用方向和距离确定位置

一、情境导入

课件呈现大海上A号航船发出SOS信号，灯塔处的观测人员发现求救船只。

师：在波涛汹涌的大海上有一艘轮船发生了故障，它不能行驶也不能发出任何的求救信号，好在这个时候大海当中有一座灯塔，灯塔上有一个观察员发现了这个险情，同学们好好想一想，这时候观察员会怎么做？

生：灯塔向旁边的救援队发出呼救

师：他呼救的信号里面应该包含什么？

生：危险船所在的位置。

师：大家在这个故事当中是什么角色？（灯塔上的人）我们换个角色充当救援船上的船长，地图打开写上船长你的名字。

二、新课教授

第一板块：

师：接下来每位船长认真倾听来自灯塔上呼救的信号。根据他提供的信号在地图上找一找危险船在哪里。大海上风高浪急，环境恶劣，我们只能听到3个片段。

第一个信号：距离灯塔15千米

师：赶紧在地图上找找看，这个船可能在哪？

生1：东南西北4个点，距离灯塔15千米的位置。

生2：用圆规画出一个距离15千米的范围。

师：你们更认同哪一个？

第一位同学只说了东南西北四个正方向，而我们的条件说了距离灯塔15千米，是不是只包含了4个正方向。四周只要符合这个条件的都要算在里面。听了第一信号，大家是否能形成这个共识。灯塔为中心，5厘米半径的圆上。（课件演示）

师：船找到了没有，范围小多了

信号二：30度

师：能不能以图中原有的东西南北四条线为基准找到30度，标出船可能的位置。

提示：可以用三角板中一个现成的30度角。

生1：描出圆上8个点，以北往左30度，以北往右30度，有8种可能。

课件演示

信号三：北偏东

师：在地图上把可能的位置画个三角形。

生：不清楚北偏东，画了2个三角形。（课件出示）

师：大家对北偏东30度这个信息的判断有争议。表决之前好好想想，同意只有x是对的起立。

追问：y点怎么描述呢？（东偏北30度）

对比：北偏东30度和东偏北30度有什么不一样的？

师：北偏东30度以北为基准。东偏北30度以东为基准，哪个方向在前面就以哪个方向为基准。

补充：东偏北30度在生活中说说没关系，但是这个的表述不规范，大胆的猜想规范的描述应该怎么说？

生：北偏东60度。

师：这么一改就规范了，大家在观察一下规范的描述，以什么方向为基准(北)，与北相对的方向是（南），那么规范的描述以什么方向为基准（北和南）

补充：你知道吗？为什么在确定位置时要以南北为基准呢？

第二板块：

介绍四个方位，课件演示

师：在不同的区域都有固定不变的方位词。

师：现在我们的船找了吗？结合三次寻找的过程，请你完整的描述一下船在哪里。

生：北偏东30度15千米。

师：15千米在数学当中叫作（距离），30度在数学当中叫作（角度），北偏东叫作（方位）。角度和方位合在一起就是方向，这节课就是在学用距离和方向确定位置。

三、整理练习

1、例1和练一练

提问：本题中以哪儿为观测点？

要求灯塔2在轮船的什么位置，需要测量哪些数据？

如何求出灯塔2到轮船的实际距离？

2、练习九1、2

（1）提问：图中以机场所在地点为端点，向四周画了许多条射线，每相邻的两条射线的夹角是多少度？

“每相邻两个圆之间的距离是10千米”这句话是什么意思？

飞机A在屏幕上的位置是怎样确定的？

（2）提问：你是怎样确定各景点的方向的?量的分别是哪个角的度数?确定量这个角的度数时，需要注意什么?

再问:其他几个景点相对于林峰塔的方向是怎样确定的?到林峰塔的图上距离各是多少，实际距离呢?分别是怎样计算的?

四、回顾反思

师：好好整理一下小学阶段几次学习确定位置？

一年级：一个数字5确定了她的位置；四年级：用数对确定位置；六年级：用方向和距离确定位置。

拓展：用数对确定位置与揭题学习的用方向和距离确定位置，有什么相同的地方和不同的地方。

本质相同，都是采用了某一种方法使得坐标与位置一一对应。