分数的意义

课前游戏：说“1”不“2”（课前）

师：咱们玩一个游戏 “ 说一不二”，活跃一下气氛。

游戏规则：用1来描述（手势比画“1”）

师：这是1什么几？生 1：1根手指。

师：这是几？（手势比画“2”）

生 ：2。

师：（摇头） 我们的游戏是说“1 ” 不“2”，只说“1”，可以怎么说？

生 ：1 对 。

生 ：1 双 。

师：这样呢？（手势比画“5”） 生 5：1 个手掌 。

师：学得很快！那这些呢？（出示 一堆西瓜 、一个蛋糕、一条线段（1米）、一盘桃子）

总结：生活中的很多物体都可以用“1什么”来描述。

一、复习引入，了解数的认识学习规律。

师引入 ：数学学习离不开对数的研究，在小学阶段这几年的学习中，我们已经认识了哪些数？

生答，引入到自然数、小数、分数

师过渡：在研究这些数的时候，一般都有这样的学习规律，先要来研究它们的意义、再研究它的组成，当然，在研究组成的时候，我们需要清楚的知道它们的计数单位。（板书）

1、复习自然数的意义

师：好,我们回过来再看一下，自然数的意义还记得吗？（生答）

出示：自然数：

0、1、2、3、4、5……235……

师补充：像这样的0.1.2.3.4.5……表示物体个数的数叫做自然数。想一想，他们的计数单位你们还记得吗？

举例：5就表示5个一，134就表示有134个一，235也可以看成有2个百，3个十，5个一组成。

2、复习小数的意义

出示小数：

1.2、4.5 、3.64、5.28、0.089、5.678

师：那小数的意义呢：像这样的一位小数表示什么？计数单位是？两位小数表示什么？计数单位是？三位小数表示什么？计数单位是？

3、分数引入

出示分数分数：1/8、3/5、7/9，复习三年级分数的产生。

师：关于分数，在三年级的时候已经知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均可以产生分数，这还是比较浅显的，今天这堂课，我们要来深入的研究分数的意义和组成。

4、揭题：分数的意义（板书）

二、画图表征，唤醒旧知

（一）活动要求：画图表示 。

出示要求，想你可以画什么来平均分表示

交流——画图——展示——意义

1、如图 1。这个表示什么？

生 2：把一个披萨平均分成 4份 ，取其中 3 份，就是 。

师：披萨这个物体可以平均分，那其他物体可以拿来平均分吗？

引导学生展开想象：可以是......

师小结：是的，任何一个物体都可以拿来平均分。

2、师：再来看图2，说意义；

追问其他图形可以拿来平均分吗？

师小结：是的，任何一个图形都可以拿来平均分。

3、师：再来看图3，说意义；

想象：这条线段如果标上1米，怎么说？1分米？1小时，1千克。

师小节：任何一个计量单位都可以成为平均分的对象。

4、师：图4呢？这个整体可以8个苹果吗？

师小结：任何一个整体都可以拿来平均分。

5、沟通联系

师：同学们，说了这么多，被平均分的对象不同，为什么都能用来表示呢？

生 ：它们都是把 它们平 均分 成 4 份 ，取了其 中 的 3 份 。（多生回答，巩固内化）

师：在这里，不管平均分的对象是 一 个物体 ， 一 个 图形 ，还是一 个计量单位 ，又或是是许多物体组成的一个整体 ，只要平均分成4份，表示这样的3份就是。

6、认识单位“1”

出示： 一 个物体 ，一个图形、一 个计量单位 ，还有许多物体组成的一个整体

提问：这些被平均分的对象都可以用哪个字自然数表示？（生答1）

过渡：这个“1”的意义非凡。

定名：这里被平均分的一 个物体 ，一个图形、一 个计量单位 ，还有许多物体组成的一个整体 都可以用自然数几来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

板书：单位1“1”,回扣，说说单位可以表示什么？

7、师：有了单位“1”这个新名字，谁能用一句话来说说这里所有表示什么？

生答。（至少2位）

三、分类比较，凸显本质

1、师过渡：这个分数的意义大家已经说的很到位了，下面增加难度。

活 动 要 求 ：画 图 表 示  （男生）或（女生）

学生活动，全班交流。

 

（选取学生作品并进行分类 ，分为分母相同 、分子相同两类）

2、分析

3、研究，意义，再取一个，现在几个，也就是

4、研究其他分数，说说几个

师： 仔细观察这些幅图， 有什么相同？

生 1：分母都是 8。

师：为什么都可以用表示？

生 2：都是平均分成了 8 份 。

师：是的，平均分成8份，分母就是8，如果分母是7呢，表示把单位1平均分成7份，6呢，平均分成6份，看来，分母就表示把单位1平均分的份数。

5、分析

6、出示，交流

7、师：单位“1”平均分的份数不同，为什么分子会相同？

生 4：因为都取了 3 份 。虽然平均分的份数不一 样 ，但是都取了3份，所以分子都是3。

师：如果取了4份，分子就是（4），取了5份 ，表示了这样的5份，看来，分子就表示什么？（取了这样的几份）

课堂小结：分母表示单位“1”平均分的份数，分子表示取了其中的几份。

四、总结完善，揭示分数的意义。

1、出示活动三：

师 ：说 一 说 分 数表 示 什 么意思？

生 1：（尝试总结）它表示把 一 个 图形 、一个计量单位 、一个整体（教师 点 拨 ：就 是“单 位 1”）平 均 分 成 几 份 （教师点拨： 换一个词可以说“若干 份”），取其中的几份。

多位学生说说。

师总结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。（板书）

2、过渡：研究了意义，下面我们一起来看看分数的计数单位。

3、月饼图，猜猜看，分数的计数单位是什么。

练习：猜猜计数单位

师：看来大家已经知道了什么是分数的计数单位，谁来说说？（生答）

师：定名：在分数里，它的计数单位有着自己的名字，叫分数单位。

师：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。（板书）

4、数形结合，勾连对比

师：出示分数单位，理解三分之二里有2个三分之一，四分之三里有3个四分之一......

结论：任何一个分数都是由一个或几个分数单位组成的。

出示：整数、小数的计数单位

小结：任何数都是由一个或几个计数单位组成的。

五、全课总结，畅谈收获

六、巩固练习