反思：走向深度理解的必由之路

——以《可能性》一课为例

提起“反思”，大多数老师的认识局限于课堂回顾与总结，对于学生的反思性学习能力的培养往往认为必要性不大，因此反思性学习在实际教学中处于严重缺失的地位。但实际上，反思是数学思维活动的核心和动力，是一种重要的能力，是“理解的六个侧面”中“自知”的表现，在追求理解的表现性评估中，需要在清晰的推理和阐述下对任务和表现进行反思、自我评估与自我调整。那么一节课上，如何才能培养学生的反思性学习能力呢？以《可能性》为例，谈谈自己的思考。

一、 设计有价值的反思性问题

课堂中要精心设计多个有价值引反思的问题。如：第1次的摸球结果会影响第二次吗？红桃3张，黑桃1张，红桃的张数是黑桃的3倍，但摸到的次数怎么不是3倍？以后很多次都是摸到绿色盒子，你觉得可以确定是是2号吗？再如红桃4变成黑桃4，讨论摸牌结果等。教师创设了多次问题情境，制造认知冲突，并给予了学生充分独立思考、对比反思、讨论交流、思维碰撞的时间和空间，引导学生走向知识的本质理解。

二、 巧设反思性学习的时机

在不同的学习活动阶段组织学生进行不同类型的反思。

1.活动前的预设性反思。摸牌活动之前，组织学生思考：要使摸牌体验更好，你认为要注意什么？ 引导学生反思自身已有的知识经验，对即将开展的活动进行计划与指导。

2.活动中的过程性反思。如：第一环节摸球活动，问：第一次摸到的结果会影响第二次吗？第二次摸到的结果会影响第三次吗？第四次会受到影响吗？得出：不管摸多次，前一次的结果都不会影响下一次。只要一红一黄，就有几种可能？不断的反思直击问题的本质。

3.活动后的总结性反思。例如：第二环节对各小组完成摸牌游戏得到的数据进行反思与分析。“看到这些数据，你有什么想说的？”“红桃3张，黑桃1张，红桃的张数是黑桃的3倍，但摸到的次数怎么不是3倍？”“有可能摸到黑桃比红桃多吗？”等层层递进的反思性问题，使学生充分理解随机性以及概率与频率的区别。

三、 丰富反思性学习的交流方式

有反思就要有交流。课堂上应体现出和谐的师生关系，表现出融洽的师生、生生交流。如第二环节红桃A、2、3、4到红桃4变成黑桃4之后，从数字上看和从花色上看摸牌的结果。再如第四环节中，摸出1蓝1绿6绿、7绿、8绿……以后很多次都是绿色盒子，你觉得摸的是几号盒子呢？激发了学生反思地动机，学生积极地投入讨论，生生反驳与补充，培养了学生批判性思维能力。又如摸球游戏中，刘老师说：老师觉得刚才摸过黄球了，这次不可能摸到黄球了，你怎么反驳我？以此引发教师与学生的互动交流。

反思性学习在实际教学中一直被忽视。我们要重新认识反思性学习，并重视反思性学习对学生能力发展的重要性，让学生形成反思意识，养成良好的反思习惯，对学生是终身受用的。