巧用数学实验，演绎课堂别样精彩

【内容提要】：“数学这门学科需要观察，也需要实验。” 在数学课堂中适当地插入数学实验教学，是学生获取知识、发展思维的重要手段之一。教学中我们可以从建立“起始”概念、渗透算理、形成误点、学习重点难点、公式推导中开展数学实验教学，发展学生思维，演绎课堂别样精彩。

【关键词】：实验、思维

数学家欧拉认为：“数学这门科学需要观察，也需要实验。”数学实验是指为研究与获得某种数学理论、验证某种数学猜想、解决某种数学问题,实验者运用一定的物质手段所进行的一种数学探索活动。数学实验教学是指恰当运用数学实验,引导学生参与实践、自主探索, 从而发现问题、提出猜想、验证猜想的数学活动。在数学课堂中适当地插入数学实验教学，可以让学生在经历数学知识“再创造”和“再发现”的过程中，亲身体验数学，理解数学，让他们在充满趣味的实验教学中发展思维。当然，课堂上不是每个内容都需要数学实验教学，数学实验教学不能浮于表面，我们提供给学生实验的内容必须根据学生的认知规律，应该在那些具有思考性、抽象性、趣味性的内容中开展数学实验教学。

教学中我们要精心选择实验教学的内容，下面我结合自己的教学实践来谈谈如何从建立“起始”概念、渗透算理、形成误点、学习重点难点、公式推导中开展数学实验教学。

一、在建立“起始”概念时开展数学实验教学

数学概念 (mathematical concepts)：是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵。要让抽象的概念用现实的事物演示出来，最好的方法就是开展数学实验教学。计数单位是数学概念中最难理解的概念之一，小学阶段的计数单位有一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……在教学生认识“十”这个计数单位时，我是这样开展实验教学的：我先要求学生摆12根小棒，而且要求能让大家一眼就能看出来。学生摆好后我请小朋友来交流摆法。第一种情况：1根1根摆。我问：“这个办法好不好？”学生说 ：“不好”我追问：“不好在哪里？”学生回答数起来太慢。第二种情况：2根2根摆。我肯定这个办法比1根1根摆数起来快了很多，我继续启发还有没有更好的办法了？第三种情况：摆了2堆，左边10根，右边2根。我立即表扬，这个小朋友的方法真了不起，他用了我们数学家们想的办法，先摆10根，再加上2根就是12根，为了把这种方法表示的更加清楚一点，我们可以10根小棒可以捆成一捆，这一捆就是1个“十”。“十”就是今天我们学习的新的计数单位。生活中这样把10个一包装成一份的例子还有很多呢，比如透明胶带10个一捆，香皂10块一盒，纸巾10包一条，爸爸抽的香烟也是10包一条。在这个例子中，我利用小棒这个实验器材开展数学实验教学，学生在轻松的操作中，认识了计数单位“十”，但在认识百、千、万、十万、百万、千万、亿……这些计数单位时，小棒这个实验器材已不能胜任。怎样让学生顺利地开展数学实验呢？我就设计了纸质计数板与围棋子共同构成的计数器，先同上面的例子里一样，创设矛盾冲突，让学生自然而然想到更高级的计数单位，从而实现“以生为本”的教学理念，发展了学生的思维。

二、在渗透算理时开展数学实验教学

在小学数学教学内容中，最难上的就是计算课，计算课内容单调，课堂不活跃，在教学中会不知不觉中把学生引向死记硬背的道路上去。在渗透算理时开展数学实验教学能让学生知其然，更知其所以然。比如“两位数加两位数”教学的实验片段，我先让学生自己尝试计算34+16，学生出现40和50两种答案，那么到底谁说得对呢？这时候怎样通过实验操作演示计算过程呢？由于学生以前在学一位数加一位数的进位加法时已学过利用小棒来理解算理，同学们自然而然就想到了请小棒帮忙。先摆34，就是3捆4根，再摆16，就是1捆6根。然后演示加法过程，先算单根的，4根和6根合起来是10根， 10个一是1个十，要把10根小棒捆成一捆。再算整捆的， 3捆加1捆是4捆，再加上捆起来的1捆，一共是5捆。5捆就是5个十，5个十就是50根。通过小棒的操作我们一致同意答案是50。接下来我再结合小棒的操作来学习34+16的竖式计算。强调个位上4+6=10，就是 4根和6根合起来是10根，10个一是1个十，10根小棒变成了一捆。所以要向十位进1。单根的小棒没有了，所以个位上只能写0。十位上3+1=4,4+1=5就是3捆加1捆是4捆，还要再加上捆起来的1捆，一共是5捆，结果就是50 。通过同学们的实验操作，把枯燥的算理具体化了，学生在实验中理解了数理，发展了思维，在体验中感悟了数感，也建立了数感。数学有了“数感”就像美术有了“美感”，音乐有了“乐感”，学生更愿意用数学的思维解决问题，从而达到良好的教学效果。

三、在形成误点时开展数学实验教学

课堂教学中往往会出现很多的意想不到，这在情理之中。可有时这种错误是一种难求的教学资源，教师只要善于点拨、引导学生的偏差，巧妙地挖掘其中的“问题”资源，往往会成为开展数学实验教学的契机。 比如：我在教学“3的倍数”一课时，先让学生猜一猜：“能被3整除的数”会有什么特征？有些学生可能受“能被2、5整除的数”的特征影响，会猜“能被3整除的数”的特征是“个位数是3、6、9的数”。针对这种情况我出示了43和19这两个个位上是3、6、9的数，通过计算学生发现两个数都不能被3整除。看来刚才的猜想是错误的，没事，我们继续研究。接下来我又出示了12、24、27、57，通过计算学生发现这些数反而能被3整除。然后我就让学生仔细观察，分析3的倍数有什么特征，其中有一位学生猜想到：“一个数的各个数位上的数的和，如果是3、6、9，那么这个数是3的倍数；如果不是3、6、9，这个数就不是3的倍数。”于是，我把问题抛给大家：“这位同学很善于思考，提出了自己的猜想，我们不妨先命名为‘某某猜想’，但这个猜想是否正确，还需要大家来验证。”在讨论中，有的学生赞成，理由是：24的各个数位上数的和是2+4=6，因而24能被3整除。也有学生反对，根据是：57的各个数位上数的和是5+7是12，不是3、6、9，而57却是3的倍数。大家的验证结果，激起了那位学生的灵感，他将自己的想法进一步做了修改：如果一个数的各个数位上数的和不是一位数，再把它的和的各个数位上的数相加，一直到是一位数为止，看它是不是3、6、9。为了进一步验证这个结果，我再让学生随便再说几个能被3整除的数，看看是否适合这个猜想。最后在小朋友的反复计算中，确定了这个猜想的正确性。猜想-验证也是数学实验教学，学生猜想出现错误，教师没有立即给予否定或提醒，而是举出反例，让学生自己去发现错误，纠正错误。同时教师又把它作为教学的一个新的起点，对“症”下药，通过学生一系列的实验活动使原本一个错误的猜想演绎成了一个正确的定理。

如此的数学实验教学，不仅能使学生的思维不断碰撞，产生新的火花，而且能取得很好的教学效果。

四、在学习重点难点时开展数学实验教学

教学中的重点、难点是一堂课的核心知识，是指学生不易理解的知识或者不易掌握的技能技巧。教学中能否突破重点、难点是我们上好一堂课的关键。教师要围绕教材的重点难点，创设能引起学生认识上产生矛盾和冲突的问题情境，让学生在实验中享受乐趣，在享受乐趣中牢牢掌握重点难点，进而获取知识，启发思维。例如，在教学比较角的大小时，有两个重点：①角的大小跟角的两条边叉开的大小有关，②角的大小跟角的两条边的长短无关。第一个重点通过重叠比较很容易理解，但第2个重点单靠老师的讲解很难讲清楚。这时候我就设计了一个小小的实验。我让学生用放大镜观看角的度数，看看角的度数能放大多少倍？做实验后学生马上都明白了：放大镜虽然能把角放大，但却不能改变角的形状，放大镜下角的两条边变长了，但两条边叉开的大小没变，角的大小没变。有的学生还提出除了用放大镜，还可以用实物投影仪把一个角放大、缩小，然后用量角器量一量角的度数也能发现虽然两条边的长短发生了变化，但角的大小没有变。再如，教学1平方分米=100平方厘米这个知识学生很难理解，是一个难点。我就设计了这样一个数学小实验：发给小朋友每人一张方格纸这个实验器材，每个方格都是边长1厘米的小正方形，每个小正方形的面积都是1平方厘米，让学生从方格纸上剪出一个1平方分米的正方形。通过思考，学生很快想到1平方分米是一个边长为1分米的正方形，1分米=10厘米，只要剪下一个边长10厘米的正方形，再观察里面有几个1平方厘米的小正方形，就能知道1平方分米=100平方厘米。上面两个例子单靠老师的讲解很难讲清楚，但是只要我们肯动脑筋，给学生提供一个观察实验的条件进行数学实验教学，帮助学生加深理解，就能轻松地突破教学重点和难点，学生的思维也得到了发展。

五、在抽象的公式推导时开展数学实验教学

小学生在学习一些几何形体面积、表面积或体积计算公式的实验、推导过程时，往往会遇到一些难以理解的问题，这时我们可以通过开展数学实验教学让学生自己来解决问题。例如：在教学圆锥的体积公式时，可以把学生分成6组来开展实验，事先为学生提供充足的实验材料，各小组相同的实验材料有：沙子、水、水槽、量杯等。不同的是其中第1、2组的圆柱形和圆锥形容器是等底等高的；第3组的圆柱形和圆锥形容器是等底不等高的；第4组的圆柱形和圆锥形容器是等高不等底的；第5、6组的圆柱形和圆锥形容器是既不等底也不等高的。实验时每组中的一人扶住空圆柱，一人扶住空圆锥，一人装沙或水，一人记录，二人组织协调。实验中对空圆柱摆放是否平整、圆锥装沙的浅满，数据结果的记录等要随时相互提醒，使实验更准确。学生汇报时可能会出现下面几种情况：①圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍；②圆柱的体积不是圆锥体积的3倍；③圆柱的体积是圆锥体积的N倍多一些；④圆柱的体积是圆锥体积的N倍少一些；⑤圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍；⑥圆锥的体积是等底等高的圆柱体积1/3…… 教师指导学生仔细观察，把这些信息分类整理。再围绕3倍关系的情况讨论，最后得出圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。复杂的圆锥的体积公式推导过程通过实验教学一目了然，既学习了知识，又发展了学生的思维。只有学生“动”起来、课堂“活”起来，学生才能体验到学习的乐趣，才能体验到自信的魅力，才能真正享受到学习和成功的快乐，也才能够实现了我们构建高效课堂。

综上所述，选择恰当的时机开展数学实验教学，让作为主体的学生动手操作，多留点时间和空间让他们运用自己的大脑主动地去思考，去发现，去创造，能充分调动学生学习的主动性和积极性，能让学生在动手实验中享受到成功的快乐，发展学生的思维。

【参考文献】：

[1]武建英;《理想的课堂-把思维还给学生》[J]；2015.1

简评和推荐理由：

一、选题新 立意好

《巧用数学实验，演绎课堂别样精彩》题目新颖，能围绕课堂教学方式改革这一题材作为研究内容，观点鲜明，理论运用适当，举例充分，都是教学实践中的体会。

二、 观点明 可操作

在数学课堂中适当地插入数学实验教学，是学生获取知识、发展思维的重要手段之一。教学中从建立“起始”概念、渗透算理、形成误点、学习重点难点、公式推导中开展数学实验教学，发展学生思维，演绎课堂别样精彩。观点鲜明，在教学实践中可操作性强。

1.在建立“起始”概念时开展数学实验教学

2. 在渗透算理时开展数学实验教学

3. 在形成误点时开展数学实验教学

4. 在学习重点难点时开展数学实验教学

5. 在抽象的公式推导时开展数学实验教学