《圆的周长》教学设计

玉门市第二小学  周 倩

【教学目标】

1.结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。

2.能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

【教学重点】

探索发现圆的周长与直径的关系。

【教学难点】

运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

【教学准备】

多媒体课件、直尺、线绳、圆片若干

【教学过程】

一、创设情境，提出问题。

课件出示两辆轮子大小不同的自行车，引导学生观察并思考:轮子各转动一圈，谁滚的远？通过演示让学生明确轮子越大，滚动一圈的距离越远，理解圆周长的含义，揭示课题。

二、自主学习，探究新知。

活动一：探究圆的周长的测量方法并发现圆的周长与直径的关系。

1.圆的周长与我们原来研究的图形周长有什么区别？

圆的周长是一条曲线。

2.学生进行实际测量，同桌交流。

那么你会测量曲线图形的周长吗？拿出学具袋中的3个圆，用其他学具量一量，然后完成表格。学生活动时，教师巡视，对于学生测量中存在的问题及时指导。

合作要求：（1）用你喜欢的方法测量出3个圆的周长，在小组内说说你的方法，并及时地把测量数据记录在表格里；（2）完成表格，结合表格中的数据，说一说圆的周长与直径有什么关系；（3）做好展示汇报的准备。

3.展示汇报。

（1）演示测量方法。请其他同学注意观察，使用这种方法测量时需要注意什么？

结果预设：

①用圆片在直尺刻度上滚动一周；②用线绕圆片一周。

生：确定起点和终点的位置，准确读出刻度尺上的数据。

生：绳子不能有弹性。

（课件展示）无论是绕线还是滚动的方法，都是把圆周长的这条曲线转化成了直直的线段来测量，这就是数学中的化曲为直。

（2）测量的结果为什么都不是固定的数呢？

测量不准确，有误差。

只要测量方法正确，测量过程仔细，是可以减小误差的。

（3）观察表格中的数据，你发现了什么？

①圆的周长与什么有关？圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。

②我们发现了圆的周长与直径的商都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。

4.介绍圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个无限不循环小数，我们把它叫做圆周率，用希腊字母π来表示。（板书）

视频介绍圆周率的历史。（课件演示）

师：截止目前圆周率已经计算到了小数点后十万亿位，为了便于我们计算通常取近似值3.14。

活动二：圆周长计算公式的推导及应用

师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）

师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？

生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）

师：如果已知半径呢？ 生：C＝2πr。（板书公式： C＝2πr）

师：为什么呢？

生：因为直径是半径的2倍。

师：如果自行车的车轮直径是40厘米，你能算出它滚一圈有多远吗？

三、巩固新知，解决问题

1.填一填。

(1)围成圆的曲线的长，叫做圆的( )。

(2)圆的( )除以( )的商是一个固定的数，我们把它叫做(     )，用字母( )表示，计算时通常取( )。

2．判断。

(1)圆的周长总是直径的3倍多一些。   ( )

(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。   ( )

(3)π是一个无限不循环小数。         ( )

3.解决问题

（1）妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？

（2）汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？

 4.能力提升。

四、谈收获

五、课堂小结