10.5 带电粒子在电场中的运动
〖教材分析〗
本节内容的核心是带电粒子在电场中的运动，教材分别从牛顿第二定律与运动学结合和能量角度入手研究了带电粒子在匀强电场中的加速。本节课主要是运用电场的知识去解决实际问题。培养学生解题能力，逻辑思维能力等。逐渐的把握好牛顿定律应用的解题思路和方法。并且引导学生理解两种方法的使用条件。然后又从分析粒子受力情况入手，类比重力场中的平抛运动，研究了带电粒子在匀强电场中的偏转问题。教材借助分析带电粒子在匀强电场的加速和偏转，使学生进一步掌握运动和力的关系，培养学生应用类比方法和物理知识解决实际问题的能力。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念：掌握应用牛顿运动定律与电场结合解决问题的基本思路和方法，以及利用动能定理解决的方法。
科学思维：能结合电场的情况对电荷的受力情况进行分析。
科学探究：能根据电荷的受力情况推导物体的运动情况。
科学态度与责任：会结合牛顿运动定律和运动学公式，以及动能定理解决简单的力学问题。
〖教学重点与难点〗
重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律
难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用
〖教学准备〗
多媒体课件。
〖教学过程〗
电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图中展示了一台医用电子直线加速器。
电子在加速器中是受到什么力的作用而加速的呢?
二、新课教学
（一）带电粒子在电场中的加速
在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。利用电场使带电粒子加速，就是其中一种简单的情况。
问题1：那么在电场中带电粒子受什么力的作用？
受力分析：静电力qE。还有没有重力呢？
这个分情况来看，如果是带电小球、带电油滴，它们的重力比较大，那就考虑重力；如果是电子，质子，α粒子，它们的重力与静电力相比太小了那就不用考虑重力。即
宏观微粒需要考虑重力，微观粒子不计重力。
当然如果题目明确告诉不需考虑重力，那就不管是什么粒子都不需要考虑重力。
研究带电粒子运动的主要工具就是：
静电力F = qE
加速度
静电力的功WAB = qUAB
动能定理
分析带电粒子加速的问题，常常有两种思路∶ 一种是利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析;另一种是利用静电力做功结合动能定理来分析。
课堂练习
例1：在加上电压U并处于真空中相距d的平行金属板间有一正电荷q，质量为m，只在电场力作用下从静止释放
（1））电荷将做什么运动?
先受力分析：电荷属于微观粒子，不计重力所以仅受力水平向右的电场力。
。
运动分析：初速度为零，向右匀加速直线运动，
（2）求电荷到达负极板B的速度？
解法一 运用运动学知识求解。
运用公式得，解得
解法二 运用动能定理知识求解
静电力做的功等于动能的变化，解得
观察式子发现粒子加速后的速度只与加速电压有关。这里都是初速度为零的情况。
（3）那要是初速度不为零呢？
若粒子的初速度为零，动能定理的表达式就是这样:
若粒子的初速度不为零 , 动能定理的表达式就是这样：
（4）若两极板间不是匀强电场，该用何种方法求解?
由于静电力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。
（5）现在的加速得到的粒子速度还不是我们想要的，那怎么办呢？
观察这个式子我们可以加大电压，但是加大电压会比较危险，且操作困难。我们现在用的基本都是多级加速器。
实物展示，我们本章书的开始的图片就是它了。每次加速的距离一次增加。
课本例题1
分析 如图，由于金属导体内部的电场强度等于0，电子在各个金属圆筒内部都不受静电力的作用，它在圆筒内的运动是匀速直线运动，只是在相邻圆筒的间隙中才会被加速。
为使电子在所有相邻圆筒的间隙中都能受到向右的静电力，电子所到达间隙处的电场强度都必须向左。在同一间隙中，电场强度的方向是周期性变化的，每半个周期，电场强度的方向左右变化一次。如果电子匀速穿过每个圆简运动的时间恰好等于交变电压的周期的一半，它就能踏准节奏，每到达一个间隙，恰好是该间隙的电场强度变为向左的时刻。
由于电子通过每一个间隙所增加的动能都等于eu，由此可知电子在各个圆筒内的动能和速度，而各个圆筒的长度应该等于电子在该圆筒中的速度大小与交变电压的半个周期的乘积。
解 设电子进入第n个圆筒后的速度为v，根据动能定理有
得
第n个圆筒的长度为
圆筒长度跟圆筒序号的平方根成正比，第n个圆筒的长度为
课堂练习
例2：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向N板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是( )
A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.电子到达N板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关
D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关
解题提示：在电场中粒子做匀加速直线运动，加速后的速度只与加速电压有关。选BD。
（二）带电粒子在电场中的偏转
带电粒子的初速度方向跟电场方向垂直时。
先受力分析：电荷属于微观粒子，不计重力所以仅受力水平向右的电场力。
运动分析：静电力方向跟速度方向不在同一直线上，带电粒子的运动轨迹将发生偏转。它将做初速度为零，类平抛运动。
问题1：求电荷出电场时的偏转角和偏转位移？
在匀强电场中，带电粒子的运动轨迹是一条抛物线，类似平抛运动的轨迹。对这种带电粒子运动的分析思路，跟分析平抛运动是一样的，不同的仅仅是平抛运动物体所受的是重力，而上述带电粒子所受的是静电力。
课本例题2：:
分析 电子在垂直于板面的方向受到静电力。由于电场不随时间改变，而且是匀强电场，所以整个运动中在垂直于板面的方向上加速度是不变的。
解 电子在电场中运动的加速度是①
电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为②
其中t为飞行时间。由于电子在平行于板面的方向不受力，所以在这个方向做匀速直线运动，由l=v0t可求得③
把①③式代入②式得到
代入数值的，解得Y=0.35m
即电子射出时沿垂直于板面的方向偏离0.35 cm。
由于电子在平行于板面的方向不受力，它离开电场时，这个方向的分速度仍是v，垂直于板面的分速度是
则离开电场时的偏转角度θ可由下式确定
代入数值后，解得θ= 6.7〫
电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离是0.35cm，偏转的角度是6.7°。
拓展学习：示波管原理，播放动图，让学生感受一下示波器。
科学漫步：范德格拉夫静电加速器，播放动图，让学生感受一下范德格拉夫静电加速器。
例3：电子从静止出发被1000V的电压加速，然后进入电场强度为5000N/C的匀强电场，进入时的速度方向与偏转电场的方向垂直。已知偏转电极长6cm，求电子离开偏转电场时的速度及其与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角。
解：加速电场：，解得
偏转电场：
所以：
求得偏转角：
求得偏转速度：