电脑描点方式找出函数关系，解决了不同声音可以用吸管的长短来控制，这样学生就找到了制作不同声音的方法。小组合作，明确分工，一人一音，制作完成后，小组上台合奏展示歌曲《小星星》，较为成功，而班长用自制的排箫独奏的《小星星》，更把本节课推向了高潮。老师告诉学生这一过程就是数学建模的过程，回到了数学课堂数学方法的介绍。整个过程非常顺畅自然。音乐数学有机的结合，使得数学课生动活泼，学生的积极性也完全调动了起来。

张超老师《何以最小，“圆”来覆盖》课题就很吸引人，内容也与当下热点wifi覆盖直接相关，引出研究的必要性。从新闻报道提出发射器应建在何处，到带领同学想办法解决这一问题，都让学生沉浸在问题解决的胜利快感中。由易到难，由特殊到一般的数学思维研究过程贯穿着整个课堂。这估计就是项目式学习课堂的展示吧。最后李明树老师对项目式学习的内涵，价值与策略作了报告，通过案例分享让我们具体了解到项目式学习来源于生活，融入于课堂。

本次活动自我反思:1.观念需更新2.多媒体技术要多学习3.加强项目式学习课堂研究，真正做到“数学+”。

南闸实验  蒋金花

4月29日，我有幸来到璜塘中学参加江阴市王俊蓉名师工作室的研修活动。听了陆程老师学科融合课《排箫中的数字密码》，本节课让所有在座的老师都耳目一新，它融合了物理、音乐、劳技、数学、生物等学科知识，通过深入浅出的分析，揭示了吹管的长度和声音的频率为反比例函数关系，引导学生小组合作动手完成7个音符的吹管制作，最后成果展示《小星星》让整节课充满愉悦的氛围，同时也让学生成就感满满。

 苏州园区张超老师的课《何以最小，圆来覆盖》，张老师先讲解最小覆盖圆概念，再层层递进，由浅入深，讲到线段、三角形、四边形的最小覆盖圆，然后解决实际生活中四边形小区wife位置选择的问题。

苏州园区李明树老师《初中数学项目式学习》讲座，我了解了项目化学习的内涵与价值，如何设计框架、策略及类型。尤其是初中数学项目式学习优秀案例解读，真正做到了让学生用数学的眼光观察，用数学思维思考，用数学的语言表达，具有苏州特色的人文、古建筑又焕发出新的活力和生机。项目式学习也让学生进一步深刻体会了数学来源于生活，又服务于生活。

璜塘中学  唐近凤

学而有获，思维闪耀时

人间最美四月天，不负春光与时行。4月29日，我们相聚在江阴市璜塘中学，开启江阴市王俊蓉名师工作室的第12次研修。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”中提出：综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标；初中阶段“综合与实践”领域可采用项目式学习的方式，何为项目式学习？如何在课堂中实施？

江阴市南闸实验学校的陆程老师带来了《排萧中的数字密码》、苏州张超老师带来了《何以最小，“圆”来覆盖》两堂项目化学习的展示课。两位老师的课堂都是由教师创设真实的驱动性问题引入，引导学生综合运用多种学科知识和技能来探究问题、建立模型、解决问题，并进行项目成果展示。在课堂学习过程中，学生在老师的引导下不断的深入探究问题，融合数学、物理、音乐等学科相关知识内容，并以多媒体软件辅助来探索。给学生带来了一种不同的学习模式与学习体验，从而实现知识的迁移以及能力的培养和综合素养的提升。课堂中学生积极投入，不断蹦出的精彩回答，让我们深刻地认识到，项目化学习是一种非常有效的教学方式，可以真正激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，提升学生的数学素养。

接着，我们聆听了苏州东沙湖实验中学教科室李明树主任带来的《初中数学项目式学习的内涵、价值与策略》的专题讲座。李主任解读了初中数学项目式学习的内涵与价值，分享了初中数学项目式学习的设计框架、策略及类型，展示了初中数学项目式学习的案例解读及体系构建。他指出在项目活动中，要关注学生的探究能力、问题解决能力、反思性思维能力。

教学征途路漫漫，吾将上下而求索。每一次研修活动都是思维的洗礼，思想的盛筵，我们将不断学习，不断砥砺深耕，让学生的核心素养在课堂上跨界生长。

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培训结语

山仰止，方知才疏，三人同行，觉左右为师。本次名师工作室联合研修学习活动进一步推动了区域跨学科融合教学研究，让大家在思维碰撞中对“数学跨学科融合教学”有了更深入的理解。所有名师工作室成员将以此次活动为契机，在以后的工作中不断碰撞出教学的火花，凝聚起育人的智慧，共同谱写教育的新篇章！