江阴市徐霞客实验小学    毛新薇

教学内容：苏教版六年级下册第89页与90、91页相关练习。

教学目标：

1.使学生进一步系统掌握平面图形面积计算方法，能正确、灵活地应用公式解决问题。

2.继续培养学生的空间观念，发展学生的高阶思维能力。

3.渗透事物普遍联系和转化的观点，会用联系的眼光来学习，能够从不同的角度构建知识链，促使学生创新思维和实践能力的发展，通过解决问题的过程体验成功的快乐。

教学重点：知识链的构建及运用联系的眼光来解决问题的能力。

教学难点：在复杂情境中寻找图形之间的联系，运用联系来解决实际问题。

教学设计理念：

学生在总复习前对所学平面图形的知识还不具备完整的结构体系，对各类知识的纵横联系及抓住联系创新和实践是薄弱环节，本节课采用问题解决的教学方式，让学生在画图的过程中回忆平面图形面积的推导过程，体会到面积之间的联系，学会整理知识和学会复习方法，尤其是以知识链作为本课的核心，构建出两条知识链，并能运用知识链来解决复杂问题，培养学生的高阶思维能力，渗透联系与转化的辩证唯物主义观。

教学过程

一、揭题引入，基本复习

1.揭题：平面图形的复习。

2.计算：出示6种平面图形，给数据，算面积。

3.回忆公式：口答并板书在黑板上。

（设计意图：开门见山揭示课题，然后通过一组图形让学生口答，在口答图形面积的过程中唤醒学生对平面图形面积公式的认知。）

二、知识梳理，沟通联系

1.画面积相等的图形。

出示刚刚计算面积时出现过的长6宽4的那个长方形，请学生画一个与它面积相等的其它图形，要求从平行四边形、三角形或者梯形中，选择其中的一种，把它画出来。学生拿出复习单画图形。

2.汇报画法，回忆平行四边形、三角形与梯形的面积推导过程

（1）平行四边形

介绍：拿学生作品上台，请学生介绍画法，重点汇报底6高4的那种。

回忆：平行四边形面积的推导过程。

（2)汇报三角形

介绍：让学生介绍画法，重点思考48是哪个图形的面积？

指出：我们画三角形的时候，其实可以把它想成一个大的平行四边形，那我们要画的这个三角形面积就是这个大的平行四边形面积的一半。

（3）汇报梯形

设问：如果让你重新画一个梯形，借助刚才画三角形的思路，你觉得可以怎样画？指出可以先画一个大平行四边形，然后，我们要找的这个梯形面积是大平行四边形面积的一半。

回忆：三角形与梯形面积公式的推导过程。

3.建立6个图形之间的联系，从公式推导的角度形成知识链

设问：你觉得这4个图形当中，哪个最根本？

联结：让学生将这四个图形摆一摆，要求摆出它们之间的联系。重点讨论正方形和圆该怎么摆？相机复习圆的面积推导过程。

（设计意图：在画面积相等的图形过程中，引导学生关注平行四边形与长方形面积之间的联系，三角形、梯形与平行四边形面积之间的联系，通过画图唤醒学生面积推导过程，将这4个图形形成结构图，再进一步将正方形与圆介入到这一知识网之中，最后巧妙地将这6个图形构建起知识链，让学生体会到知识之间的联系，促进学生对平面图形面积计算的深入理解。）

三、应用联系，解决问题

1.选择题，共5道（题略）。

2.解决复杂问题：在下面的组合图形中，哪些图形的面积相等？（图略）

学生先小组讨论，然后汇报，并说说每组图形面积相等的原因。

3.计算：求出OD的长度（图略）

（设计意图：通过找面积相等的图形，让学生在开放与复杂的问题情境下，充分经历观察、思考、推理、分析的全过程，既发展了学生的空间观念与联系的眼光，又在深度学习中培养了学生的高阶思维能力。）

四、转换角度，建构联系

1.寻找梯形间的规律

观察：仔细观察这两个梯形，它们有什么相同的地方？

追问：3号梯形有这样的规律吗？（图略）如果在2号与3号之间再插入一个这样的梯形，你觉得这个梯形的上底是？下底呢？高呢？

想象：这样的梯形，我们还能找吗？那它最后变成什么图形了？

操作：用几何画板演示梯形变三角形的过程，反过来再演示梯形变平行四边形的过程。

2.从面积计算方法的角度构建联系，形成一条新的知识链

追问：能不能用梯形面积公式来算算其它图形的面积？

联结：以梯形面积为中心，形成新的联系图。

（设计意图：将梯形的上底不断缩小，下底不断增加的过程中，渗透了等积变形、变与不变的数学思想及极限思想，在梯形变成三角形、平行四边形等图形的过程中，让学生感受到数学的神奇，在用梯形公式统一六个图形面积公式的过程中，渗透数学的简洁美。学生经历了这样一个过程，会有一种惊诧的感觉，带着这种感觉，学生会增加数学学习的情感。）

3. 运用联系解决问题，体会梯形通用公式的优越性

已知下面四个图形的面积相等，求其它三个图形的底是多少？（图略）

五、梳理总结，拓展提升

（ 本课系第34届长三角名师大课堂小学数学专场活动公开观摩课）