追求数学理解，提高核心素养

——以苏教版五上《认识小数》为例

江阴市文林中心小学 徐莉芳

【摘要】

本文以苏教版五上《认识小数》为例，阐述了在大家都在关注学生发展核心素养的大背景下，在小学数学课堂教学中是如何来追求数学理解，不断完善和提高学生的核心素养的。

【关键词】

数学理解 核心素养 数学素养

自从2014年3月教育部发布了《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》，明确提出将研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准、修订课程方案和课程标准、改进学科教学的育人功能作为落实课程改革的关键领域和主要环节以来，对学生发展核心素养的研究与讨论就成为了教育界乃至社会关注的重要话题。再到2016年9月13日，教育部公布《中国学生发展核心素养》，正式确定了学生发展核心素养的框架、维度和指标，核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与3个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为人文积淀、人文情怀、审美情趣、理性思维、批判质疑、勇于探究、乐于善学、勤于反思、信息意识、珍爱生命、健全人格、自我管理、社会责任、国家认同、国际理解、劳动意识、问题解决和技术运用这18个基本要点，让大家进一步了解了培养学生发展核心素养的要求，进一步明确了学生发展核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。

于是，如何在小学数学课堂教学中不断完善和提高学生的核心素养，提高学生的数学素养，成了数学教师乐此不疲地去研究的重要课题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出数学教学中应特别重视的10个重要能力，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。这10个重要能力是学生学习数学应达成的重要思维品质和关键能力，与学生发展核心素养是相融的。下面我以苏教版五上《认识小数》一课为例，谈谈自己的做法与想法。

一、联系实际，激发兴趣

苏教版五上《认识小数》一课，教材呈现的内容似乎更适合于采用讲授法，先复习1分米=米=0.1米，3分米=米=0.3米，再告诉学生把1米平均分成100份，每份是1厘米，看着米尺想一想，1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？最后得出米写成小数是0.01米,0.01读作零点零一。但是，这样一来学生的学习动力明显不足，我一直在思考如何让学生愿意主动地探究小数。《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中指出，要优化教材内容，要创新呈现形式，根据学生年龄特点，密切联系学生生活经验，设计教材内容的呈现和编排方式，使之更加生动、新颖、活泼，增强对学生的吸引力。正巧，我们学校正在进行板报布置比赛，我就想到了从布置板报的卡纸入手，让学生感受到数学就在我们身边，数学问题来源于生活。

师：（出示一张彩色的卡纸）最近学校正在组织板报布置比赛，总务处给各班准备了一些这样的卡纸，我们班的同学和班主任姚老师一起用这些卡纸剪、拼、画、贴，把咱们的板报布置得非常美观。

由于跟学生谈话的内容讲述的是同学们近期正在关注并且认真做的一件事情，他们就自然而然地将注意力集中过来。虽然没有激动人心的导入，却成功地将学生带到学习状态中。

二、步步为营，初步理解

虽然之前学生已经认识过小数，但是学生只是在三年级的时候初步地认识了一下，为了让学生更好地理解小数的意义，我从复习旧知开始就引导学生步步深入地去探究。

师：你们知道这款卡纸的长和宽分别是多少吗？

生：不知道。

师：不知道怎么办？

生：可以量。

师：用什么量？

生：尺子。

师：老师还真准备了一把尺。（贴出1米长的纸条尺）估计一下，这把尺有多长？

生：1米。

师：确实是1米，眼光真准！（把彩色卡纸放在尺子下比划比划）卡纸长多少，量出来了吗？

生：没有。

师：为什么量不出？

生：尺上没有刻度。

师：看来这张卡纸的长不满1米，怎么量？

生：用1分米来量。

师：怎样在1米的尺上找到1分米？

生：把1米平均分成10份，每份是1分米。

师：（在纸条尺上画一画，再把卡纸的长在尺上量一量）现在知道这款卡纸的长是多少了吗？

生：是6分米。

师：（板书6分米）如果用“米”作单位，是几分之几米呢？

生：米。

师：为什么？

生：把1米平均分成10份，卡纸的长有6份。

师：米用小数如何表示？

生：0.6米。

师：非常棒！（完成板书：6分米=米=0.6米）

师：那卡纸的宽是多少呢？（把卡纸的宽在尺上量一量）

生：宽是4分米。

师：如果用“米”作单位，是多少米？

生：是米。

生：是0.4米。

师：（完成板书4分米=米=0.4米）

至此，复习回顾一位小数的环节结束，学生在这个过程中不是简单的说说小数，而是利用学生对一位小数的已有认识，设计了相关的学习活动，让学生在现实情境中进一步体会到了小数的来历，进一步理解了一位小数的意义。

三、举一反三，深化理解

师：（出示另一张彩色卡纸）总务处还给各班准备了这样的卡纸，它的长和宽又分别是多少呢？（把卡纸的长在尺上量一量）

生：在3分米和4分米中间。

师：看来用1分米量还量不准，我们得用什么量了？

生：用1厘米来量。

师：怎样在这把尺上找到1厘米？

生：把1米平均分成100份，每份是1厘米。

师：（在纸条尺上分一分，找到1厘米）1厘米用“米”作单位是几分之几米？

生：1厘米是米。

师：为什么？

生：把1米平均分成100份，1厘米是其中的1份。

师：米写成小数是多少呢？

生：0.01米。

师：（把卡纸的长在尺上量一量）那这款卡纸的长到底是多少呢？请一位同学上来观察一下。

生：35厘米。

师：用“米”作单位是多少呢？

生：35厘米=米=0.35米

师：你真棒！（完成板书）它的宽是多少呢？（量量宽）也请一位同学上来观察一下。

生：28厘米。

师：用“米”作单位是多少呢？

生：28厘米=米=0.28米

师：老师这里还有1张A4纸，我们也来量一量它的长和宽。（把长放在尺上量一量）请一位同学上台观察。

生：不是正好。

师：看来又得怎样啦？

生：继续分。

师：怎么分呢？

生：把1米平均分成1000份，每份是1毫米。

师：1毫米实在是太短了，徐老师的笔太粗了，没有办法画出来，大家可以想象得到吗？

生：可以。

师：1毫米用“米”作单位是几分之几米？

生：1毫米=米

师：米写成小数是多少米呢？

生：0.001米。

师：请这位同学再仔细观察一下，A4纸的长大约是多少？

生：长是0.296米。

师：0.296米就是几分之几米？就是多少毫米？

生：0.296米就是米，就是296毫米。

师：宽呢？

生：宽是0.209米。

师：0.209米就是几分之几米？就是多少毫米？

生：0.209米就是米，就是209毫米。

这一部分是本堂课的重点，我们一定要充分相信学生，学生对于小数是有一定的认识的，不管是知识经验还是生活经验，都是学生学习的基础。虽然，以前只学习过一位小数，但是学生在生活中见过很多小数，大多数学生是会读会写的，所以重点还是理解两位小数、三位小数的意义。从一开始的1厘米是米，写成小数是0.01米，到最后A4纸的宽是0.209米，0.209米就是米，就是209毫米，学生的知识已经融会贯通，已经体会到了小数和分数的联系，为下面概括小数的意义打下了坚实的基础。

四、水到渠成，内化理解

师：刚刚我们认识了这些小数，请大家一起读一读，你发现读小数和读整数有什么不同？

生：小数点后面的数字是一个一个读的，不用读成“几十几”或者“几百几十几”。

师：再请大家观察一下可以写成小数的这些分数，分母有什么共同之处？可以和同桌说说你的想法。

生：分母有的是10、有的是100、还有的是1000。

师：（课件出示）分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

师：继续观察，分母是10的分数写成小数后有什么共同之处？分母是100、1000的呢？可以在小组里说说你的想法。

生：分母是10的分数写成小数后，小数点后面只有1个数字，分母是100的分数写成小数后，小数点后面有2个数字，分母是1000的分数写成小数后，小数点后面有3个数字。

师：小数点后面只有1个数字的小数叫做“一位小数”，小数点后面有2个数字的叫做“两位小数”，小数点后面有3个数字的叫做“三位小数”。猜一猜，如果小数点后面有4个数字呢？

生：四位小数

……

师：看来，一位小数表示？

生：十分之几。

师：两位小数表示？

生：百分之几。

师：三位小数表示？

生：千分之几。

师：四位小数表示？

生：万分之几。

……

师：（课件出示）请大家一起读一遍。

生：（齐读）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

《追求理解的教学设计》一书中指出：优秀的小学教师应该清楚一点，许多成年人“知道”的事情对孩子来说一点都不简单，也不易被孩子感知，优秀的小学教师应该明白教学需要不断地帮助学生们“发现”成人所了解的知识，而不仅仅是“传授”它们。

在这个过程中，如果我们仅仅“传授”给学生结论，也许孩子们能记住结论，但是他们并不能获得学习能力的锻炼，也不能获得活动经验，更谈不上提高学生的核心素养。所以在这里，我让学生自己通过观察与讨论，归纳得出结论，这样就远远比老师直接告诉学生结论的效果好，学生不仅掌握了知识，也理解了小数的意义，也在学习活动中提高了推理能力与概括能力。

五、触类旁通，拓展应用

师：（出示“试一试”）请大家自己填一填，并说说你是怎么想的。

生：1分是元，写成小数是0.01元。

师：你是怎样想的？

生：1元=100分，把1元平均分成100份，每份是1分，1分是1元的，也就是元，写成小数是0.01元。

师：5分呢？

生：把1元平均分成100份，5分是其中的5份，所以是1元的5100，就是0.05元。

师：7角3分呢？

生1：0.73元

生2：7.3元

师：你同意哪位同学的意见？为什么？

生：7角3分就是73分，是73100元，就是0.73元。

生：如果是7.3元的话就是7元3角了。

生：我发现写在小数点右边第一位的表示几角，小数点右边第二位的表示几分。

师：是这样吗？让我们一起来举例验证一下。

……

当学生在理解时出现了偏差或者产生了不同的意见，我们应该引导学生自己去争论、判别、总结，因为只有这样才能让学生理解知识的本质，让学生明白要勇于批判质疑，要勇于探究事实真相。

在全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的大背景下，我们应该与时俱进，勇于改革，勤于实践，善于创新，以提高学生的核心素养为己任，在小学数学课堂教学中追求数学理解，培养学生的数学素养，不断完善和提高学生发展的核心素养。

参考文献：

【1】义务教育数学课程标准（2011年版），中华人民共和国教育部制定，北京师范大学出版社；

【2】追求理解的教学设计（第二版），（美）格兰特·威金斯、（美）杰伊·麦克泰格著，闫寒冰、宋雪莲、赖平译，华东师范大学出版社