奏响作业革新的号角

——浅谈拓展性作业带来理解力的进阶

  蔡晔雯

在新课改的大道上，摆在我们面前刻不容缓的问题——唤醒在作业设计问题上的“集体”无意识。那么在作业的设计上我们要着眼于学生的理解力培养，并不断优化进阶，从而促进学生高阶思维能力的发展。下面就主要针对设计的拓展性作业来谈谈。

【现象】目前小学阶段教师布置的作业很多都是现成的书面习题，很少有一些课外拓展性的作业。而我们的数学作业更是普遍的内容、形式单一，学生也只是敷衍了事，提不起兴趣。作业成了部分孩子沉重的负担，大量机械的练习同时也严重影响孩子思维的发展，我们有的孩子只会做老师教过的题，只会做练过的题，只有模仿能力，稍有转弯灵活的题就是束手无策，没有思考的方向，缺乏对内容真正的理解。

因此我认为拓展性作业就将要慢慢地登上作业的前台。

【涵义】我们这里的拓展性作业是某一段教学内容或某一课基础上，教师设计的综合性、实践性、开放性、生活性的作业。它具有灵活性的特点，能激发学生主动去完成。其实它是对传统作业的补充和拓展。传统作业往往是学生对所学例题一些模仿与重复，仅局限于数学一节课内容，局限于一个知识点，是学生在某一方面能力的单一体现。而拓展性作业包含要广的多，在内容上包括数学学科在内的多学科综合性实践作业，它更能反映学生的综合素质及能力，以及理解力的不断进阶，对培养学生解决问题的能力更有效。拓展性作业强调学生对所学知识、技能的实际运用，注重亲身的体验，让学生在完成作业的过程中，使其的创新意识与实践能力能得到提高，更好地培养孩子的高阶思维能力。

【类型】了解了拓展性作业的内涵，我们在设计作业时候，首先要符合学生的理解力，以新颖的形式、多变的题型，激发学生的兴趣，以综合的问题、多样化的解题方法、不唯一的问题答案，激发学生的学习动机，同时提高学生分析问题、解决问题的能力，促进高阶思维的发展。

1、预热型作业

一般这样的练习是学生事先进行了解、整理、收集等一系列的预热型的作业，通常会在随后的课堂中得到体现，在课堂中得到深层次的拓展。这一类作业不等同于预习作业，它比预习作业更具操作性、实践性、生活性等。

【例】在教学“克的认识”之前，教师布置学生回家去超市了解一下物品的重量有哪些计量单位？哪些物品可以用克作单位？准备一些自认为很轻的物品，估计它的重量。因为学生已有了千克的认识，对“克”学生并不陌生，就紧扣学生的现有水平，引导做生活的有心人，事先让其了解哪些物品的重量以克为单位，让生感受到比较轻的物品才用克，同样让生去找家中很轻的物品进行估计，也很好的为认识1克作铺垫。在这样的作业中，不再局限于笔头的作业，而是根据学生自身的理解力，通过问、找、估、称，很好的激发学生作业的兴趣，发展学生的综合实践能力。

2、持热型作业

这一类型的作业包括了很多种情况:

（1）一题多解型：这是最常见的在条件和问题不变的情况下，让学生多方位、多角度地进行分析思考，寻求不同的解题途径，从而得到不同的答案。一题多解的练习是培养学生发散思维的一个好途径。主要根据题意来纵横发散，使知识能串联起来，以达到举一反三，融会贯通的目的。

【例】有这样一题：有两根同样长的钢管，第一根用去10(3)米，第二根用去管长的10(3)。哪一根剩下的部分长一些？

拿到这样的题目，发现这两根钢管的具体长度没有告诉我们，那么第二根用去管长的10(3)的具体长度就无法确定。要比较就要分以下3种情况：

情况一：

当两根钢管长度都是1米时，第二根用去10(3)，就是用去1×10(3)=10(3)（米）

两根钢管都用去10(3)米，所以剩下的部分就是一样长的。

 情况二：

如果两根钢管长度都小于1米，那么第二根的10(3)一定小于10(3)米，用去的越少剩下的就越多，所以第二根钢管剩下的部分要长一些。

情况三：

当两根钢管长度都大于1米时，那么第二根的10(3)一定大于10(3)米，用去的越多剩下的就越少，所以第一根钢管剩下的部分要长一些。

（2）一题多法型：这类题相当于用不同的方法来解答，跟上面的不同之处是这里的答案只有一个，只是用不一样的思路来解决同一个问题。同样也很好的培养了学生的发散思维能力。

【例】修一条1800米长的水渠，8天修了全长的5(2)，照这样计算，修完剩下的水渠还要多少天？

方法一：先求8天修的米数，再得到一共要几天修完，最后求还要的天数。

1800÷（1800×5(2)÷8）-8=12(天)

方法二：先求剩下的米数，再求每天修的米数，最后求还要的天数

1800×（1-5(2)）÷（1800×5(2)÷8）=12(天)

方法三：这是最简单的先求一共需要的天数，再求还要的天数

8÷5(2)-8=12(天)

方法四：先求一共的天数再乘以剩下水渠的对应分率，就是还要的天数

8÷5(2)×（1-5(2)）=12(天)

（3）一题多变型：这类题相当于平时做的对比题，题中的条件、问题在不断地作各种调整（顺逆、对比或叙述方式的变化），让学生在不同的变化中掌握基本不变的数量关系。通过这种训练不仅使学生更全面地掌握知识，还可预防思维定势，同时也培养了学生的逆转思维能力。

【例】①小军家、小明家和学校在一条路上，小军家离学校4000米，小明家离学校5000米。小军家到小明家有多少千米？

   两种答案：5000+4000=9000（米）

             5000-4000=1000（米）

②小军家、小明家在学校西面（同一面），小军家离学校4000米，小明家离学校5000米。小军家到小明家有多少千米？

5000-4000=1000（米）

   ③学校在小军家和小明家的中间，小军家离学校4000米，小明家离学校5000米。小军家到小明家有多少千米？

             5000+4000=9000（米）

   ④学校在小军家和小明家的中心，小军家离小明家4000米，小军家到学校有多少千米？  

             4000÷2=2000（米）

（4）一题多问型：这一类题其实也等同于给条件提问题，引导学生针对同一个条件从不同的角度、不同的方面来提出与众不同的问题，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的思维的广阔性。

【例】某校五年级有男生120人，女生是男生人数的6(5)，              ？

（提出问题并列式）
    问题一：有女生多少人？                   120×6(5)

问题二：男生比女生多多少人？             120×（1-6(5)）

问题三：五年级共有多少人？               120×（1+6(5)）

问题四：五年级男生占总人数的几分之几？   1÷（1+6(5)）

问题五：五年级女生占总人数的几分之几？   6(5)÷（1+6(5)）

问题六：五年级男生比女生多几分之几？    （1-6(5)）÷6(5)

问题七：五年级女生比男生少几分之几？    （1-6(5)）÷1

在小学数学课堂教学中，培养学生的发散思维的能力是重中之重，这需要有科学的方法，要在适当、合理的练习通过一些比较判断等，使学生的发散思维得到全面的培养与发展。当然，这里也不能丢了思维的集中训练，因为思维的发散与集中犹如小鸟之双翼，需要相互融洽的配合，才能使学生的思维发展水平达到一个新的高度。这类型作业就是促进学生理解力进阶的最好训练。
   3、提热型作业
   这类作业的设计，主要是能联系生活实际、依据教学的内容，找到与生活的切入点，培养学生用已有的数学知识解决实际问题的能力。俗话说：学以致用，这就是用来提高学习效率的驱动力。因此，我们在设计作业时，应创设与生活实际相关联的练习，从而促使学生以自己的理解力去尝试从已有知识出发，并合理运用这些知识和方法，寻求解决问题的途径。

【例】在学习“比例尺”后，要求学生对自己家里的卧室制作一个平面图，并思考：自己家的卧室设计和摆设是否合理？是否有改进的措施？学习完“利息”这一内容后，也可以针对不同的学生设计不同的作业：调查目前银行利息情况并作分析、帮助家长拟定一份储蓄计划、学习填写存单、计算利息税等。让学生根据自己的喜好来选择。

这类作业主要是注重数学知识的应用。当然在选择时可根据自己不同的情况选择不同的方案，或自己去利用和创造条件，有利于学生发展独立性、创造性的思维活动，提高分析问题、解决问题的能力。

【作用】

拓展性作业不仅激发了学生的学习兴趣，使其理解力不断进阶，而且还促进了学生高阶思维的拓展。

（一） 求“广”——促进发散思维

一般的发散思维是指能够从多种设想出发，不按常规地寻求方法，使结果朝着各种可能的方向进行辐射，从而引出不同的各种信息。通过拓展性作业，引导学生主动探究，促进其发散思维。在这其中最重要的一点是改变学生的思维定势。这里的思维定势是指由之前的练习而造成的一种对作业的特殊的心理准备状态或倾向性，当条件发生变化时，还是照着原先的想法来做，从而导致错误。面对这种现象，用拓展性作业来练习，很好的引导学生摒弃思维定势的负作用。

拓展性作业的要求其实比传统作业的要求高得多。学生在练习拓展性作业

的时候就需积极动脑，探究题目的真正含义，并建立起与已有知识的链接纽带。拓展性作业，可以是一题多法，或是一题多问等，使学生产生纵横联想，培养学生思维的广阔性和灵活性；拓展性作业还可以是所给条件包含着答案不唯一的因素（一题多解），从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，培养学生思维的深刻性；拓展性作业还可以是一题多变，在对比中培养学生的逆转思维，从而使学生发散思维得到不断地提高。

（二）求“异”——促进创造思维

其实与伟大的科学家一样，我们每个人包括小学生，同样都有创造性思维。学生只要不是完全的照搬照抄，而是自己运用已有知识，经过独立思考，在教师讲授及自己学习的基础上有新的理解，只要能发现不同于教科书、不同于教师的解题方法和学习方法……均是创造性思维范围。当然拓展性作业要求学生在解题的时候要源于书本，但是又要有所创新，就是所谓的求异，对学生的创造性思维的培养有很大的作用。
    我在书上看到这样一道加法题：7＋7＋2＋7＋7＝？（用简便方法来计算）很多学生都只想到7×4＋2的方法，有一个学生就说还可以用7×5－5的方法来算。 的确，我们看到了后者的卓见，在他的脑中就不单单看到表面的4个7，而是在脑中很快进行了假设7×5，接着发现与原题相差了7-2，显而易见，后者他能看到别人不在意的细节，自然他的创造思维就比较灵活，发展较好。

对于学生来说，我们需要培养他们喜欢质疑，打破常规，大胆表达自己的想法，还要培养他们敢于求异，养成独立思考、独立解决问题的习惯。拓展性作业是培养学生创新思维能力的一条途径。因此教师要精心设计一些提热型的题目，来挖掘学生的创造潜能，促进学生思维进入一个求异的状态，是其理解力不断进阶。

【疑虑】从目前的教育现状来看，虽然大部分学生对拓展性作业的兴趣比较浓，但还是存在着许多的问题：首先这样的拓展性作业只适合于成绩中上等学生，他们的思维比较活跃，参与的积极性也高，像一些后进生相对来讲就跟不上。其次，由于先前我国应试教育的影响，很多家长，包括孩子、老师，都有只看结果，轻视过程的倾向，再加上没有考核的政策，更影响了师生的实践。

   作业的革新不是靠一两天或一两年就能成功的，它需要的是我们无数一线教师用实践去探究，用智慧去提升，让作业问题不再成为新课改的一个瓶颈。就先以拓展性作业的研究为起点，真正让它以学生的理解力为基础，并不断优化进阶，从而促使学生的高阶思维能力得到发展！