§6.4  探索三角形相似的条件1     

【教学目标】

1基本事实:两条直线被一组平行线所截所得的对应线段成比例

2.能总结归纳出平行于三角形一边的直线与其他两边或两边的延长线相交所构成的三角形与原三角形相似.

3.两三角形相似判定1两角分别相等的两个三角形相似.

【知识梳理】

1两条直线被一组平行线所截所得的对应线段成比例

 2平行线与相似三角形

(1)如图1DE∥BC分别交AB、AC于点D、E则△ADE与△ABC______

    理由因为DE∥BC    所以∠ADE∠______∠AED∠______

所以△ADE______△ABC

    (2)如图2点A、B、D与点A、C、E分别在同一条直线上

    如果DE//BC那么△ADE与△ABC______    理由因为DE∥BC

    所以∠ADE∠______∠AED∠______    所以△ADE______△ABC

    归纳平行于三角形一边的直线与其他两边或两边的延长线相交所构成的三角形与原三角形______

3..两三角形相似判定1                                      

【问题探究】

例1如图BC∥DE,BD与CE交于点A如图中数据求AB的长

【变式1】

如图在△ABC中AB=AC∠A=36°BD是∠ABC的角平分线那么△ABC与△BDC相似吗请说明理由                                                                     

 【变式2】

 如图DE∥BC且DBAE若AB5AC10求AE的长

拓展:过△ABC∠C∠B的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交截得的小三角形与△ABC相似这样的直线有几条请把它们一一作出来

例2如图已知∠1=∠2=∠3试说明△ABC∽△ADE

【课堂练习】

1. 如图,已知△ABC中∠A=40°∠B=75°下图各三角形中与△ABC相似的是__ _______

2. 如图2锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点D请写出图中的两对相似三角形_____________用相似符号连接

3.  如图在△ABC中DE∥BCDE分别与AB、AC相交于点D、E若AD=4DB=2则DE∶BC的值为   

A         B         C         D

4. 如图Rt△ABC中CD是斜边AB上的高.

1图中有几对相似三角形请写出来。

2若AD=2BD=4求CD长。

四、课堂小结

教学探讨与反思