平均数

教学内容：苏教版四年级上册 《平均数》

教学目标：

1、 使学生结合具体实例，理解平均数的实际意义，探索求平均数的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果做出简单的判断和预测。

2、 在具体情境中，培养学生的整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及价值，发展数据的分析观念。

3、 在统计和解决问题的过程中，提高学生自主探索与合作交流的意识和能力，培养学生有论据、有条理的思维习惯，以及客观对待问题的科学态度。

教学重点：理解平均数的意义。

教学难点：在具体情境中引导学生正确理解平均数代表的意义。

教学过程：

一创设情境，提出问题。
师：我们学校有个足球队，经过激烈的小组赛后他们将进入总决赛。其中5号6号是场上的主力队员，下面是他们在小组赛中的进球情况统计表你能看得懂吗？
师：这里的小—表示什么意思？

二、解决问题，探究意义

1、针对问题，分析数据

师：请同学们仔细观察分析表格中的数据，你觉得谁的水平高一点？

师：你想比最高得分数，还有谁有不同意见？

师：你们都同意比总分吗？有没有不同意见？

师：你想比发挥的稳定情况？

师：同学们说刚才说出这么多方法，到底比什么呢？

要看谁都得踢球水平高到底看那个数呢？——平均数

2、师：到底什么是平均数？他为什么能代表5号、6号的踢球水平？这节课我们一起来研究平均数？

(设计意图：本环节从学生身边的事入手，引导学生针对问题“谁的水平高”分析数据，体验“比最高得分——比总分-比平均分”的过程，让学生感受平均数的必要性，在分析讨论的过程中培养学生数据分析能力。)

（1）理解平均

师：同学们，你认为平均是什么意思？（每份一样多）

（2）理解平均数的意义

师：老师把5号、6号同学的进球情况用实物图表示出来，你能找出表示5、6号队员水平的平均数吗？

师：我们先来找表示5号队员进球水平的平均数。你觉得是2吗？4可以吗？

    到底用哪个数来表示呢？

师：到底哪个数才是它的平均数呢？3怎么得到的？（板书：移多补少）

师：是的，5号队员平均每场进球3个，那么平均数3就可以代表这一组数据的整体水平，也就可以代表他的进球水平。

师：老师还有一个疑问：这个平均数3是他哪一场进球的个数呢？（平均数3表示平均每场进球3个，并不是哪一场进球5个，它表示的是这一组数据的整体水平板书）

师：现在请大家比较每一场的进球个数与平均数，你发现了什么？

（有的比平均数高，有的比平均数低，也就是说平均数介于最高的和最低的中间。）

师：基于刚才的讨论，我们认为平均数3可以代表5号队员的进球水平。

我们有没有别的办法求出平均数也是3个。

视频展示：把2个、4个、3个合并在一起，在重新分成3份，平均每份也是3个。

师：这个过程我们先求总数再平均分——板书：先总后分

师：那表示6号队员进球水平的平均数又是多少呢？请你选择一种方法求出来。

学生汇报是4个

师：看来5号、6队员的进球水平要高一样。

（设计意图：在探索环节，调动学生的主动性、积极性，让他们动手移一移，利用数形结合感知“移多补少” ，让学生直观形象的理解平均数的意义，知道平均数介于最高水平和最低水平之间。“先总后分”求平均数虽不是第一次运用，但学生还没有做到真正意义上的理解，所以我还做一个动画演示，再次理解平均数的意义。  ）

（3）、分析平均数的变化

5号他想再比一场，你觉得他每场进球的平均数会有变化吗？

小组讨论，并结合图说一说。

生1：如果5号再打一场，进球还是3个，那么平均数就不会变

生2：如果5号发挥失常，进球很少，只有1个，那么其他的场次还要补给它，平均数就会变少。

生3：如果他发挥超常，进球很多，有7个，那么它就可以移给其他场次，平均数就会变大。

师：平均数就是这样敏感，当其中的数据发生变化时，平均数也会发生改变。

（设计意图：在此环节我把课堂还给学生，“如果5号再上场1次，平均数会怎样？”就此展开讨论。让学生在理解平均数意义的基础上分析平均数的变化，培养学生有理有据地分析问题的思维品质。让他们不但知识有生长，能力也有生长。）

三、理解运用、深化知识

师：其实在我们生活中也经常用到平均数，如平均身高、平均体重等。

（1）基本练习——师：明明所在班级的学生平均身高139厘米，东东所在班级的学生平均身高142厘米，明明一定比东东矮，这种说法正确吗？

师：是的，平均身高并不是他们的具体身高，而是他们班级的平均身高，反应的是他们班级同学身高的整体水平。

（2）变式练习——第一小组同学参加跳远比赛，最少的跳130厘米，最多的跳165厘米。平均每人可能跳129厘米，这个说法对吗？手势表示。

师：平均数是可以移多补少得到的，它比最多的要小，但比最小的要大，所以平均数不可能少于130厘米。

（3）综合练习——小强身高145厘米，他到一个平均水深110厘米的池塘里游泳，没有危险。

师：平均水深110厘米，不代表每一个地方都是110厘米，可能有的地方比110厘米少，但有的地方比110厘米多。可能最深的地方还会超过145厘米，所以说可能有危险。

（设计意图：寻找生活中的平均数，这一环节有意用学生自己的身高与班级平均身高进行比较，再次感受平均数所代表的意义。练习环节的变式练习，有助于学生进一步理解平均数，感受平均数在生活中应用，更利于发展学生数据分析观念与应用意识。）

四、回顾反思

师：一节课的探索很快结束了，你有什么收货？

师：老师发现同学们在数据分析时能做到勤于动脑、严谨分析、有理有据，这些都是优秀的品质，希望这些优秀的品质能够用到以后的学习中去。

（设计意图：在本环节中，我引导学生进行全面深刻的反思，梳理本节课的知识方法，培养学生梳理知识的能力和反思意识，同时也培养了学生思维严谨，有理有据和理性精神的思维品质。）