分数与整数相乘
教学内容：教科书P28～29页例1及有关练习，完成练习五的第1～5题。
教学目标：
1.通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。
2.进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
教学重点：分数乘整数的意义和计算法则。
教学难点：分数乘整数的意义和计算法则。
教学准备：课件
教学过程：
一、意义
师：同学们，我们知道国庆节马上要到了，老师想请你们做一些绸花装饰教室。我们来看：
1、已知做一朵绸花用3分米绸带，做3朵这样的绸花，一共用几分米绸带？
师：怎样列式？（ppt展示：3×3）
师：还可以怎样列式？（3＋3＋3）
师：3×3就表示3个3相加。 （板书： =）
师：在整数中，求几个相同加数的和，我们可以用乘法计算。
2、做一朵绸花用0.3米绸带，做3朵这样的绸花，一共用几米绸带？
师：怎样列式？（生说师板书：0.3×3）
追问：0.3×3表示什么？（生答：3个0.3相加的和）
追问：那还能怎么列式？（生说ppt展示0.3+0.3+0.3)
师：看来这几个相同加数还包括了小数，那分数中行不行呢？我们继续来看。
3、出示：做一朵绸花用 米绸带，做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
师：又该怎么列式呢？（生说师板书：×3）
师：为什么列成×3？
生：因为是求3个相加 （板书：×3=＋＋）
小结：看来，无论是整数、小数，还是分数，只要是求几个相同加数的和，都能用乘法来计算。
4、巩固意义
（填空2题）
师：老师这儿有两道加法算式想请你改写成乘法算式，谁来试试看？
ppt出示题目，追问：如果是15个呢？50个呢？n个呢？
师：不管有几个，只要是求相同加数的和我们只要用这个加数乘加数的个数。
5、揭题
师：现在请你们观察一下，这几个算式和以前学的有什么不同？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：分数与整数相乘）。
二、计算法则
师：那×3到底是多少呢？ （）
师：哦，×3=，大家同意吗？
师：你们是怎么想的？
预设1：学生直接说分子的3和整数3相乘。
追问：为什么分子3和整数3相乘，它表示什么？
引导：我们刚刚说生说×3就是表示什么呀？
预设2：学生说×3=＋＋
师：那这样我们把乘法转换成什么啦？（同分母分数加法）
师：回忆一下同分母分数加法怎么计算的？（生答分母不变，分子相加）
师板书（ 板书：×3=＋＋===）
师：为什么分母是10？为什么分子是3×3呢？3×3表示什么？
师：我们一起再到图上来看一看，把1米长的绸带平均分成10份，做一朵花是3份，3朵花就是3个3份，就是9份。（出图）
2、师：老师觉得3多花还不够，我们再来做7朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？怎样列式计算？
生：×7 追问表示什么？
生：7个相加
师：是的，×7就是7个相加，就是要写7个，麻烦吗？
7个在图上就是7个3份，所以我们直接写成×7=（米）
4、法则
师：同学们观察上面的算式，分数与整数相乘时究竟该怎么算呢？（同桌互相说说看）
生：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（多让几个学生说，然后师板书）
（齐读法则）
师：同学们自己找到了计算方法，真不简单！这就是分数与整数相乘的计算法则。
三、简算
1、师：接下来请同学们再来算几道题，比比谁完成得既对又快！
= = 4×=
交流，要写清计算过程。
预设学生两种情况：
1、师：等于你们同意吗？你来说说你的答案是多少，你是怎么想的？
师：这位同学计算非常细心！是的，计算的结果必须是最简分数。
2、师：这位同学计算到后他接着干嘛了？（约分）非常棒，他把答案化成了最简分数。
师：同学们我们在图上来看一下4×，表示什么？图展示。
师：同学们，老师在其他班看到有同学是这么做的，我们来看看有什么不一样啊？
比较两种做法，①先计算再约分；②先约分再计算。
师：在计算过程中，能约分的要先约分，在计算，计算结果要最简。
我们再来算这道题。=
小结：在进行分数与整数相乘时，能约分的，我们要先约分，再计算，这样计算比较简单。 （板书：能约分的，要先约分，再计算。）
四、巩固练习。
师：分数与整数相乘的计算方法你们都会了吗，接下来老师要来看看你们到底掌握的怎么样，一起接受挑战吧！
1、完成计算。
师：做计算之前你有没有什么想要提醒同学们的？
提醒：能约分的要先约分，再算出结果。
师：大家都做对了，看来掌握的都不错，老师要给你点个赞。
2、师：下面老师想请你当当小法官，来判一判这几道题做的对不对。
3、师：同学们都有一双善于观察的眼睛，非常好，我们学习了分数与整数相乘之后还能来解决单位换算问题，我们一起来看一看。
米=（ ）厘米
时=（ ）分
千克=（ ）克
4、最后我们来看一看在解决实际问题中我们又会遇到分数乘整数的什么问题呢？
（1）正方体底面积是平方米，它的表面积是多少平方米？
(2）小李步行速度是千米分，1小时行多少千米？
五、全课总结
师：今天这节课我们学习了分数乘整数，你有什么收获？ 生说
小结：无论是整数、小数，还是分数，只要是求几个相同加数的和，都能用乘法来计算。
2、知道了怎样来算分数乘整数。
3、计算时，能约分的要约分。