江阴市小学数学第二批“省乡村骨干教师培育站”

  培育简报 

第6期  2017年10月16日  编辑：夏佩臣  资料提供：A组全体学员

全市各小学：

为更好地落实数学学科核心素养，推进“三力”课堂建设，为教师提供有价值的教学方法指导，促进我市教育质量的提升，特组织江阴市2017小学数学全员培训。

一、培训时间：2017年10月11日（周三）全天

二、培训内容：

江阴市教师发展中心

2017年9月29日

反思：走向理解的必由之路

   ——听《可能性》有感

                江阴市临港实验学校   潘静婧

提起“大反思”，多数老师的认识局限于课堂回顾与总结，对于学生的反思性学习能力的培养往往认为必要性不大，因此反思性学习在实际教学中处于严重缺失的地位。

著名的数学教育家波利亚也说过：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有益的方面”。反思是“理解的六个侧面”中“自知”的表现，在追求理解的表现性评估中，需要在清晰的推理和阐述下对任务和表现进行反思、自我评估与自我调整。那么一节课上，如何才能培养学生的反思性学习能力呢？带着这样的思考，10月11日上午我再次聆听了江阴市城中实验小学刘晓瑜老师的《可能性》。

一、   设计有价值的反思性问题

刘老师的课堂中精心设计多个有价值引反思的问题。如：第1次的摸球结果会影响第二次吗？红桃3张，黑桃1张，红桃的张数是黑桃的3倍，但摸到的次数怎么不是3倍？以后很多次都是摸到绿色盒子，你觉得可以确定是是2号吗？再如红桃4变成黑桃4，讨论摸牌结果等。教师创设了多次问题情境，制造认知冲突，并给予了学生充分独立思考、对比反思、讨论交流、思维碰撞的时间和空间，引导学生走向知识的本质理解。

二、   巧设反思性学习的时机

刘老师在不同的学习活动阶段组织学生进行不同类型的反思。

1.活动前的预设性反思。摸牌活动之前，组织学生思考：要使摸牌体验更好，你认为要注意什么？ 引导学生反思自身已有的知识经验，对即将开展的活动进行计划与指导。

2.活动中的过程性反思。如：第一环节摸球活动，问：第一次摸到的结果会影响第二次吗？第二次摸到的结果会影响第三次吗？第四次会受到影响吗？得出：不管摸多次，前一次的结果都不会影响下一次。只要一红一黄，就有几种可能？不断的反思直击问题的本质。

3.活动后的总结性反思。例如：第二环节对各小组完成摸牌游戏得到的数据进行反思与分析。“看到这些数据，你有什么想说的？”“红桃3张，黑桃1张，红桃的张数是黑桃的3倍，但摸到的次数怎么不是3倍？”“有可能摸到黑桃比红桃多吗？”等层层递进的反思性问题，使学生充分理解随机性以及概率与频率的区别。

三、   丰富反思性学习的交流方式

随着“新课改”一步步地深入发展，越来越多的教育工作者在思考如何让开放性的课堂更有效，互动是开放性课堂达到有效的一种形式，生生交流又是互动的一种。如课堂中第二环节红桃A、2、3、4到红桃4变成黑桃4之后，从数字上看和从花色上看摸牌的结果。再如第四环节中，摸出1蓝1绿6绿、7绿、8绿……以后很多次都是绿色盒子，你觉得摸的是几号盒子呢？激发了学生反思地动机，学生积极地投入讨论，生生反驳与补充，培养了学生批判性思维能力。又如摸球游戏中，刘老师说：老师觉得刚才摸过黄球了，这次不可能摸到黄球了，你怎么反驳我？以此引发教师与学生的互动交流。

    毛新薇校长在当天的讲座中指出：“三力课堂”最终的能力目标是让学生会学习，能自省。徐建文教授也指出：反思性学习在实际教学中一直被忽视。因此我们要重新认识反思性学习，并重视反思性学习对学生能力发展的重要性，让学生形成反思意识，养成良好的反思习惯，对学生是终身受用的。

先学后教 以生为本

                  ——听《长正方体的认识》有感

江阴市第三实验小学  陈栋

已经不是第一次听黄晓旦老师《认识长正方体》这节课了，却每次都有不一样的感觉、收获和体会。我想这最大的原因是黄老师这节课的理念模式所带来的效果。

一．课堂向课前开放

“三力课堂”指出：学生会的不教。课前，黄老师设置了预习单，让学生自学该课内容，通过预习，学生能掌握一些他们能掌握的知识、掌握一些他们已经知道只是不知道如何表述的知识，带着自己的收获和自学中存在的问题进入课堂。由于每次面对的都是新的学生，不同的学生通过自学所获所得不尽相同，所以每次听先学后的课堂交流环节都让我们听者耳目一新。这样的课堂自然而然对老师要求很高，老师要充分研读教材，了解学生先学状况，尽量多的在学生角度来设计教学，这样才能像黄老师那样，在交流这个环节，和学生沟通交流游刃有余，引导学生完善认识。

二．注重动手操作，让学生积累空间观念

对长、正方体的认识最大的重难点在于学生空间观念的培养。观念的培养不可能一蹴而就，在这方面我认为黄老师做的好的是，课前预习单的设计精细。自学是一种能力，能力的高低决定了自学的效率和成果。如果仅让学生去自学书本上长正方体的特征，那意义并不大。黄老师预习单上设计了这样的题目：找找生活中的长正方体，给学生任意一些小棒去拼长正方体，观察找到的或拼成的长正方体有哪些特征。我们可以发现，这样的课前学习并不是完全开放，预习单的设计对学生自学其实是一个方法的指导，同时也为课堂重难点服务，课前对长正方体这样的形体去观察、把玩，除了发现特征外，其实通过对长正方体实物、框架的接触，更是一个积累空间观念的过程。

三．重视想象，让学生发展空间观念

想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在教学过程中，黄老师始终培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，展开丰富的空间想象，发展空间观念。对于特征的认识，学生能运用才是真正掌握和理解。练习题的设计也是本课的一大亮点。如让学生根据图形想象长、宽、高的长度分别发生变化后，会引起长方体的形状怎样改变，如根据长、宽、高想象面的形状等等，这些题目都很好地发展了学生的空间观念，也是对学生是否“理解”特征的一个很好检测。

    “先学后教”课堂的根本价值在于让人看到了“学”这一认知行为在课堂教学活动中的具体表现形式，学生在课堂上的互动、反馈、提问，是本节课最大的

亮点，当会场中爆发出阵阵掌声时，这是对课堂最高的评价。

我们满怀激情，不断修炼

——听毛新薇校长《让数学学习更有“力”》讲座有感

江阴市利港实验实验小学     赵静

第一次听毛校长的讲座，被深深吸引，让我感到：数学老师也能像语文老师那样深情并茂；数学老师也能像作家那样文化底蕴深厚，数学老师也能像心理学专家那样深入儿童的内心。

近年江阴市提出“三力课堂”，为我市课堂教学改革指明了方向。毛校长对三力课堂进行了诠释，学习有“动力”——课堂如“呼吸”：创设适合场域，催生“动力”，让学生像呼吸一样自然！课堂有“活力”——课堂如“寻宝”：扣住学科本质，激发“活力”，让学生像寻宝一样新奇！师生长“能力”——课堂如“登山”：经历学习过程，生长“能力”，让学生像登山一样给力！毛校不仅给出自己的观点，还阐述了学生的“三力”到底怎么产生？又是怎么生长的？而老师又该怎么来做才能达到“三力”的效果？

课例：低年级概念课理解“同样多”，让我们明白什么是生长，生长就是把外在的知识转变为内在的知识，通过比较袋子的圆片，找到比较的方法，左端对齐，一一对齐，一一对应以及在比较复杂的情境下找同样多来让学生经历一个概念的理解过程。中年级的两位数乘两位数练习课，让我们明白用怎样的语言让学生变别人批评转化为自我批评。高年级圆的认识练习设计，让我们明白练习的设计要从水平一（基础性）、水平二（应用性）提升到水平三（综合性）、水平四（拓展性）。

听毛校长的讲座，折服于她的语言艺术，折服于她的知识储备，折服于她对教育的思考。作为教师，我们也总在教学园地中摸索着：怎样超越传统，给学生开拓一片充满快乐的土地，让鲜花和小草都沐浴阳光、茁壮成长？毛校长的生动而精彩的一课给了我深深的思考，也给了我深刻的启迪。植根于神入的教育可能更应该成为我们追求的目标，从教师来说，我们都应该从自己的内心走向学生的内心；从学生的角度来看，应该从“他组织”走向“自组织”，从被设计、被决定、被控制走向情绪卷入、经验卷入、思维卷入，这样学生就变为主动学习，有了动力学习自然就会长能力。

人们号称最幸福的岁月其实往往是最痛苦的，只不过回忆起来非常美好罢了，你经历的时候或许觉得很慢很难很痛很苦，但经历过再回首的时候往往却非常怀念。最后毛校借孙钰红的这段话激励我们：教育和学习的道路是艰辛的，但也是我们不断修炼自己的一个美好过程，只要我们满怀激情，我们将会把教育的道路越走越年轻。

数学素养，彰显课堂活力，彰显数学思考力

——听徐建文教授《让素养可学，可测》有感

夏港实验小学    徐琳玲

    数学素养是一个抽象涵盖很多方面的概念，难以摸透。数学课堂如何融入数学素养，徐教授给我们做了很好的诠释。

     一、数学课堂要培养学生学思想。数学思想方法就是一条贯穿于整个数学知识点教学过程的暗线。通过数学知识学会思考方法，再通过思考，学生把所学知识串联起来，解决新的知识，得到一套思路，从而产生解决问题的方法。这是得到学会思考得到方法的基础，是学生学习兴趣的基础。

    二、数学课堂要培养学生学方法。数学的知识、题目有千万，学生不可能进行题海战术，所以只有让学生会思考，得到方法，才能解决这些问题。数学知识越往上越抽象，思考难度越大。我们要教学生思维直观化。通过图、符号等，问题直观化，抽象出数学本质，让思考和方法结合，提高解题正确率，达到运用数学的能力。

   三、数学课堂要培养学生找联系。数学的知识点前后有联系，往往在教学时忽视联系，让每个知识点成为新的知识点来教学，学生成为每天在掌握新知识，所以数学疲劳感而来，失去信心和兴趣。我们数学课堂要重知识间的联系。在《长正方体的认识》验证相对棱相等，相对面相等，如果把平移知识放进去，能很快验证，比测量精确。同时6个面的得到可以把已知面平移得到，思考的难度下降，面的特点熟练。

   四、数学课堂要培养学生会迁移。数学知识研究领域不同，但是一些研究的步骤相同。新知的得到是学生的探究过程，学生用已有经验迁移研究新知，提高学习的积极性，自主参与度。例如在教学《体积容积》一课时，可以从长度、面积概念导入，利用数学知识的对比迁移。然后通过大量的操作、实践让学生充分感知容积和体积概念。

     五、培养学生对数学现象评价。数学知识学习后要学会应用。数学来源于生活同时也为生活问题服务。对于生活现象，学生要会用数学知识来解决。这是应用数学的能力，综合能力的提升。

    在课堂教学中要注重这五个方面的培养，让数学素养外显，让数学课堂充满数学味。提高学生学习数学的兴趣，自主参与学习中，学到本领，成为学数学的主人。