指向理解力的数学命题感悟

汪丹

不久前，科技部、教育部、中科院、自然科学基金委联合印发了《关于加强数学科学研究工作方案》，要求加强数学科学研究，持续稳定支持基础数学科学。在大学新生入学前，再次提醒学生重视数学。国家出台政策性文件，针对一门具体学科发展，进行“并不多见”的引导。人们不禁产生疑问，我国学生的数学底子厚实吗？整体的数学素养又如何？关系国家发展的数学教育到底面临何种境遇？数学教学衔接是否出现了问题？还有很多家长反映孩子几乎所有同学都在拼命学数学，那么我们的孩子数学功底真的扎实吗？我的感悟是为理解和教学，指向理解力而命题。

数学命题更多的指向数学理解，关注思维过程，创新命题方式，促进深度学习，而不应仅仅浮于表层。关于数学理解，一是“对数学对象的理解”，学生理解数学的知识内容、方法技巧、思想策略等。二是“从数学的角度去理解现实”，这是一种学生内心深处的更深层次的数学观念的形成与转变。正如史宁中教授所言：“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”，从而促进学生形成良好的数学素养。

理解是多维的也是复杂的，有不同的类型、不同的方法。数学理解的检测，不仅仅局限于了解学生已经学会了什么，还要测评学生能在多大程度上在新的场景下灵活应用所学的知识。基于理解视角下的试题，必须检测学生对知识的弹性迁移，灵活的思考和应用所学知识的能力。