7.5  解直角三角形学习单

教学目标：掌握解直角三角形的概念，理解并会运用“勾股定理”、“直角三角形两锐角互余”、“锐角三角函数”知识解直角三角形;

教学重点：掌握解直角三角形的概念和解题基本方法;

教学难点：能根据实际问题灵活求解直角三角形，通过探索活动感悟转化和方程思想.

教学过程：

环节一、情境引入：

1.请试着画出相应的，其中∠C=90°.画好后和同伴交流，是否一样，并探究其中理由.

（1）AC=1，∠A=60°;    （2）AB=2，∠A=60°;      （3）AC=1，BC=;

（4）AC=1，AB=2;       （5）∠A=60°;           （6）AC=1.

2.在，∠C=90°，解答下列问题.
（1）已知AC=1，∠A=60°，求∠B，BC，AB;（2）已知AB=2，∠A=60°，求∠B，BC，AC;

（3）已知AC=1，BC=，求AB，∠A，∠B;（4）已知AC=1，AB=2，求BC，∠A，∠B.

环节二、牛刀小试：

3.解答题

（1）在，∠C=90°，已知BC=2，sin∠A=3(2)，求AC，AB;

（2）在，∠C=90°，已知AB=2，tan∠A=2，求BC，AC;

环节三、问题解决：

  如图，小华在B点看旗杆顶部A点的仰角为30°，测得BC=18m,求旗杆的高度（保留根号）.

变式一、如图，小华在B点看旗杆顶部A点的仰角为30°，向前走到D点看旗杆顶部A点的仰角为60°，已经知道旗杆高10m，求BD长度.

变式二、如图，小华在B点看旗杆顶部A点的仰角为30°，向前走到D点看旗杆顶部A点的仰角为45°，已经知道旗杆高10m，求BD长度.

环节四、总结提升：

   通过本节课的学习，对于求解直角三角形，你有哪些体会和感悟？