《三角形三边关系》教学设计

教学目标：

1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。

 3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。

一、初步认识、形成表象

师：同学们，你们认识三角形吗？你能从很多图形中找出三角形吗？

出示一组图形。

师：在这些平面图形中，哪些是三角形？哪些不是？

学生回答。

师：对比这些图形，三角形有哪些共同特征？

学生回答，基本要求答道以下几点：有三条边、三个角、三个顶点，并且每条边都是直的，封闭图形叫三角形。

在学生已有的三角形知识的基础上通过寻找三角形，进一步归纳抽象出怎样的图形是三角形，使知识系统化，有助于学生概念的建立。对于三角形的概念的描述，学生用自己的语言来表达，符合他们的年龄特点。

二、动手操作，感受规律

1.提出问题，展开活动：

师：看来大家都认识三角形，那如果给你三根小棒，你能围出一个三角形吗？

确定吗？试试看

（大部分学生毫不犹豫的点头确定，个别学生有些犹豫。）

拿出课前给每个小组发的四根小棒，长度分别是15厘米、10厘米、8厘米、5厘米。小组一起，任意选择其中的三根，尝试围一个三角形，并将成功围成三角形的小棒长度记录在表格里，发现有不能围成的情况，也记录在表格里。看哪个小组得到的数据多，不能重复。

在学生初步建立什么样的图形是三角形的概念后，教师进一步提出让学生动手围三角形的要求，开展实验。这种需求的产生来自于孩子们本身。在大问题的推动下，课堂迅速进入到实验验证的环节。

2、小组合作，汇报交流：

学生操作后，老师选择一个小组的表格进行展示。结合课件演示。

三、归纳总结，抽象规律

1、运用数据，启发思考

师：在数学学习中，提出问题、提好问题、多问几个为什么非常重要。在刚才的活动中，我们得到了很多数据，根据这些数据，大家有什么想法？

学生：为什么有的三条边能围成三角形，有的三条边就不能？

学生思考，交流，讨论。

2、汇报交流、各抒己见

师：同学们，在刚才的讨论中，大家发现了三角形的一个重要特性：三角形任意两边长度的和大于第三边。

师总结强调一下“任意”，“和”，“大于”。

四、应用规律，拓展练习

1.判断每组小棒是否能围成三角形：

（1）2cm    4cm    6cm

（2）5cm    2cm   8cm

（3）2cm   5cm   6cm

（这题最终让学生优化成三角形较短两条边的和大于最长边）

2.一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多

少厘米？在合适的答案下面画“√”   

3、休闲广场要建一个凉亭，亭子顶部是三角形支架，现在已准备了两根长分别为3米和7米的钢管，假如你是设计师，第三根钢管会准备多长？（取整米数）

（本题的目的在于让学生体会到：两边之差＜第三边＜两边之和）

发现规律应用规律，体现的是数学的价值。在本环节中设计了三个不同层次的练习，第三题的开放性不拘泥于一种答案，有利于学生开放性思维的培养。

五、总结全课，问题延伸

师：同学们，在今天的课上，我很惊讶同学通过自己的实验操作、自己的讨论研究自己发现了三角形的三边关系。那么，同学们还有没有什么想知道的或者想问的问题？

生1：我想问：三角形还有没有别的性质？

师：有！三角形还有很多重要的性质等待大家去研究、去发现。