数学思考力：在“探究活动”中自由生长！

——观佘玲红老师《认识负数》有感

江阴市长寿实验小学 李丽

2017年12月28日，天气阴冷，细雨绵绵，却挡不住我们培育站学员学习的脚步。我们来到美丽的江阴市华士实验小学，参加了与锡山区名师班的联合教研活动。四位上课老师凭借着扎实的教学功底，艺术性的教学方法和处理教材的能力，引领着学生的“数学思考力”在探究活动中自由“生长”。下面就《认识负数》一课谈谈我的感受。

这节课围绕“数学文化，引出负数；初识负数，读写负数；沟通联系，丰富负数；链结生活，内化负数”这四个方面展开教学。整节课佘老师能够充分调动学生的学习积极性，引领学生在主动参与获得知识的过程中发展数感，取得了很好的教学效果。

1.从实际生活的真实情境中呈现学生的原认知，基于数学文化内涵，引出负数

在导入部分，佘老师创设学生熟悉的公交车上下客情况的情境，让学生听录音，快速记录每一站公交车的上下客情况，以实际生活的真实情境为研究素材，呈现出了三种不同的记录结果，透视出学生的原认知状态，在此基础上介绍数学文化，让学生了解负数产生的过程，明晰负数的本质内涵是“数量相等，意义相反”，在此基础上引出负数，让学生充分感受研究负数产生的必要性，感受负数的出现是生活中表示两种相反意义的量的需要。

2.沟通负数在生活中的意义，开展有层次的探究活动，促进学生数学思考力的发展

本课是节概念教学课，对概念的建构应体现在学生自主探究实践的过程之中，这就要求教师努力为学生的主体活动提供足够的空间，同时注意适时的引领。因此，佘老师围绕“—3”在生活中的不同意义开展有层次的探究活动。（1）“—3”在生活中的意义可以表示 “温度—3℃”。通过组织学生在温度计上找“—3℃”、“—20℃”、“20℃”、“+10℃”，并多次在关键处设问：“同样是20℃，为什么不一样？”“—3℃和—20℃，哪个更冷？”让学生在已有的对相反意义量认识的基础上，进一步理解负数的意义“以0为界限，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示”。（2）“—3”在生活中的意义可以表示“海拔—3米”。先通过找海拔“—3米”的位置，再出示吐鲁番盆地海拔—155米和珠穆朗玛峰海拔+8844.4米的对比，让学生再一次理解负数的意义“以海平面为分界线，海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示”。 “温度计、海拔高度”这两种素材正是“数轴”的生活原型。（3）“—3”在生活中的意义还可以表示“ 身高—3㎝”。通过出示老师记录身高的方法，让学生恍然大悟，“以平均身高为分界线，比平均身高高用正数表示，比平均身高低用负数表示”，提升对负数的内涵与外延的完整认识。最后通过数轴，让学生深刻地理解正数、0、负数三者之间的关系，丰富学生对负数概念的理解和建构，促进学生数学思考力的发展。

3.回归生活，拓展应用，内化负数

既然负数是生活中发现的，那么我们就应该“取之于生活，用之于生活”。在练习环节，佘老师为学生提供了大量的生活中的信息，运用数学知识解决生活中的问题，使练习变得既有趣又有用。在课的尾声，佘老师通过“刘翔”这个不仅是小学生会关注，大人会关注，乃至全世界人都会关注的人物跨栏成绩的研究，一下子把学生的积极性提到最高处。当时风速是每秒—0.4米，为什么说风速是—0.4米呢？给予学生思考的空间，并用肢体语言表示出来。然后借助老师和同学的表演，相对而跑，揭示出负数是表示相反意义的数，使学生学在其中，乐在其中。

学生对于负数的意义的理解需要经历一定量的体验和感悟，才能实现从量变到质变的飞跃。本课设计时不是一开始就让学生对比素材，研究相反意义的量，而是让学生通过一环又一环的探究活动来积累丰富的感性经验，再在一系列具有典型性素材的对比冲击下认识负数，丰富负数，理解负数，内化负数，促使学生的数学思考力在“探究活动”中自由生长！