《3.6整式的加减》教学设计   

教学目标

1．会进行简单的整式加减运算，能说明整式加减中每一步运算的算理.

2．通过学生自主运算，感受整式中隐含的变化思想，在逐步的运算简化中体会整式加减的必要性．

3. 经历整式加减的运算体验，建立整式加减的运算模型，引导学生从“算模”出发，熟悉算法，明确算理，强化整式加减的核心意义．

教学重点

能正确进行整式的加减运算

教学难点

在活动中发展学生的合作精神和探索问题的能力

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

情境引入：

做一做 

四人小组合作： 用如图所示的3张纸片拼成一个四边形(纸张不能重叠).请完成的小组到黑板上展示.

想一想：1.在拼图过程中，你是怎么拼的？

学生四人小组合作拼图，完成的小组到黑板上展示小组合作的作品.(有五种不同的四边形）

学生思考并回答问题1,学生通过操作和观察，容易发现：把相等的边重合.

1.以拼图活动为情境，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的动手操作能力，积累数学活动经验.

2.让学生在活动中感受拼图的技巧与拼图的艺术，培养学生创新能力和欣赏数学美的素养.

3. 拼得不同四边形的形状，为下面的进一步使用提供了素材.

问题1培养学生的归纳和用数学的语言表达的能力.

2.拼图得到的四边形的面积相等吗？

3. 拼图得到的四边形的周长相等吗？

4.计算两种四边形周长和与周长差.

教师板书

整式的加减运算的一般步骤：

（1）先去括号

（2）再合并同类项

例题精讲：

例1 求2a²－4a+1与－3a²+2a－5的差

例2 求5(3a²b－ab²)－4(－ab²+3a²b)的值，

其中a=－2、b=3.

拓展提升：小丽同学在计算一个整式减去多项式-3a²b+4ab-1时，由于粗心误把减号当做加号，结果得到-a²b+ab-5，你能求出正确计算结果吗？

学生思考并回答问题2.

学生通过列代数式的方法，来回答问题.

学生黑板板演求周长和与周长差.

学生归纳

学生板演解题过程

教师PPT展示

学生口答

学生独立完成，并说出推理的依据与注意点.

学生板演

教师点拨

学生口答解题思路

问题2，采用追问的方式，引导学生用不同的方法说明所得的四边形面积相等，即：方法一，四边形所用的图形一样（一个长方形，两个一样的三角形）；方法二，用列代数式的方法，把实际问题转化为数学问题（整式运算），其中可能涉及到后面所学的知识，如：整体和分成几块来求四边形面积等等.

问题3，追问“为什么”，有了问题2的铺垫，学生容易想到：列代数式的方法解决问题.

问题4,通过学生的列式，引入整式的加减运算这个课题，观察整式的加减前后的结果，让学生意识到整式的加减的目的，即：化繁为简.体现在数学结果的简洁性.

总结一般步骤，规范解题格式.

通过解题规范，培养学生分析问题的能力，如何把文字问题转化为数学符号问题来解决.

追问的方式，求代数式的值，使前后知识连贯,进一步巩固代入求值时的注意点.

在原有的基础，增加难度，即：含有系数的括号，1.巩固与提高学生计算能力，说出每一步运算的依据，培养学生严密的逻辑思维；同时，提问是否有不同的方法解决问题,使学生体会整式加减的价值；

2. 引导观察（3a²b－ab²）与（－ab²+3a²b）之间关系，渗透采用整体思想解决问题作用.

培养学生的逆向思维能力,体会整体思想、整体代人，整体上把握问题的内容和解题的方向及策略.

提高学生数学阅读能力，从数学文字问题中提炼出整式的加减运算，寻求合理简洁的运算途径解决问题.

课堂小结:

1.对自己说说:这一节课有哪些收获?

2.对同学说说:这一节课有哪些提示?

3.对老师说说:这一节课有哪些疑惑?

回顾本节课内容，从基本知识、基本技能、基本活动经验、基本思想方法总结本节课的收获.切实提升学生的数学核心素养.

1.通过学生的说收获，总结本节课重点：整式加减的本质是去括号和合并同类项，对代数式进行化简；重要的就是整体思想，同时学会了从复杂到简单的研究方法，体会数学的简洁美.

2.通过学生的说提示，总结整式的加减运算过程中的注意点、易错点.

3.通过学生的说疑惑,总结代数推理要有理有据,运用运算的算理在运算中自我评价自我修正.