2018年高考试题分析及2019届高三数学复习建议

江苏省南菁高级中学数学组  过家福

一、2018年高考数学试题的评析

    今年江苏的高考数学试卷，在知识覆盖、技能的掌握、能力的体现以及对数学思想方法的领悟等方面，较好地贯彻了《考试说明》的基本要求和命题指导思想。试卷体现了一下特点：

1.平稳有度有利于考生正常发挥

本卷试题的设计充分顾及到考生的答题心理，力求使考生答题时有平和的心态。与近几年的改学卷一样，开始的填空题设计了一定量的简单问题，让学生拿到基本分。由易到难的过渡也十分自然，有利于学生渐入状态，稳定发挥。

对于一些考生可能畏惧的问题，如应用题及此后的几道解答题(17，18， 19，20)则以多问的形式，让学生在求解前面的问题时获得一 定的启发，进而为求解复杂问题找到突破口。

2.科学规范贴近教学实际

试卷立足于教材，严格遵守《考试说明》。许多试题，如1~11，15~18等，可以在教材中找到相近或类似的问题。一些问题虽为原创，但解决问题的思路和方法，均为教材及日常教学中常见的。

试卷全面考查了高中阶段的基本内容，覆盖了<考试说明》中的几乎所有C级考点及绝大部分3级与A级考点。而对于高中数学中的主干内容，如函数、数列、解析几何等，则作了重点考查。这与高中数学的日常教学十分吻合。体现了课程、教学、评价的一致性。

3.继承中显新意让优秀学生更有发挥的空间

虽然许多试题的呈现形式给人的感觉并不陌生，但这并不是说仅凭模仿、记忆就能顺利地解答问题的。许多问题的思考，需要考生有创新思维。

比如12题，将解析几何中的直线、圆与平面向量融合在一起。 虽然入口很宽，但只有进行认真细致的分析，综合考查代数、几何间的联系，才能找到较为合理的解法。再如17题第(2)小题，得到的函数模型，在求最值时，学生也可能会想到多种方案，需要做认真的思考分析，才能步入正确的路径，避免无功而返。这些问题的运算难度虽未增加，但只靠“刷题”来积累解题经验，就难免不被表象迷惑，错失得分良机。

而像14题，20(2)，23题，呈现问题的载体都是学生熟悉的，但思考时却感受到其中的新意，这为优秀学生提供了施展的空间。

4.注重本质考查数学能力

试卷在重视考查基础知识和通性、通法的同时，也考查了考生对数学本质的理解与数学能力水平。一些问题的解答需基于对数学本质的认识，方能透过现象，找到解决问题的切入点。

如11~14，18~20, 均可有不同的解法，而各种解法对应的思维量与运算量差别很大。同一道题，如果考生善于进行直观想象，做出合理的猜想，就有可能找到相对较为简洁的解题方案，再结合一定形式的逻辑推理或适当的数学运算，便可能完成问题的求解。但这一系列的工作， 都需要以较高的、较全面的数学能力来支撑。

二、2018年的考题给我们的启示

⑴高考命题导向呼吁我们高三教学与复习要切变转变观念，注重学生的数学感悟、数学思维演练、应用数学分析解决问题的能力，这是与新的课程标准倡导的数学地思考解决问题的要求一致的。平时不搞低效的题海战术，要以培养和提高学生的数学能力为主；

⑵填空题的14道题中，通常1-8题是基础题，9-12题是中等题，13、14题是难题，由于填空题的得分情况对高考成绩大有影响，所以答题时要给予足够的精力和时间，一般为45分钟。填空题解题的基本原则是“小题不能大做”。平时教学注重各种方法的渗透，在解题过程中要灵活运用各种方法进行求解，以求提高解题效率。虽然今年的填空题相对简单，几乎没有难题，但平时的训练要体现梯度。对于解答题，15、16题为容易题；17、18题为中档题，对运算能力和阅读理解文本的能力有一定的要求；19、20题为难题，对学生综合能力的考查要求比较高。平时的教学对这三类不同要求的题目，要根据学生的实际情况，提出破解的要求。

  ⑶加强灵活运用基本方法的训练。高考试题与平时训练题有联系，也有区别。要善于将复杂问题转化为简单问题，要善于从陌生问题中分离出熟悉的素材，进而找到解决方法。为此要强化基本方法灵活运用的训练。

⑷高中教学要有“一盘棋”的思想，高一、高二的新课教学很重要，而目前我市无论是师资力量的配备、教学的时间空间、教学质量的监控等在高一高二有待加强。

三．2019年高三数学复习建议

高考的宗旨是考查高中数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，因此，第一轮复习要特别注重基础，充分体会基础数学的通性通法在解题中的作用。要力求把握学科的整体意义，系统掌握知识间的内在联系，灵活运用、熟练掌握通性通法，舍弃偏、难、怪习题，淡化特殊技巧。要做到：抓基础，抓重点，抓落实。宁可少些，但要好些。概念必澄清，方法勤归纳，教会思考．要善于“借题发挥”，借题说事，使学生具有较扎实的基础水平。教学中我们要培养学生有良好的解题习惯，教会学生思考。平时教师不能光解题给学生看，要暴露思维过程，“想”给学生听，让其进入问题中去思考。解题训练，要研究学生的思维过程，思维过程来自哪里？可以来自教师，最好来自学生。教学中要培养学生主动学习的习惯，只有形成了良好的解题习惯，才能从少失分到得全分而适应高考。三要在解题的质量上下功夫，深挖细究。把“练，练，练”改为“变，变，变”。一题多解，一题多变，一法多用，及时进行解题的反思、回顾、总结，概括、提炼（基本思想、基本方法）。由浅入深，变式变形，深化推广，引伸创新，由封闭到开放。力求“解一题，会一类”。在这方面我们的高三复习教学还要进一步加强研究。

2、突出主干知识，提升数学思想

高考试题几乎都是以函数、三角函数、数列、不等式、圆锥曲线、空间线面关系及其计算、概率统计这几个主干知识点为中心展开的，高考命题体现“对重点知识的考查要保持较高的比例，并达到必要的深度”这一命题思想是永远也不会改变的．因而，第一轮复习必须围绕主干知识，在理解概念的基础上，注意构建新的知识网络，尤其是要加强文、理同考内容之间的相互联系，提高应用能力和综合能力。注意回归教材，教材题型应逐个过关，并对知识进行系统梳理，掌握学科知识间的内在联系；如：向量与解析几何、三角函数之间关系；概率、统计与方程之间的关系；导数与函数、不等式、解析几何之间的关系，形成新的知识体系。注意揭示、提炼知识中所蕴含的数学思想和方法，领悟它们用于解题的一般规律，及时进行小题训练，强化知识的滚动式反馈，达到不断积累，螺旋式的提升。

3、加强课型研究，实施有效教学

提高教学质量的关键在于课堂，而一堂好的复习课在于教学目的明确，教学内容精选、有新意。教学过程简明扼要，学生有较强的数学兴趣，积极主动地接受。第一轮复习要再现、重温课本，不仅弄懂、体会课本提供的知识和方法，还要弄清数学定理、公式的推导过程和例题的求解过程。对每课时或某知识段课时设置的例（习）题，教师要从多方面作思考、探索，研究其联系，做到一题多解、多题一解，不断积累解题经验、方法，以期达到“抓住一例，涉及一片，提高一步”的目的。

4、强化规范意识，提高运算能力

多年的情况表明，运算出错率高已成为制约考生水平正常发挥的“瓶颈”。因此，平时养成良好的解题习惯是最后取得好成绩的关键。 常见的有审题失误、计算错误等“会而不对”，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服。要做到仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，认真找出错误原因并加以改正。教学中，结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性地加以解决。做题时一定要认真反思，仔细分析，从中总结出一些解题技巧和解题的思维方式，并总结出对问题的规律性认识和找出自己存在的问题。对做题中出现的问题，注意总结，及时纠错。

5、科学选用资料，优化教法学法

复习资料在于精而不在多。复习中，必须合理选订资料，学生一册而老师多种；充分发挥备课组集体的力量，集体备课，精编讲义，典型例题，通过类比进行练习巩固；对复习资料的使用，要重点考虑“教情”和“学情”，要有自已的复习思路，切忌以某一本资料当课本，照章宣讲；各类课型的教学都要围绕发展学生能力而进行；同时还要切实抓好基础较差的学生的辅导工作，耐心地、有条理地帮助他们做好复习和巩固工作，尽最大可能不使他们掉队。只有这样，才能大面积提高学校乃至全市的高考教学质量。

总之，面对新形势下的高考，我们要进一步加强对教学的研究，完善备课组长例会制度，积极开展课堂教学研讨活动，加强校际间的横向联系，共享教学资源，交流高考信息，针对本校实际情况，合理制订复习计划，明确复习目标，三轮复习知识层次螺旋上升，面向全体学生，加强个别辅导，争取共同进步，为不断提高高考数学成绩作出努力。

高三文科:

1.把每一轮复习规划好：每天复习内容是什么，作业是什么，晚练练什么，考试考什么，哪些内容要舍得花时间，哪些内容可以浓缩时间，哪些事情要老师们提前做等我们都做了一个整体的规划，表格打出来组内老师人手一份。

2.把复习目标定位好：该一轮讲的东西不管多简单都耐心的去讲，同时也要站在高考的角度为二轮、三轮的复习做好准备、留好余地。同时不该一轮讲的知识不管它有多热门都放到二轮去讲。基于这样的定位，该掌握的只要反馈出来学生掌握不好，我们就要去想办法，比如每一次的周练评讲完以后我们不仅要求学生把原有的试卷上的题目订正好，我们还会有一份针对该试卷的变式练习（4个填空加两三个大题）。

3.把复习方向把握好：准确把握高考方向，热点、重点、难点问题。让时间利用最大化，我们的时间安排只有一周8节课，怎么把时间用在刀刃上，是我们不得不面临的严峻问题。

4.把复习资料整合好：除了我们手上的资料数学之友和南方凤凰台之外我们充分的利用网上资源以及与别的学校的交流，做好微专题插入。

5.把组内教研开展好：每周一上午第四节课备课组微教研主要是对周练卷的深度评析，并做好一周的工作布置安排。每天的备课都有主备人以文本的形式传到备课组群里，对于需要补充拓展的内容我们为了省去学生超题的麻烦，我们会备课组统一印出来给学生人手一份，这样也便于资料的保存。

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