神奇的魔术卡
教学目标：
1. 知识与技能：理解数学魔术中和是20的基本原理，学会通过数学原理来验证魔术的奥秘。
2. 过程与方法：通过观察、猜测、验证等活动，培养学生的逻辑思维和数学探究能力。
3.情感、态度与价值观：激发学生对数学魔术的兴趣，培养学生的好奇心和探究欲。
教学重难点：
理解数学魔术和是20的基本原理，并能够运用所学知识进行验证。
教学过程：
一、课前导入。
同学们，春晚看了吗？那个节目最吸引你？正是提个买提的失败，引起了全国轰动。瞧，这是各个学术领域纷纷加入魔术揭秘行列，连清华、北大的学霸们也加入其中。最后还定论，齐读：（魔术的尽头是数学）这是为什么呢？带着这个问题，我们进入今天的学习。
今天这节数学课我们也来玩一个魔术：魔术的名字叫--神秘的魔术卡？（揭题：神秘的魔术卡）
二、畅玩魔术。
师：揭过秘的咱就不玩了，今天这节数学课我们来玩一个新魔术：魔术的名字叫--神秘的魔术卡？（揭题：神秘的魔术卡）
1、首次玩：这里有一张魔术卡，三扇幸运门，只要你按要求玩魔术成功就会进入幸运们，进的门越多，好运会越多。先来看魔术要求，谁来读一下。（出要求）
据说这张卡神奇就神奇在只要第一个人进入几号门，后面的人无论怎么玩都能都能跟着他进入这扇幸运门，神奇吗？谁第一个来玩？他进的是？（20号幸运门）
2、二次玩：接下来要见证这张卡的魔力，你们无论怎么玩，也能进20号门？你们信吗？谁先来试试？
3、三次玩：现在你们相信这张卡的魔力了吗？那就我们就一起来玩吧！请同学们拿出魔术卡，玩好的请高高地举起魔术卡！
反馈：有人打破这个魔力吗？真是张神奇的魔术卡啊？对于这这张卡，你没有什么想说的，想问否的吗？
三、魔术揭秘。
（一）发现跟位置有关，引出数对。
带着我们的好奇，我们进入魔术揭秘阶段。
1、同学们都认为跟圈的位置有关，那我们索性把表格内的数全部清空。从位置开始探究。
2、谁来说一说，你圈的是哪四个数？这样表述位置不简便，有没有更好的办法表示位置？（数对）
3、如果我们用abcd表示列数，efgh表示行数，现在你能准确地表述你能准确地说出你圈的四个数的位置了吗？再来说一组。
观察一下，你发现了什么？
结：看似随意圈的四个数，其实只要不同行不同列，8个字母就会不重复不遗漏地出现在四个数数对的几行几列中。
（二）发现圈出的四个数的和就是外面八个数的和。
1、那如果设定表格外的八个字母分别是这八个设定的数，圈出的4个数跟八个数有什么关系？
看一下魔术卡，这个位置是？这里是?这里？这里？
2、提问：这四个数与外面八个数的关系是？
每个数都是数对中列与行的数相加的和。
3、右边圈出的四个位置上的数分别是几呢？不看魔术卡，你能说出来吗？
4、有没有感觉离谜底越来越近了。
5、想一想，只要这张魔术卡每一个格子上的数都是数对中列与行所对应的数的和，那圈出的不同行不同列的四个数的和就是？这八个数的和会变吗？所以这四个数的和也不会变。
（三）发现只要八个数的和是20，就能保证魔术的公平性。
1、 那如果这八个数变化一下呢？这张魔术卡还能继续拥有它的神奇吗？
2、 一变？卡变了吗？按照规则玩，还能进20号门吗？
结：虽然位置变了，但外面的八个数的和没变，所以设置的卡还是按规则玩依旧能进20号门。
3、二变：如果把0变成2呢？为什么？那怎么改才能继续让这张魔术卡无论怎么玩进20号门？
4、这张卡还能变化吗?只要怎样设置就能保证这张魔术无论怎么玩都进20号门？
出板书：
结：保证（1）外面八个字母表示的数和是20；
（2）每个格子里的数是数对位置上行和列对应的数的和。
（3）圈的数在不同行不同列。
四、魔术创作
同学们，魔术卡的秘密被我们解出来了，现在你的心情怎样？恭喜你们，如果懂得魔术原理，你们就能升级为魔术师了。
1.创作活动：任意选择八个数，创造一张和为1或50的魔术卡。（提示：可以用小数或者分数。）
结：可以用不同的魔术卡一起玩，这个魔术是不是就更有趣了，可以把快乐和幸运带给家人。还有一个小提醒，能把表格外的数写在魔术卡上吗？
2、创想活动：5×4的卡都能制成魔术卡呢？同桌讨论一下。
结：5×4的卡设置好后，无论怎么圈，都只能圈四个数，这四个数的和就相当于八个数的和，也就意味着总有一个数加不到，那就不能保证和的稳定性了。
问：所以怎样的卡才能做成魔术卡？（n×n）
五、课堂总结。
1、学到这里，我们今天的课就要结束了，开心吗？说说你的收获？
2、那为什么说“魔术的尽头是数学”，你现在能明白了吗？其实很多魔术都是能用数学知识来解释的。老师还给你们带来两个魔术，第一个魔术是：失踪的正方形。第二个魔术是料数如神。
3、神奇吗？魔术能带给大家快乐的同时，更能带给大家智慧，希望大家用数学知识去揭秘更多的数学魔术。最后老师在推荐大家一本书，这本书里收集了八十几个数学魔术，有兴趣的可以去阅读一下。