《排箫中的数字密码》跨学科教学设计
2024-09-17
网站类目：教学设计
活动级别：县级
活动类别：
执教姓名：
所在单位：江阴市教育局
执教时间：2024-09-17
执教地点：
执教内容：
参加对象：
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《排箫中的数字密码》跨学科教学设计
一、素养目标
1. 通过探究实物排箫，发现音调与音管长度有关，培养学生数学抽象能力；
2. 通过收集数据，画出图像，拟合函数等过程，发现音管长度与音调之间的反比例函数关系，发展学
生直观想象、数据处理能力，形成模型观念；
3. 利用函数关系计算吸管长度，进一步制作吸管排箫，增强学生的实践操作技能与动手能力，发展学
生数据处理能力；
4. 本实验将数学、音乐和物理等实验知识结合，培养学生跨学科思维能力，鼓励学生在生活中发现、
提出、分析并解决问题.
二、实验资源
吸管（粗细均匀，硬度、长度适当、数量足够多）、吸管配套的硅胶塞、剪刀、刻度尺（20cm）、胶带、
计算器频率测量仪器（如 Phyphox）、函数拟合软件（如 Excel）.
三、实验设计与创新点
实验设计：
排箫是中国古代传统吹奏乐器，是把若干支同种材质的音管，用粘接、捆绑、或框架固定的方式把它们
结合成一个整体乐器，吹奏时每根音管发出不同的音调，并且音管的长度与音调（即振动频率）之间存在反
比例关系.因此教师在完成反比例函数章节的教学后，设计了制作吸管排箫的实验.本节课旨在结合数学和物
理知识，探究排箫中的数字密码，首先带领学生认识中国传统乐器排箫，了解排箫的发声原理，其次通过收
集数据、画图、拟合函数等过程探究反比例函数关系式，并应用反比例函数模型制作吸管排箫，发展学生的
模型观念和实践能力.
创新点：
1.本节课制作的排箫是中国传统乐器，结构简单易研究，制作这样的乐器既能发扬中国传统文化，又能
将数学、物理和音乐知识相结合，符合新课标跨学科要求，激发学生研究兴趣，发展学生的动手能力和实践
操作技能.
2.本节课的研究过程能够迁移到其他乐器的制作甚至其他问题的研究，研究步骤清晰明确，为今后学生
研究其他问题打下基础，发展学生核心素养.
四、实验教学过程
（一）情境引入
1.杭州亚运会城市宣传曲《最美的风景》排箫吹奏视频欣赏.
2.排箫简介：排箫是中国古代传统吹奏乐器，是把若干支同种材质的音管，用粘接、捆绑、或框架固定
的方式把它们结合成一个整体乐器，它的历史可以追溯到新石器时代，迄今发现的世界上最早的排箫
是距今 3000 年的中国西周初期的骨排箫.在古代，排箫常被用于祭祀、庆典等场合，是古代贵族和士
人必备的乐器之一.
3.观察实物排箫，音管有什么特点？吹奏时起什么作用？
4.教师吹奏实物排箫，引导学生发现音管长度不同，吹出的音调也不同.
【设计意图】通过视频欣赏和历史介绍，感受排箫的音乐美和文化美，激发学生研究兴趣.教师现场的演奏
更是将问题聚焦，引导学生发现音调与音管长度有关.
（二）制作排箫
1.发现问题：
如何利用吸管制作吸管排箫？
追问：①直接将吸管剪出不同长度绑在一起行吗？（学生吹奏发现不能吹出音调）
②为什么要用塞子堵住吸管的下方？（习惯内空气柱振动产生音调）
③将不同长度且堵住下方的音管捆绑在一起，就完成排箫制作了吗？（学生实际吹奏随意剪出长短的吸管，发现吹奏出的音调不对，不能发出 Do,Re,Mi,Fa 等音调，不能用来演奏乐曲.）
2.提出问题
如何做出音调准确的吸管排箫？
追问：①音调与什么因素有关？
②音调随着长度的变化而变化，在数学中如何刻画两个变量之间的关系？
3.分析问题
如何研究吸管排箫中音调与长度的函数关系？
（1）收集数据：
用直尺量取吸管长度，并用 Phyphon 软件收集振动频率（音调）.
（2）描点画图：
根据收集的数据在平面直角坐标系中描点，得到散点图.
（3）拟合函数
利用计算机软件拟合函数表达式，找到误差最小的函数表达式.
4.解决问题
利用得到的反比例函数表达式，求出对应的吸管长度.
吸管长
度（cm）
振动频
率（Hz）5.模型应用
小组合作，每人制作一根音管，并合作吹奏歌曲《小星星》.
【设计意图】该过程是本实验的核心部分，在教师的引导下学生发现、提出、分析、解决问题，充分展现了
整个数学建模过程，在建模过程中，学生收集数据、画出散点图、利用计算机软件拟合函数，发展了学生收
集数据、处理数据的能力，发展模型观念.
（三）成果展示
小组汇报演出，合奏《小星星》.
【设计意图】学生互相配合，完成演奏，培养团队协作意识，获得学习成就感.
（四）建模过程
【设计意图】总结回顾整个学习过程，感受数学建模在数学生活中的应用，培养归纳总结意识.
（五）历史溯源【设计意图】感受数学与音乐之间的紧密联系,数学为音乐提供了理论的基础和分析的工具,帮助我们更好地
理解和创造音乐,更展现了数学在生活中的广泛应用.
（六）展望未来
问题 1：如何优化？
问题 2：如何拓展？
【设计意图】优化过程就是不断改进完善的过程，培养学生精益求精、追求卓越的精神.数学建模不仅可以
制作排箫，还能制作和创造很新的事物，在这一环节中，我们引导学生利用相同的研究方式来制作更多的乐
器，激发学生想象力和创造力.
五、教学反思
在《排箫中的数字密码》的课堂教学中，我观察到学生们在跨学科实践研究的过程中展现出了极大的兴
趣和潜力，教学效果总体较为理想，但也有一些值得反思和改进的地方.
首先，实验的导入环节通过播放排箫演奏视频和教师现场吹奏排箫，并激发了他们对实际问题的探究欲
望，这表明，生活中的实际问题能够有效地引导学生进入学习状态，增强他们对数学的兴趣.在实际教学过
程中，教师引导学生发现音调与音管长度有关，音调随着音管长度的变化二变化，但很少有学生联想到用函
数刻画着两个变量之间的关系，今后的教学我们要进一步带领学生感受函数数刻画现实世界的有效模型.
其次，在收集数据阶段，学生积极参与，他们通过测量不同长度吸管的振动频率，得到吸管长度和振动
频率两组数据，接下来学生都知道用图像更直观地展示两组数据之间的关系，在描点画图后，大部分学生想
尝试用平滑的曲线来画出这条曲线，而实际上这些点是由实验得到的数据，实验测量存在误差，因此我们只
能利用计算机来拟合一条比较合适的函数图像，利用计算机找到拟合度较高的函数表达式，进一步解决问
题.在这一环节，加强了学生数据处理能力，经历了建模过程，对学生今后研究新的问题有很大的帮助.
接下来，在制作排箫过程中，很多学生计算较慢，说明对利用函数解决实际问题掌握不到位，还有部分
学生在量取相应的吸管的长度的时候出现错误，导致音调偏差较大.为了得到音调更准确的音管，在