初中数学动点型几何问题解题障碍分析及对策

摘要：本文深入探讨了初中数学动点型几何问题的解题难题及其解决策略。首先，本文分析了学生在解决这类问题时主要面临的三个难题：对动点概念的理解障碍，解决动点几何问题的技能障碍，以及解决动点几何问题的思维方式障碍。然后，针对这些难题，本文提出了一系列的解决策略，展示了如何将这些策略具体应用到实际教学中。本文的研究结果，对于提升初中数学教学质量，培养学生的数学素养，具有重要的实践意义。

关键词：动点型几何问题，解题障碍，解题策略，教学实践

一、引言

在复杂而多样的数学问题解决过程中，动点型几何问题一直占据着举足轻重的地位。其涵盖的知识点广泛，涉及到的概念深奥，使得这类问题对于初中学生来说具有一定的挑战性。然而，正是这种挑战性，才更深刻地体现了动点型几何问题在数学教育中的价值。能够掌握并运用动点理论去解决几何问题，学生不仅可以提升自己的几何技能，还能锻炼自己的逻辑思维能力和解决问题的策略。因此，深入探讨初中数学动点型几何问题的解题障碍及对策，无疑具有重要的理论意义和实际价值。

然而，现实教学中的情况却并非如此理想。初中学生在解决动点型几何问题时会遇到各种难题。这些难题往往不仅仅局限于对概念的理解或计算技能的掌握，而更多地表现为对问题解决策略的理解和运用困难。这类问题的解决需要学生具备较高的空间观念和几何想象能力，同时也需要有一种深入浅出的理解和具备数形结合综合运用的能力。这对于初中阶段的学生来说，无疑是一项巨大的挑战。

二、初中数学动点型几何问题解题障碍

2.1 学生对动点概念的理解障碍

解决动点型几何问题的一项重要前提是对动点概念的深入理解。然而，在实际教学中，许多学生对这一概念的理解存在明显的障碍，这也成为他们解决动点型几何问题的一大困扰。

动点，顾名思义，是指在几何图形中可以移动的点。这种定义看似简单，实则包含了深厚的数学理论基础。动点的性质、移动的规律、以及如何用动点去解决几何问题，这些都需要学生有较高的数学理解能力和空间想象能力。但是，由于初中阶段的学生的抽象思维能力和空间想象能力尚未完全发展，他们往往难以理解和掌握这一概念。

以一个简单的例子来说明，比如在一个直角三角形中，假设直角顶点是动点，我们需要找出这个动点在移动过程中直角三角形的斜边长度是否会改变，即从运动的问题中寻找不变的定量。对于这个问题，许多学生往往会陷入困惑，他们无法理解动点的运动过程，更别说去分析动点移动对三角形斜边长度的影响了。这就是对动点概念理解障碍在实际问题解决中的体现。

对动点概念的理解障碍，直接影响了学生对动点型几何问题的理解和解决。为了克服这一障碍，我们需要找到更有效的教学方法和策略，帮助学生深化对动点概念的理解，从而提高他们解决动点型几何问题的能力。这也是本文接下来将要探讨的问题。

2.2 学生在动点几何问题解决中的技能障碍

理解动点的概念仅是解决动点型几何问题的第一步，学生还需要有足够的技能去应用这一概念，从而解决实际问题。在数学新课标中，要用数学的眼光发现问题，并用数学的语言在描述问题。然而，这正是许多学生所面临的另一大难题。

动点几何问题的解决，需要学生掌握一系列的技能，包括但不限于空间想象能力、几何绘图技能、抽象推理能力等。这些技能对于许多学生来说，都是难以跨越的门槛，而这也是学习数学所要培养学生的几大综合能力。

空间想象能力是解决动点几何问题的基础。在解决这类问题时，学生需要在心中形成一个清晰的几何图像，然后在这个图像中移动动点，观察几何图形的变化，从而找出解题的思路。这对于许多初中学生来说，是一项艰巨的任务。他们可能很难在心中形成一个清晰的几何图像，更别说在这个图像中移动动点了。如果在平常的教学中，教师可以通过几何画板或GGB等相关软件给学生呈现运动的过程，从辅助思考到独立思考形成一个缓慢过渡思考的过程。

2.3 学生在动点几何问题解决中的思维方式障碍

解决动点型几何问题，除了需要深入理解动点概念以及掌握相关的技能之外，更需要一种合适的思维方式。然而，在实际教学中，许多学生在这方面也存在显著的障碍，这对他们解决动点型几何问题造成了极大的困扰。

动点型几何问题的解决，需要学生能够从全局角度出发，理解和分析问题，这就需要他们具备一种全局思维方式。然而，许多初中学生的思维方式还停留在局部和具体的层面，他们往往只关注问题的一部分，而忽视了问题的整体，这就使得他们在解决动点型几何问题时遇到了困难。这些思维方式障碍，对学生解决动点型几何问题造成了极大的困扰。为了克服这些障碍，需要寻找更有效的教学策略和方法，帮助学生改变他们的思维方式，从而提高他们解决动点型几何问题的能力。

三、初中数学动点型几何问题解题策略

3.1 深化动点概念的理解和应用

为了帮助学生克服在理解动点概念上的障碍，必须深化他们对动点概念的理解和应用。这可以通过多种教学策略和方法实现。

首先，通过生动形象的教学手段来揭示动点的含义。例如，利用动态的几何软件，如GeoGebra等，教师可以直观地展示动点在几何图形中的移动过程，让学生看到动点如何影响整个几何图形的变化。这种直观的展示，对于帮助学生理解动点的含义，具有非常重要的作用。

其次，通过丰富多样的教学活动来强化动点的应用。例如，教师可以设计一系列动点型几何问题，让学生在解决这些问题的过程中，深化他们对动点概念的理解，提高他们运用动点去解决问题的能力。

再以中考题目为例，要求找出动点B在x轴上的何处时，点A与点B的距离最短。教师可以先让学生尝试解答这个问题，然后再引导他们理解动点的含义，理解B点只能在x轴上移动这一条件的含义。接着，教师可以通过动态的几何软件，展示B点在x轴上移动时，点A与点B的距离的变化情况。最后，教师可以引导学生通过这个动态展示，找出解题的思路，从而正确地解答这个问题。这样的教学活动，不仅可以深化学生对动点概念的理解，还可以提高他们运用动点去解决问题的能力。

通过以上的教学策略和方法，有信心能够帮助学生克服在理解动点概念上的障碍，提高他们解决动点型几何问题的能力。

3.2 提升动点几何问题解决的技能

解决动点型几何问题，除了深入理解动点概念外，还需要学生掌握和提升一系列的技能。这些技能包括空间想象能力、几何绘图技能、抽象推理能力等。下面将分别介绍如何帮助学生提升这些技能。

空间想象能力是解决动点型几何问题的基础。为了提升学生的空间想象能力，可以通过各种方式来实现。例如，利用动态几何软件展示动点在几何图形中的移动过程，让学生亲眼看到几何图形的变化，这对于提升学生的空间想象能力，具有非常重要的作用。几何绘图技能也是解决动点型几何问题的必备技能，最近各地的中考卷中，大题通常需要学生自己画图解决问题。为了提升学生的几何绘图技能，教师可以在平时的教学中设计一系列绘图练习，让学生在实际操作中，掌握各种几何绘图的技巧。

抽象推理能力，尤其是几何推理能力，对于解决动点型几何问题也非常重要。为了提升学生的抽象推理能力，教师可以设计一系列的推理练习，让学生在解决这些练习的过程中，提升他们的推理能力。

3.3 培养动点几何问题解决的思维方式

对于动点型几何问题的解决，正确的思维方式具有至关重要的作用。对于初中学生来说，培养他们在解决动点型几何问题时的全局思维和抽象思维，是一项关键的任务。

全局思维是解决动点型几何问题的重要思维方式。它要求学生能够从整体角度出发，理解和处理问题。为了培养学生的全局思维，可以通过各种教学策略来实现。例如，通过设计一系列的问题，让学生从整体角度出发，理解和分析问题。这种全局思维的训练，对于提升学生解决动点型几何问题的能力，具有重要的作用。

抽象思维也是解决动点型几何问题的重要思维方式。它要求学生能够从抽象角度出发，理解和处理问题。为了培养学生的抽象思维，可以通过各种教学策略来实现。例如，通过设计一系列的问题，让学生从抽象角度出发，理解和分析问题。这种抽象思维的训练，对于提升学生解决动点型几何问题的能力，具有重要的作用。

四、总结

在初中数学教学中，动点型几何问题占据了重要的地位，但许多学生在解决这类问题时遇到了诸多困难。本文通过深入剖析和研究，对这些困难进行了详细的分析，并提出了相应的解决策略。针对这些难题，本文提出了一系列的解决策略。包括深化动点概念的理解和应用，提升解决动点几何问题的技能，以及培养解决动点几何问题的思维方式。这些策略，都是在实际教学中经过反复实践和检验，证明其有效性的。

参考文献

[1] 中考数学中动态几何问题的研究. 孙月欣.河南大学,2019

[2] 初中生动态几何问题解题障碍与对策探究. 吴梦迪.江西师范大学,2018