百分数的意义

教学目标

1. 认识百分数，知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，会正确读写百分数，了解百分数的应用价值；

2. 正确区分分数和百分数，知道两者的联系和区别。

2. 探索百分数意义的过程，发展学生的推理能力，培养数感和应用能力。

教学重点：理解百分数的意义

教学难点：区分分数和百分数

教学过程：

情境导入——百分数的意义——百分数的价值——百分数和分数的区别——练习

一、导入

1.出示一组水资源信息。

最近，老师在网上搜集了一些关于“水”的信息，一起来看一下——

谁来读一读？

2.揭示课题

（1）这组信息中，有2个新的数，3%和6%，知道是什么数吗？（对百分数）

（2）揭题：今天这节课咱们一起学习百分数。

3. 认识经验

关于百分数，你已经知道了什么？（就是分数，分母是100的分数。）

想知道什么？

（百分数的意义，为什么学习百分数（学了百分数有什么用？），百分数和分数有什么联系与区别？）

下面，咱们就带着这3个问题学习百分数。

二、百分数的意义

1. 学校篮球队下半年有5场比赛，王老师逐场记录了投篮情况。先看，前3场的投篮情况。

2. 问题：哪一场投得准一些？比什么？

3. 讨论

可能出现2种情况：比投中次数；比投中次数占投篮次数的几分之几？

问：这样比行吗？合理不合理？为什么？（只比投中次数和投篮次数都不合理，2者都要考虑）

既要考虑投中次数，又要考虑投篮次数，那么比什么呢？什么关系？（和、差、倍数）

投中次数是投篮次数的几分之几？（不管投中几次、投篮几次，把投篮总次数看作单位“1”，投中次数占单位的几分之几）——配图理解

简单地说，就是比“分率”。（板书）

4. 计算：投中次数占投篮次数的几分之几。

先算出每场比赛投中次数占投篮次数的几分之几，再比一比。

（1）算一算：先算分率；

（2）比一比：怎么比？分数大小？（通分比大小）

通分比，什么问题？（最后一题要化简，通分后公分母是几？（100）

（3）结论：因为——，所以——。

5. 统一公分母的必要性

（1）出示后2场比赛：还有2场比赛一起看一下，5场会比吗？

（2）算一算，比一比：发现了什么问题？（找公分母不方便）怎么不方便？（一是加一场算一场，比一场；二是公分母不好确定）

第一个问题：记录好后一起算，找一次公分母。但，也有计划外的情况出现。6场比完了，又补赛1场；又补赛1场——，就会出现什么问题？（赛一场通分一次）

第二个问题不好办：求多个数的公分母，而且数据随机性大，公分母不好找。

（3）问题：看来公分母是100只是一个巧合。通常情况下，运气没那么好。

（4）方法：比赛场次有随机性，比较分率大小时公分母不好确定。那么，有没有一种办法，能同时解决这2个问题呢？

（规定公分母，不受后面加赛的影响，也不要找公分母）

（5）小结：这个办法好吗？（一举两得）

6. 规定

（1）提问：规定公分母为几？（10、100、1000——）也就是转化成十分之几、百分之几、千分之几——的分数。

（2）追因：为什么？公分母定10、100、1000——，转化成其他的几分之几呢？（转化有困难）？

（3）启发：比较分数大小还有其他方法吗？（小数）但有个问题，是什么？（一转化就不是分率了），所以还要转化成分数，怎样的分数？（十分之几、百分之几、千分之几的分数）

（4）小结：看来，这个规定是有道理的。什么道理？（为了方便统计和比较）

7. 定义

（1）像这样一些分母是100的分率，就是百分数。百分数是特殊的分率，也叫百分率或百分比。

（2）这些百分数表示什么？第一场（二、三）投中次数是投篮次数的百分之几。

（3）小结：一句话，一个数是另一个数的百分之几的数。

8.写法：

（1）介绍：通常不写成分数的形式。知道怎么写吗？只写分子，分数线和分母写成百分号。比如——，读作百分之六十四。

（2）质疑：为什么要把分数线和分母缩写？（只要比分子部分就行了）那么，能不能不写百分号？（不是分率了）

9. 价值

观察表格中的百分数，现在能看出哪场球赛投得准一些吗？

10. 回顾和反思：回顾这些百分数的产生过程。

说说，百分数怎么产生的？

百分数表示什么意思？

学了百分数有什么用？

三、练习与提高

1. 说说百分数的意义

（1）学校合唱队中，男生人数是女生的45%，男生人数是女生的（）/100，男生与女生人数的比是（ ）：100

（2）（3）

2.生活应用：生活中见过百分数吗？说说百分数的含义。练习十四“1”

3. 分数和百分数的区别

下面哪些分数可以用百分数柏树，哪些不能？为什么？

（1）一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。

（2）23/100米相当于46/100米的50/100。

小结：分数有两种含义，百分数只表示百分率。

四、全课总结（略）