认识周长
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第39～40页例2、“试一试”和“想想做做”第1～5题。
[教材分析]
这部分内容是在学生已经认识一些平面图形的基础上，引导他们认识周长的含义，为接下来学习长方形和正方形的周长计算方法打下基础。教材例2首先呈现3张形状不同的书签，要求学生指一指书签一周的边线，学生完成操作后，及时指出：“书签一周边线的长就是它的周长”。接着引导学生进一步认识平面图形的周长，从而让学生的认识过渡到“多边形各边的长度之和就是它的周长”，完善和深化了学生的认识。
随后的“试一试”要求学生应用周长的初步认识，想办法测量一片树叶的周长。第一组示意图继续突出“一周边线”，第二组示意图不仅突出周长是一个长度，而且还有助于学生体会“化曲为直”的思想方法。
[教学目标]
1.使学生通过观察、操作和测量、计算等活动，认识、理解周长的含义，能指出并测量简单平面图形的周长，初步学会通过测量简单平面图形的边长计算周长。
2.使学生经历由具体操作到建立周长概念的过程，体会从具体事物中抽象，概括数学知识的过程，积累数学活动的初步经验，培养观察、综合、抽象等思维能力和几何直观，发展空间观念；通过计算周长不同方法的比较，培养思维的灵活性。
3.使学生体会现实生活里的数学，产生对数学的亲近感和兴趣，培养主动思考，合作探究的意识与能力。
[教学重点]
认识周长的含义，能指出并测量简单平面图形的周长。
[教学难点]
测量树叶的周长。
[教学准备]
三角尺、直尺、线、牛筋绳、书签、树叶、三角形等。
[教学过程]
一、直观演示，初步感知周长含义
1.感知一周长度
①小棒变形
师：老师这里有一根小棒，它有长度吗？谁来量一量？
师：这位同学量的特别仔细，他把小棒的一头对准0刻度，沿着小棒从头量到尾就是它的长度。70厘米。
②看！老师把小棒变弯了，它的长度变了吗？多少？（还是70厘米）
③再变弯，什么变了，什么没变
④继续变，变成一个圈。头尾连在一起了。——成了一个封闭的图形。
师：如果现在来测量这个小棒的长度，应该从哪里量到哪里呢？
学生指一指（从起点开始，沿着小棒又回到这里，刚好指了这个封闭图形的一周）
师：这一周又多长？70厘米。
师：这70厘米就是这个图形的周长。今天这节课我们一起来认识周长。
2.丰富感知
①指一指
师：谁来指一指这个封闭图形的周长是从哪到哪的长度。
师：刚才他从这点开始，指出了它的周长，那么从另一点开始，你们能指出它的周长吗？（3个）
师：封闭图形无论从哪一点开始，沿着它的边线都能再回到起点。这一周的长度就是这个图形的周长。
师：在我们生活中还有许多物体的表面也有周长，你们能找一找，指一指，说一说吗？
师：你们描出下面图形的周长吗？
师：同学们刚才我们找了生活中一些物体表面的周长，描了一些平面图形的周长，其实周长就是——（一周边线的长度）
二、测量操作，理解周长
1.测量图形的周长
谈话：森林里的小甲虫们在举行运动会，看他们的跑道可有趣了。（板贴树叶和三角形）
引导：你认为这次比赛公平吗？说说你的看法。
质疑：图形的形状不一样，它们的周长一定不一样吗？我们怎样证明？
提问：那这两个物体表面的周长你会测量哪一个？谁上来测量？
学生测量老师记录数据
提问：三条边的长测量好了，接下来干嘛？为什么要相加？三角形的周长就是它一周边线的长，我们要把它边线上每条边的长相加。
2.测量树叶的周长
谈话：那这片树叶的周长你也来试着测量一下。有什么困难吗？
引导：哦，就是说这样直的线可以用直尺测量，而弯曲的线我们不能用直尺测量。我们能不能想个办法来测量这片树叶的周长呢？（分布呈现板书：曲 直）
师：直的我们会量，曲的不会量怎么办呢？
师：多么聪明的方法呀！把曲的化成直的，在这过程中长度没变，树叶的周长就是这跟绳子的长度。你们想到了吗？
学生测量并汇报。
指出：用线沿着树叶的边线围一围，再量出线的长度。这个小组用了围一围、量一量的方法测量了树叶的周长，和你们的方法一样吗？你们量得结果是不是大约33cm？
引导：明明测量方法都一样，可是你测得的结果跟大家差那么多？（绳子不能有弹性）
交流：围一围时起点和终点要做好标记方便测量，还要把线紧贴树叶，正好围一周不多不少。老师很认同你们的想法。
提问：谁还有补充？恩，要拉直了再量，
说明：那它们的周长是否一样长呢？仔细看！
刚才你们猜对了吗？
三、内化巩固，升华周长
1. 排除图形内部线段的干扰。
谈话：看来同学们对图形周长的计算有感觉了，接下来，老师想考考大家，敢接受挑战吗？
①师：这是一个正方形，每条边的长度都是3厘米，它的周长是多少呢？
②引导：老师准备加深难度。瞧，再来一个完全一样的正方形，把它们拼在一起，新组成长方形的周长应该如何计算？
用放大镜观察重叠部分。
引导：这一重叠部分的长是否应该算在长方形的周长里？什么是长方形的周长？
指出：长方形一周边线的长就是它的周长，而里面的两条线段不属于长方形的周长。
2.排除图形形状大小的干扰。
谈话：同学们的本领越来越大了，真好。为了奖励你们，老师想和你们一起分享一个玩具。（出示：8根5cm吸管串起来的图形）
引导：这是老师制作的一个玩具，它是由这样8根这样5cm的吸管串起来的。
互动：它可以围成一个长方形，还可以围成个胖胖的长方形，再围成一个三角形，继续围成一个漂亮的皇冠，再围成一个五角星。
谈话：欣赏了这么多它围成的图形，它们的周长各是多少？
质疑：这些图形的形状大小都不一样，怎么周长就都是50cm了呢？
引导：采访一下你，你怎么知道的？
交流：这位同学见解很独到，说，不管怎么围都是由这十根吸管围成的，也就是说这些图形的一周边线总是这10根吸管，所以周长始终是5×10=50cm，真棒，声送给他！
指出：这里我们可以发现只要图形一周边线的长不变，无论把它变成什么形状，周长永远不变。看来我们研究周长时不需要看图形的形状大小，只要研究它们一周边线的长就可以。
3. 先平移再比较
提问：如果这样的每一条边长度是1厘米，那这两个图形的周长相等吗？
谈话：看来同学们发生了分歧，这样你把它们的周长为什么相等或不相等的原因和同桌说一说。
引导：认为不相等的谁来说说你的理由。认为相等的呢？
引导：我们可以把右边图形的两条边往两边移一移，这样得到了一个与右边完全相同的图形，它们的周长一样！
动画演示平移线段过程
质疑：这里移一移后图形的形状改变了，周长会改变吗？为什么？
指出：形状虽然改变，但是移一移不会改变这两条边的长，这些边合起来的长也不会改变，所以周长不会改变。
4.思辨中升华周长的概念
谈话：同学们真善于思考，敢接受更有难度的挑战吗？这是由9个一样的正方形拼成的大正方形，这个大正方形的周长是指谁的长度？谁来指一指。
引导：老师告诉你，小正方形每条边都长1cm，你知道大正方形的周长是多少厘米？
提问：拿走哪一个正方形，才能让得到图形的周长仍然是12厘米呢？
预设学生拿走正中间的正方形
谈话：哦，这样原来的一周边线没有变化，所以你们才认为它的周长不变，是吗？
指出：想法很好，但是老师要告诉你们，这个图形它比较特殊，它的里面和外面都有一周边线，它的周长是这两条一周边线的长度相加，我们了解一下就可以，有兴趣的同学回家后可以在网上查查资料。
指出：拿走角上的正方形，我们可以把两条边移到边上，这样就与原来图形形状相同，周长仍然是12厘米。
提问：拿走上边正中间的正方形，周长还是12厘米吗？
指出：把凹进去的一边移上去，与原来图形的周长相比多了两条边的长，周长不是12厘米，是14厘米。
思辨：要使周长仍然是12厘米，能拿走两个正方形吗？
结束语：同学们，今天你有什么收获？还有什么疑问？
本课系校级名师展示课