一亿有多大
【教学目标】
1、借助学生熟悉的事物，从不同角度对1亿进行感受，发展学生的数感。
2、初步获得一些解决问题的策略和方法，发展学生解决问题的能力。
3、体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，体会数学的应用价值；培养愿意与他人合作，与人交流，共同解决问题的良好品质。
【教学重点】
经历课题研究、数学建模的简单过程，培养对1亿大小的感性认识。
【教学难点】
体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
【教学准备】
大米、计算器、电子秤、计时器、尺子、课件
同学们，利用课余时间我们搜集了一些大数，大家一起来看一看。
一、活动任务一：慧眼收集大数
1. 天文：同学们，宇宙的秘密有待我们进一步探索。
2. 金融：这是2023年全国百强县排名，GDP，即国内生产总值，用于衡量一定时期内一个国家或地区经济状况和发展水平的重要指标。它的单位都是亿元，同学们看这张表格，排在前十位中有5个县是我们江苏省的，说明咱们大江苏实力怎样？再看咱们江阴排在第二，实力不容小觑，身为江阴人的我们，感觉怎样呢？
3. 生物：同学们一定想不到吧！
4. 语文（古诗、成语）
在我国古诗中也藏着大数呢！其实成语中形容数量非常多的成语也有数以万计、擢发难数、恒河沙数、车量斗数、数不胜数……这些成语和大数有着什么样的关系？神奇的大世界是什么样的？我国有1亿多少先队员，如果每人节约一粒米能让多少个贫困地区的儿童不用挨饿，如果每人节约一滴水，如果每人栽一棵树……可是一亿到底有多少呢？怎么才能让这么大的数字，被我们看得见，感受得到呢？今天这节课就让我们一起动手探索，研究神奇的大米。我们先从大米的故事开始吧！
二、故事情境导入
1.古时候，有个叫刘恩的大臣，在黄河泛滥的危难之际，他指挥抗洪救灾，经过不懈的努力，最终消除了水患。皇帝为了表彰刘恩功绩，奖赏他1亿粒大米，大臣们听了哈哈大笑，而刘恩却很开心。
2.同学们，为什么大臣们听了哈哈大笑，而刘恩却很开心呢？
（因为大臣们觉得一亿粒米很少，这个奖励没什么，而刘恩觉得一亿粒米很多，可以吃好久。）
3. 那么你们觉得一亿粒米有多少呢？（手势比划）你们的想象力真丰富！会不会把我们这间教室装满呢？会不会有一座高山高呢？我们可以来研究一亿粒米的什么呢？（小组讨论）
三、活动任务二：确定研究方案
1. 想要研究1亿粒米，是否真要找出1亿粒米呢？只要找出几粒？
2. 为什么不取256粒，1098粒呢？
3. 我们组打算研究1亿粒米的什么？
（数1亿粒米的时间）（1亿粒米的质量）（1亿粒米的长度）
四、活动任务三：小组实验探究
（一）数1亿粒米的时间
先数出100粒大米，计算一下时间，再用这个时间去推算。
真会思考，像这样由数100粒米的时间推出数一亿粒米的时间，这个过程我们称它为推算。
这些数中的“0”特别多，很容易写多或写少一个0，而同学们在探究过程中，都能像科学家一样严谨有序地去推算、去记录，老师为你们严谨的态度点赞。
同学们，100000000秒这个数还是很大，我们还是很难感受到数一亿粒米的时间体验，这个小组是这样进行单位转换的：100000000÷60≈16666667（分）
16666667÷60≈27778（时）
27778÷24≈1157（天）
1157÷365≈3（年）
通过这个小组的实验操作，我们推算出1亿粒米竟然需要3年左右的时间，对于这个实验推算结果，你们有什么想说的吗？（花的时间太长了，我们现在四年级，不吃不喝都要数到小学毕业了。）
是的，我们通过测量小数量推算出大数量，得出数1亿粒米要3年左右时间，由此感受到了一亿有多大，使复杂的问题简单化，这就是“化大为小”的策略。
（二）1亿粒米的长度
（先测量出10粒米的长度是6厘米，然后根据推算，算出1亿粒米长60000000厘米，等于600000米，等于600千米。）
1亿粒米有600千米那么长，我们知道江阴长江大桥约长3千米，那一亿粒米长度相当于几座江阴长江大桥？（200座）
我们学校的操场跑道一圈是200米，相当于要（3000）圈那么长啦！
（三）1亿粒米的质量
（先称出100粒大米约重2克，经过推算，1亿粒米大约重2000千克，相当于2吨。）
我们知道一只东北虎约250千克，1亿粒米的重量相当于几只东北虎？（8只）
一个四年级的小朋友约重25千克，1亿粒米的重量相当于几个小朋友的重量？（80个）
哇，这么重哪！
民以食为天，如果我们一个人一天吃400克大米，1亿粒米可以吃多久？请同学们用计算器计算一下。2000000÷400=5000（天） 5000÷365≈14（年）
哇，14年啊，难怪刘恩听到奖1亿粒米会那么开心啦！我国大约有14亿人口，如果一人一天浪费1粒米，那么一天总共就要浪费14亿粒米，相当于多少吨呢？够一个人吃多久呢？14×14=196（年）
一辈子都吃不完哪！同学们，说道这儿，你又有什么想说的呢？
同学们，我们每个人都要节约粮食，爱护粮食，积少成多，利国利民。全中国这么多人，每人节约一点，聚集起来就是一个多么惊人的数呀！所以我们每个人都要养成勤俭节约的好习惯。何况现在世界上还有很多地方比较落后，很多人经常吃不饱饭，我们一定要好好珍惜粮食，不能浪费粮食！
四、拓展延伸，感知生活
这节课我们通过数一数、量一量、称一称，从多个角度感受了1亿粒米的大小。其实生活中还有很多和1亿相关的问题。
（1）一亿分钱就是1000万角，也就是100万元，一个贫困山区孩子一年学费不到400元，这样算一下，一亿分钱能让2500个孩子走进教室。所以说一点很小的善心乘14亿，就会变成爱的海洋。当然一个很大的困难除以14亿，就会变得微不足道。
（2）一亿滴水约5000000毫升，能供一个人喝7年，每人每天节约一滴水，14亿滴水能供一个人喝（ ）年。
（3）每天早关灯1小时，14亿人可节约1亿度电，可供40万户农村家庭使用。
（4）珠穆朗玛峰，世界第一高峰，海拔约8844米，一亿张A4纸摞起来有1000米高，比珠穆朗玛峰还要高。
（5）地球赤道周长是40076千米。一亿个小朋友手拉手约为13万千米，可以绕地球（ ）圈多。
（6）同学们，一粒小小的米，一滴小小的水，一张薄薄的纸，当积少成一亿时，却是如此之多，但它再大，也是从1开始，只要一点一点地努力，终能积少成多。聚沙成塔，走向更大的成功。在学习上也是这样，不要小看一点点的进步，日积月累，能使你获得意想不到的成功。
（7）最后，老师给大家分享一下几位同学的探究活动。课后，大家可以再选择一个主题进行探究，如“1亿枚1元硬币有多厚？”“1亿张A4纸平铺有多大面积？”“1亿本书有多厚？”……期待大家更多的发现。
五、回顾反思，完成评价量表
最后请同学们填一填本节课的评价量表。
【教学反思】
一亿到底有多大？课前，我先让学生在生活中寻找生活中的大数，由远及近唤起学生对亿的感性认识，让学生感受到亿遍布在各个学科领域，在生活中应用十分广泛，激发学生的探究欲望。在项目化学习课堂中，通过实践探索学生已经初步在头脑中建立了一亿粒大米的概念，该项主题活动的学习旨在通过具体的生活情境，让学生在头脑中具体感知“一亿”大小，化抽象为具体，从而培养学生的量感，激发学生用数学的眼光看世界。让学生从课堂上走到生活中去，继续研究、继续感悟！一箪食，一瓢饮，当思来之不易！宇宙之大，粒子之微，无处不用数学。此次实践活动让学生通过以少估多的方式进行推算，把抽象的数转化为了可感知的量，获得了对一亿的具体感知，并积累了数学活动经验。正所谓“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，相信此次活动也能让学生感悟到学无止境，行将致远。在本次实践活动课上，学生应达成的核心素养目标：
一、用数学的眼光观察现实世界
根据猜想一亿粒米会不会装满整个教室、堆满整个操场设计出研究方案，主动参与探究活动，利用现有的素材感受一亿的大小，我在实践活动中还通过一亿滴水、一亿度电、一亿张纸等具体的数据与生活中的江阴长江大桥的长度、珠穆朗玛峰的高度、东北虎的体重作比较，让学生感受一亿的大小，真正发展学生的数感。
二、用数学的思维思考现实世界
通过测量10粒大米有多长或100粒大米的质量，推算出一亿粒大米的长度和质量，了解探究数学问题的一般过程和方法，并体会、感悟“由局部推算出整体”的研究方法。在探究过程中，我以问题的方式带动学生去参与讨论动脑筋，让学生设计研究方案，每一个内容都是需要学生动脑思考，动手研究，进行推理，得出结论，这整个过程都是旨在培养学生的学习能力和解决问题的能力。
三、用数学的语言表达现实世界
在学习过程中能够大胆的交流自己的猜想、设计的研究方案，能够大胆表达自己的研究成果，对别人的研究成果发表自己的看法，善于总结研究方法。整个活动过程，我都非常关注让学生表达自己的想法，让不同学生的设计方案被看到合理之处和需要修正的地方。让不同的计算方法被展示了之后，看到该计算方法的可取之处以及不正确的计算方法如何进行纠正，也凸显团队学习的优势，可以让学生“学他人之长，弥补自己的不足”。
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