课题： 4.3实数(1)
课型：新授 主备：20号选手
班级 姓名 学号
【教学目标】
1．感知无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类；
2．理解通过图形计算的方法表示无理数，并理解实数和数轴上的点一一对应；
3. 经历用数轴表示无理数的探索过程，从中感受数形结合与分类讨论的数学思想．
【重点难点】
能进行实数的分类，会在数轴上表示简单的无理数.
【教学过程】
环节一：情景创设，感悟新知
1. 如图，,．计算：
= ，= ，= ，= ，= .
2.画出长度为cm、cm的线段.
3.半径为1cm的圆，它的周长为 ，面积为 .
【设计意图】：创设问题情境，激发学生的学习欲望，培养学生动手计算、动手画图的能力，真正认识到无理数是客观存在的．
环节二：探究新知
活动一：
、0.456、、3.14、、0、0.101001000 1…（相邻两个1之间依次多一个0）、、—6、—、-0.80108、．
有理数: … .
无理数: … .
归纳： 和 统称为实数.
实数的分类：
【设计意图】：使学生经历“有理数——实数”的又一次数的扩充，并且从中不断积累数学活动的经验，总结无理数、实数的概念，并对实数进行分类．
活动二：
在数轴上画出下列各数的点
（1）－3、0、2、、
（2）
【设计意图】：通过层层操作实践，使学生感悟到每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数．实数与数轴上的点一一对应．
归纳：每一个 都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个 . 与 上的点一一对应.
环节三：例题讲解，理解新知
1.判断
（1）无理数都是无限小数． （ ）
（2）带根号的数不一定是无理数． （ ）
（3）无限小数都是无理数． （ ）
（4）数轴上的点与有理数一一对应． （ ）
【设计意图】：及时巩固所学知识，了解学生学习效果．
2.把下列各数填入相应的括号内：
、0、、、、3.14159、0.2121121112…（相邻两个2之间依次多一个1）、-0.020020002、.
(1)有理数:{ …}；
(2)无理数:{ …}；
(3)正实数:{ …}；
(4)负实数:{ …}.
【设计意图】：进一步巩固有理数、无理数、实数的概念．
环节四：当堂检测
一、细心选一选．
1．下列实数中，是无理数的是 （ ）
A. －5 B. C. 0.010101… D.
2．下列各式化简结果为无理数的是 （ ）
A． B． C． D．
3．实数0，，，，1.414，0.2020020002…（相邻两个2之间依次多一个0），其中无理数的个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列说法中正确的是 （ ）
A.无理数包括正无理数、负无理数和0 B.含有分母的数都是分数
C.两个无理数的和还是无理数 D.任何实数不是有理数就是无理数
二、认真填一填．
5．与数轴上的点一一对应的数是________．
6．点M在数轴上与原点相距个单位长度，它表示的实数是________．
7．数轴上到的点距离为3的点所表示的数是________．
三、耐心解一解．
8．在数轴上作出与对应的点．
9.设m是的整数部分，n是的小数部分，试求m－n的值．
环节五：课堂小结，回顾知识
问题一：怎样的数是无理数和实数？请举例说明．
问题二：说说你对数的认识？
【设计意图】：对所学知识进行反思、归纳和总结，会对知识进行提炼，体会数学思想．
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