确定位置
江阴市花园实验小学 钱丽
教学内容：苏教版六年级下册第54页例题
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定位置的科学性。
2、使学生经历用方向和距离描述物体位置的过程，积累确定物体位置的经验，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3、参与观察、测量、交流等活动，体会用方向和距离描述物体位置的精确性和科学性，体验数学与生活的密切联系，激发学习的积极性和主动性。
教学重点：用方向和距离描述物体的位置。
教学难点：确定位置中角度的测量。
教学过程：
一、创设情境，初步探索确定位置的两个要素
1、情景引入
师：同学们，“神舟七号”载人航天飞船还记得吗？“神七”飞上太空完成任务之后，宇航员就要坐上返回舱返回地面，返回舱一般都会落在大海上，为了能够快速、准确地找到返回舱，在“神七”飞上太空之前，有关部门进行了海上救援演习，下面我们就来看一段相关视频。
师：看来，要想快速、准确地找到返回舱，就必须要知道返回舱的具体位置。
【设计意图：通过播放相关视频，创设寻找返回舱位置这样鲜活的素材，既激发了学生的民族自豪感，调动了学生学习的兴趣，同时又为开展本课时的教学做好了铺垫，让学生全身心地投入到学习中去。】
2、初步探索确定位置的两个要素——方向和距离
师：这个点就是救援中心所在的位置，我们称之为基地。
如果返回舱落在了A点，发出了求救信号，你能告诉基地A点的位置吗？
（1） 根据学生回答修正：A点在基地的正北方向。
（2） 师：那光说一个正北方向，行吗？为什么？
生：……
（3） 为了方便看出A点离基地的距离，出示：相邻两圈之间的实际距离是10千米。你明白吗? 也就是说，这一段长度表示实际距离？（10千米）这一段呢？（20千米）
那A点离基地多少千米？
（4） 师：那光说A点离基地30千米，行吗？为什么？
生：……
师：那看来，我们只有说清了它的方向和距离,才能确定A点的位置。
出示：A点在基地（ ）方向（ ）千米处。
（5）学生完整地描述A点在基地（正北）方向（30）千米处。
3、小结揭题
师：同学们，在平面上，我们确定了一个中心点，那要确定其他点的位置，需要知道什么？
生：方向和距离。（出示方向和距离）
师：对，有了方向和距离就能确定位置。（板书课题：确定位置）这就是我们今天这节课所要研究的内容。
4、练习
师：描述B点和C点的位置。
【设计意图：教师利用白板的性能，逐步出示确定位置的两个要素，很清楚地让学生初步感知了只要说清一个点的方向和距离，就能确定它的位置。】
二、自主建模，深入探究确定位置的两个要素
1、认识北偏东（ ）度
（1）引出北偏东
师：同学们表现真不错，能用方向和距离描述一个点的位置。看，D点处又有人求救信号，你能告诉基地它的位置吗？
学生讨论，交流
生：D点在基地的（东北）方向(40)千米处。
师：①D点离基地40千米吗？
②它还在正北方向吗？（不是）那它怎么样了？（往东偏了）
师：所以正北往东偏的这个方向我们就可以说成是北偏东方向。
反扣：刚才同学们说的东北方向也是北偏东方向。
师：谁再说一说D点的位置？
D点在基地的（北偏东）方向(40)千米处。
（2）引出角度
师：根据同学们的描述，基地准备派直升机前去救援，但是直升机往北偏东方向飞了40千米，却没有找到D点，这是怎么回事啊？
生：……
师：噢，还要知道北偏东偏过的角度。是哪个角呢？谁上来指一指？
生： ……
师：这个角有多大，我们可以用量角器来量出它的大小。北偏东方向是正北往东偏，所以我们可以把量角器的0刻度线与南北方向重合，看一看，这个角有多大？
师：那现在你能准确描述D点的位置了吗？
生准确描述：D点在基地的（北偏东20。）方向(40)千米处。
师：看来，光说北偏东方向＋距离只能确定一个大概方向，还不够精确，我们还得看北偏东偏过的角度。
（3）统一南北为基准
师：现在E点和F点又有人发出了求救信号，你能准确描述它们的位置吗？完成练习纸上第1张图。
学生动手操作完成
交流：E点 量哪个角的度数？（白板演示北偏东的角度）
F点 北偏东80。还是东偏北10。？引发争议，说理由。
生：……
师：有道理！其实这两种说法都可以，但只有一种说法是符合我们的习惯，究竟是哪一种呢？一起来听听资料介绍吧。
（播放录音：这种表示方向的说法，最早……）
师：通过介绍，我们知道了是以南北方向为基准的，所以F点一般说成北偏东几度方向。那F点的位置我们该怎么描述？
【设计意图：教师利用白板操作工具中旋转，拖动等功能，让学生经历由“东北方向(40)千米处”—— “北偏东方向(40)千米处”——“北偏东20方向(40)千米处。”不断精确的描述点的位置的过程，形象直观地突出了教学重点。学生的思维在不断碰撞中产生智慧的火花，犹如抽丝剥茧般层层深入，最终到达目的。】
2、认识其他三个方向
师：我们知道了，在确定方向时我们一般以南北方向为基准。正北和正东之间的这一整片区域我们都可以说成是北偏东方向。
师：这一块区域呢？这一块？那这一块呢？
师：谁愿意把四个方向到黑板上来摆一摆？（生摆四个方向）
师生手势表示4个方向
师：这4个方向都是以南北方向为基准的，因此，我们在量（ ）偏（ ）（ ）度的时候一般是将量角器的0刻度线和南北方向重合，然后再看角度。
学生拿量角器跟老师一起比划比划。
3、练习
师：求救信号还在不断出现，你能准确描述它们的位置吗 ？
完成练习纸G点和H点的位置。
【设计意图：教师在播放录音资料的同时，显示“以南北方向为基准”这一重要信息，视觉和听觉并用更有利学生的理解。介绍完资料后又利用白板拖动四个方向上的色块，提高了视觉效果，让学生充分理解这四个方向的含义，而且利用量角器工具很直观地演示了量角的过程，对于如何来测量确定位置中角度的大小这一难点就轻而易举地突破了，另外还调动了学生多元智能积极参与学习过程，有利于学生对知识点的理解。】
三、多层练习，巩固用方向和距离确定位置
过渡：这么多的求救信号都让你们找对了，真了不起！
同学们，无锡动物园去过吗？
1、基础练习
师：这就是无锡动物园的游览总图，如果以和平广场的位置为中心，你能说说犀牛盆地、猛禽崖、天鹅湖和动感火车站台的准确位置吗？为了看的更清楚，我把其他地方去掉，出示简易图。
①直接看图回答。犀牛盆地在和平广场的（北偏东50。）方向(500)米处。
②选择角度
师：猛禽崖呢？同学们仔细看清楚，想好了吗？一起说——
生1：猛禽崖在和平广场的北偏西30。方向600米处。
生2：猛禽崖在和平广场的北偏西60。方向600米处。
师：咦？我怎么听到同学说30。，有的同学说60。？到底是几度呢？为什么？
生：因为是以正北为起点，向西偏的，所以应该说成是北偏西60。方向
师：对，讲得太好了，就是这个道理！
③ 根据提示找点
师：接下来要请同学们帮我来找一找天鹅湖在哪里？我只知道天鹅湖在和平广场的南偏西30。方向300米处。但这儿有3个点，究竟哪个点的位置才是天鹅湖的位置？
生讨论交流，说理。
师：讲得多好啊！天鹅湖的位置的确在2号点的位置！
④独立测量，描述点的位置
师：最后，同学们想去坐动感火车。那动感火车站台在和平广场的什么位置？
学生动手测量，进行描述。
交流，点评。
【设计意图：这一环节的练习层次分明，形式多样。白板可以作为呈现示意图的平台，而且还能在示意图上标志讲解，这样，教师就将要描述的对象形象、直观、方便、快捷地呈现在学生眼前，省去了教师为直观表达而在黑板上画图的时间，为学生提供多方位的信息呈现途径，增大了课堂的容量，帮助学生很好的巩固了确定位置的两个要素，】
2、强调中心点
师：参观完动物园。大家都想去游乐园。这就是游乐园，这么多项目，你们最喜欢哪一个？
师：瞧 这就是激流勇进。你能说说动感火车站台在激流勇进的什么位置？
（1）学生动手测量
（2）对比
师：咦？同学们同样是动感火车站台为什么有时在南偏东70。方向800米处，有时却在南偏西40。方向800米处？
生：因为它们各自的中心点不一样。
师：是的。因为中心点的不同，所以动感火车站台这个点相对于中心点的位置也就不同了。
3、小结
师：看来在确定物体的位置的时候除了看清方向、距离以外还得注意中心点。
【设计意图：这一个练习利用白板将两张图合并放在一起，让学生在对比中发现当中心点变化时，要描述的对象对于中心点的位置也会发生变化。】
四、反思总结，拓展延伸
1．学到这里，你有哪些收获？
2．完善知识体系。
师：在前面的教材里已经多次学习确定位置的知识。
一年级: 用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置。
二年级: 用“第几排第几个”的形式描述物体所在的位置。用东、南、西、北以及东北、东南、西北、西南描绘物体所在的方向和行走的路线。
五年级： 用“数对”确定物体在平面上的位置。
今天，当我们走出教室，来到更为广阔的空间中，我们还学会了用方向、距离来更加精确地确定位置。
以后还要学习更多的确定位置的方法，课后让我们一起感受各种确定位置的方法带给我们的不同的收获。
【设计意图：通过白板的书写功能和学生一起回顾，反思，不仅有利于学生自主完善知识结构，使知识系统化，结构化；而且还有利于激发学生继续探究的热情。】
教学反思：
学生在以前的学习中已经认识了东南西北以及东南、东北、西南、西北等方向，也会用相关的方位词描述简单的行走路线，也已经学了用数对表示具体情景中物体的位置，以及有关角和比例尺的知识，这些都是学生学习本节课的基础。在此基础上，让学生完整地掌握用方向和距离描述物体位置的方法，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念。
在本课中用方向和距离描述物体的位置以及确定位置中角度的测量是教学的重、难点，白板的使用可以很好突出重点，突破难点，在老师和学生之间假架起了一一座桥梁，有效地创造了数学课堂共同体。
一、创设有效情境，让学生学得真实
我从学生的生活实际出发，利用白板播放“神舟七号”海上救援演习的相关视频，为学生创设寻找返回舱位置这样情境，激发了学生学习的欲望，更深切地体会数学与生活的密切联系。
二、利用工具，让学生学得充实
在描述D点所在位置的方向时，充分利用白板的演示功能，让学生经历由“正北”——“东北”—— “北偏东”——“北偏东20度”精确建构的过程，由易到难，符合学生的认知规律，形象、直观、有效地突出了本课学习的重点。学生最初描述的是“东北方向”，这是是学生在二年级的时候学生就认识的，所以学生在描述物体的时候就用“东北方向”进行描述。显然这样的表述不能够达到精确表示的目的。从而利用白板旋转指北的那条射线，让学生看出是由正北往东偏了，引出了“北偏东”。接着利用白板的拖动功能，拖动直升机飞行40千米，却没有到达D点，引发学生认知冲突，自然而然地引出角度。
“东北方向也叫做北偏东”这句话是从两种表述的区域范围上来看是指同一个区域。但“东北方向”并不是完全等同于“北偏东”。前者只是比较粗的表示一个区域，而后者“北偏东”可以表示是一个区域范围，更多的时候是与角度结合着使用，体现了一个角度形成过程“北→东”，表示出比较精确的方位。学生在这样直观、清楚的白板教学环境中明确这样的区别，达到了意想不到的效果。
在教学中，对于使学生如何真正理解学生北偏东20度这个夹角，我认为是一个认知难点。学生习惯量角时将量角器横着放，这显然与此课教学正好相反。因此，在认识四个方向时，利用白板播放声音资料，并加以相应的视觉冲击（如：旋转相应的色块理解方向，量角器量角的摆放演示等等），充分调动了学生多元智能积极参与学习过程，突破教学难点，有利于学生对知识点的理解。
三、多层练习，让学生学得扎实
白板不仅可以作为呈现示意图的平台，而且还能在示意图上标志讲解，因此，可以帮助我在教学中及时捕捉生成性资源和个性化资源，使课堂变得更加精彩，更富成效 。
在练习这一环节，我就充分利用白板的这一性能，有效提高了学生的课堂注意力和理解力，（如：当角度要选择时，旋转射线，学生很清楚地就看出了应该选择哪个角度；在根据提示找点时，可以逐一进行甄别等等），从而提高了学习效率。
总之，利用白板上课不仅可以激发学生学习欲望，还可以有效地突出重点，突破难点，使学生更好地经历知识的生成过程，从而提高课堂效果。