《小数乘小数》教学设计
一、设计理念：
1、以学生为主体，让学生真正成为课堂的主人，让学生自主参与“创设情境，提出问题——自主探究，感悟算理——观察比较，概括方法——巩固练习，应用提高”等环节，使学生不断焕发“思维的活力”。
2、计算方法的掌握，计算技能的提高更需要学生对算理的理解和感悟。小数乘法和整数乘法从整体上看是一个系统，整数乘法和小数乘整数的计算方法和算理为小数乘小数的学习奠定了扎实的知识和思维基础。不同的是，小数乘小数积的小数点的定位稍显复杂。基于这样的认识，教学设计要重视计算教学探索过程的有效开放，充分利用学生已有的知识和经验，让学生经历独立尝试、思维交流、体验评价，理解感悟算理。
二、教学目标：
1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。
2、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
3、培养学生的友好合作意识和自主探究解决问题的能力。
4、创设情境，激发学生学习数学的兴趣，使学生感受学习数学的乐趣。
三、教学重点：让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法。
四、教学难点：理解小数乘小数的算理。
[教学过程]
一、创设情境，引入新课
1、口算复习
2、教师谈话导入，下面一幢宽敞漂亮的住房的平面图。
（1） 从图中，你能搜集到哪些信息？
（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
学生可能会提出:
问题1,客厅有多少平方米?
问题2,厨房有多大?
问题3,主卧室有多少平方米?
问题4,书房多少平方米?
问题5,房间内过道多少平方米?
……
3、这些问题你会解决吗？你打算怎样计算？引导学生列出乘法算式。(过道:6.5×0.9；客厅：6.3×4.2；书房：5.4×3；主卧室：5.4×3.5；厨房：4.27×2.6；卫生间：4.27×1.4；小卧室：4.27×3）
[设计意图：教材提供的学习素材是解决校园生活中的装玻璃问题，主要体现了新课标中“计算教学同解决问题紧密联系”思想。因此在教学中注意创设生活情境，让学生根据呈现的数据独立提出能解决的问题，并根据自己提出的问题列出算式，这样不仅引起了新知和旧知的认知冲突，同时也提高了学生解决实际问题的能力。]
3、通过观察比较所列的乘法算式，哪些是你解决过的，你是怎样解决的，哪些你还没有解决过？（揭示课题：小数乘小数）[设计意图：引导学生对所列算式的比较，不难发现算式中有我们会解决的整数乘小数的算式，如“5.4×3，4.27×3”也有不曾计算过的小数乘小数算式。通过回忆和计算来调动学生已有的知识储备，启发学生运用转化的数学思想来解决新问题；新知的对比认知也提高学生参与探究的兴趣。]
二、自主探索，掌握算法
1、教学新知，初步探索小数乘小数的计算方法。
（1）引导谈话：上一堂课我们有了一些计算小数乘法的经验，是小数乘以整数的计算方法，你觉得用计算小数乘小数时，是否也可以借鉴一下呢？
思考：小数乘以小数能不能当成整数乘法计算？请说明理由（学生自由发言）
（2）组织学生共同探究竖式计算算法和算理。
引导1: 380×320 学生独立计算
引导2: 38×32 学生独立计算，并观察与上题之间的联系。
引导3: 3.8×3.2 学生猜测计算结果，猜测理由。
请学生根据板演说一说的计算算理，并顺势画上算理指示图。
讨论交流并小结：把两个小数都看成整数，实际上发生了什么变化，这样算出的结果和实际的结果之间到底有什么关系？怎样把算出的结果转换成实际的结果呢？
2、独立练习，进一步理解小数乘小数的计算方法。
（1）请你想一想可以怎样计算“6.3×4.2、5.4×3.5、4.27×2.6、4.27×1.4 ”，根据自己的思考过程跟同桌说一说。
（2）学生独立完成后交流计算方法。
引导学生明确：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘10（或100），另一个因数乘10，所以得到的积等于原来的积乘100（或1000）。要求原来的积，就要用积除以100（或1000）。
[设计意图：探索小数乘小数的笔算方法是本节课的教学重点，在教学中注意从整数乘小数的计算入手，更是为了给接下来探索小数乘小数笔算方法提供一种技术支持——学生可以通过对整数乘小数笔算方法和转化思想的借鉴，从而确定相应正确的计算方法。并利用图示帮助学生很好地理解了小数乘小数的计算方法。]
三、进行比较，概括方法
1、引导探究因数与积的小数位数的关系。
出示：5.4×3 6.5×0.9 6.3×4.2、4.27×2.6 竖式
组织讨论：
（1）小数乘法算式题中的两个因数分别是几位小数，积是几位小数？
（2）通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？
2、小结：小数与小数相乘，两个因数一共有几位小数，积里面就有几位小数。
[设计意图：将学生做过的有代表性的习题作为研究的对象，来探究因数与积的小数位数的关系具有可观性和对比性，利于小结出小数乘法的一般方法，这样处理，既培养了学生的抽象概括能力，又达到了省时、高效的教学目的。]
3、交流：在小组里相互说说应该怎样计算小数乘小数？你能不能总结一下，这类小数乘小数的题应该怎样计算？在小组里概括一下方法。先怎么做的，再怎么做的。
4、根据学生回答进行小结：先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
[设计意图：在这一环节中，学生通过观察、比较分析，主动地抽象、寻找出小数乘小数的运算中因数与积的小数位数的关系，明确怎样点小数点的方法。进一步体会到知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。]
5、出示“0.56×0.04”，你能不能按照我们刚才总结的计算方法计算一下。看一看，你有什么新的发现？交流后组织小结出“乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点小数点”。
四、巩固练习，深化理解
1、在下面各题计算的积里点上小数点的正确位置。
2、完成“练习一”第4题。
让学生独立完成后，让学生说说思考的过程，重点说说是怎样确定积的小数位数的。
3、完成“练习一”第5题。
先让学生独立完成，再集体评议。
[设计意图：及时的练习巩固了新知，在这个环节中注重了学生思考过程的交流，有利于学生进一步深化小数乘小数的计算方法。习题1和2，重点落实“因数中的小数位数决定积中的小数位数”的知识点，习题3主要体现了学以致用的思想，把计算教学和解决问题的紧密联系，让学生体验到数学的价值。
五、全课总结，拓展延伸
今天这堂课大家运用知识间的联系，探索出小数乘小数的计算方法，请谈谈你的收获和大家一起分享一下。同学们要做个有心人，生活中有许多小数乘法的问题，希望你们能用学过的知识去解决。[设计意图：渗透并启示学生要学会运用转化的数学思想，自主地开展对自己学习的评价，使学生充分感受数学学习的乐趣。引导学生用数学，更喜欢数学。
教学反思：
在小数乘以小数的教学过程中，我主要从以下几个方面展开教学：
1. 知识导入
通过复习整数乘法以及小数的意义和性质，为学生学习小数乘以小数做好铺垫。利用实际生活中的问题，如计算小区面积、花园面积、房间面积等，引发学生的学习兴趣，让他们感受到小数乘法在生活中的实际应用。
2. 教学方法
采用直观教学法，通过图形、实例等帮助学生理解小数乘以小数的算理。例如，用计算流程图展示小数乘以小数的过程，让学生直观地看到积的小数位数与因数小数位数之间的关系。同时，运用启发式教学，引导学生自主探索计算方法，鼓励他们提出问题、分析问题和解决问题。在学生充分探究的基础上，组织学生进行交流讨论，共同总结小数乘以小数的计算方法，即先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
3. 课堂练习
设计了丰富的课堂练习，包括基本的小数乘法口算题、改错题、计算题、解决实际问题等，让学生在练习中巩固所学知识，提高计算能力和解决问题的能力。同时，注重练习的层次性，满足不同学生的学习需求；注重个别辅导，及时发现学生存在的问题并进行针对性的指导。
4. 总结归纳
在课程结束时，引导学生对小数乘以小数的计算方法进行总结归纳，强调积的小数点位置的确定方法以及注意事项，让学生进一步巩固所学知识。学生在学习小数乘以小数的过程中，不仅掌握了计算方法，还提高了观察能力、分析能力和推理能力。通过解决实际问题，学生的应用意识和创新能力也得到了培养。
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