理解的指标与量规

江阴市长泾实验小学     贡继军

在《追求理解的逆向设计》一书的第七章中，我们已经领略到了教师应该像一个评估员一样去思考，知道了评估的原则和要求，那么第八章指标和效度就具体给我们讲述了评估的标准以及所设计的指标和量规的原则。在读了本章之后，我思考了如下三个问题。

一、理解与指标、量规之间的关系

理解是指标和量规制定的基础，指标和量规是理解的表现形式。两者是相互联系、相互

制约的一个辩证的关系。没有理解的统领，所制定的指标与量规也是虚假的、无效的、不可信的，反之指标与量规的达成程度又能很好的反映学生的理解情况。

1、理解是制定指标与量规的基础。

我们的最终目的就是让学生能够“真正的理解”，而“真正的理解”的体现就是理解的六个侧面。所以指标和量规的制定的首要原则是是否符合理解的六个侧面，在六个侧面的指导下，完成指标与量规的制定。这样制定的指标和量规，就具有很强的针对性，都是指向理解。

2、指标与量规是证明理解的有力证明材料，促使不同的人在数学上都能得到发展。

根据理解的六个侧面制定的指标与量规，它不是简单的判断学生的对与错，而是或简单或复杂，或肤浅或深入。运用指标与量规来将学生的理解程度进行区分，为改进教学提供依据。比如以侧面3应用为例制定量规，选取三角形的面积这个知识为例。

新手的：能在图形中找到三角形的底和高，运用公示计算面积。

学徒的：能在文字信息中找到三角形的底和高，运用公示计算面积。

有能力的：能在三角形的多组数据中找到对应的底和高，运用公示计算面积。

熟练的：能在复杂的图形中或者情境中正确计算指定的三角形的面积。

精熟的：能在不同情境中抽象出以三角形面积为模型的方法，解决实际问题；能将三角形的面积公式进行逆应用。

通过量规，可以很好的判断学生对于三角形面积公式在侧面3应用中的理解程度，这样就可以针对不同学生的理解程度进行教学改进，设计分层作业，促进不同程度理解的学生都能够在理解上更进一步。真正做到针对学生的差异性，设置合理的作业练习，让不同的人在数学上都能得到发展。

可以说，在制定指标和量规的过程中，又是一个逆向的表现。首先，我们有了理解的6个侧面，在这6个侧面的指引下，产生了目标，目标的实现需要证明材料，就产生了指标和量规。整个这样的过程中，是以理解为核心展开的。

二、指标和量规不是一成不变的，要以学生为中心，不断改进。

评估学生的理解程度的重要指标最初来源于阶段1的预期结果，然而，并不是最初制定的指标和量规就一定能够评估出学生的理解程度了，我们还需要根据学生的表现建立和完善量规。

我们的课程标准上也明确的提出：要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。我认为，这段话对于量规的制定是很有指导意义的，一方面，我们要制定出适合全体学生的量规，另一方面，我们也要针对学生的个性发展，制定出适合他们各自在理解上的不同的量规。针对于不同的学生在理解的表现过程中的不同表现，灵活的修改量规，使量规能够真实的评估学生的理解。

三、指标和量规的效度和信度

指标和量规的有效程度以及可信程度，直接影响了学生理解的真实性和可靠性。如何能够在阶段2中设置有趣、真实的任务，而且还要获得阶段1中预期结果的最合适的证据，这就是要求我们制定指标和量规具有强大的有效性，这也是指标和量规制定的关键之一。

在我们的平常的教学中经常会有这样的老师。在某次知识点过关中，老师在批阅完之后经常会查看某个人或者某道题某个知识点的得分情况，然后逐一记录下这道题错误的学生有哪些，这样就可以进行有针对性的辅导。然后往往就出现了这样的情况，同样是应用某一个知识点解决问题，一个是选择题，另一个是解决问题，有人选择做对了，但解决问题是牛头不对马嘴，你能说这位学生真正理解了吗？又或许出现这样的学生，分数差不多的两个学生，一个计算做的非常好，但是解决问题错了很多，一个在解决问题时做的不错，但是计算却由于各种原因错了很多，那么你认为哪个学生对于本单元的知识理解的更好呢？

从这些例子中，我们不难看出量规的效度和信度是非常重要的，单一的指标和量规是无法真正看出学生的理解程度的，我们还是应该要建立以个“证据的剪贴簿”而不是一个单一的“快照”。这样才能让我们的评估更有效、更可信。

基于理解的评估中的指标与量规，是理解的有效证据，但是这些指标和量规的出发点，还是理解。在制定指标和量规的时候，我们要考虑学生的表现，要考虑有效性，要考虑可信程度，不断改进，使所指定的指标和量规真正的来评估理解。