撰写人：杨同官
根据《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》，数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体系，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学学科素养包括：数学抽象；逻辑推理，数学建模；直观想象；数学运算；数据分析。通过高中数学课程的学习,学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提高创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。
2021年10月20日，我校举办了“三力课堂”对外公开课活动，高一数学备课组朱琳老师参与以新授课人教A版必修第一册《n次方根与分数指数幂》为主题的教学活动，培养学生能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概念和法则，能够在特例的基础上归纳并形成简单的数学命题，能够模仿学过的数学方根解决简单的问题，培养学生核心素养。
一、最初对新授课型的理解
最初理解的新授课课堂教学教师的“教”，是照本宣科，教师是知识的发出者，学生是知识的接收者。教师就是希望学生能够按照自己课前设计好的教学方案去展开教学活动，每当学生的思路与教学设计不吻合时，教师往往会千方百计地把学生的思路“拽”回来，努力引导学生得出预定答案。整个教学过程就像上紧了发条的钟表一样，什么时间讲授什么知识点，什么时间提问，提问的问题是什么，给学生多少时间回答问题等都设计得“天衣无缝”。于是，课堂就像是一场戏，教师是主角，好学生是配角，大多数学生只是不起眼的“群众演员”，很多情况下只是“观众”与“听众”。在整个教学过程中看不到教师的随机应变，举一反三，看不到对学生的积极发言，激烈讨论。课堂就好像一杯淡而无味的水，让人觉得无味，久而久之，学生就开始厌烦课堂，学习好的同学能听老师讲课，其余的同学在课堂上表现为“人在心不在”。
二、本组课型研讨的过程
1、以高一备课组为核心，在大单元教学环境下，单元的起始课怎么上，并在教学过程中不断修正和完善。
2、通过试上和备课组内老师的意见，不断完善课程内容和课程结构，进一步提高教学效率。
三、课型研讨中呈现的问题及原因
问题情境的导入
“三新”背景下，在大单元教学环境下，单元的起始课，问题情景的导入尤为重要，能够在关联的情景中抽象出一般的数学概念和规则，能够将已知的数学命题推广到更一般的情形，能该在新的情景中选择和运用数学方根解决问题。
四、课型研讨成果
（一）新授课课型主要特征
在新授课的教学过程中, 应根据不同的教学容采用不同的形式组织教学。以其到达“好的开端乃成功的一半〞的理想效果。新授课可以分为以下几种类型：
起点型新授课。每个篇章的第一节，容往往是全新的，以前从未接触过的，或在初中教学中提及但未作深入研究的。教学策略以从实例中归纳新知为起点，以练习稳固为主题，以达开展稳固为目的。
开展型新授课。一般是每个单元的第一节课。与以前有一定的连贯性，但却是从另一个较新的角度来认识问题和事物的。教学策略以衍生知识方法培养创新能力为主线，稳固同化为目的。
深化型新授课。是承接上一节课而展开的新授课容，是对概念的深化、理论的细化、公式的特殊化而进展的。以变形训练为主旨，以提高学生思维的灵活性和实际应用能力。
（二）新授课课型实施流程
新课讲授是一种教学活动。就应遵循教学活动的一般规律。根据普通高中课程标准,新课讲授应为“培养目标”服务。表达“五提高”即提高学生的思想道德，文化科学，劳动技能，审美情趣和身心素质；应培养学生“一精神三能力”即培养学生的创新精神、实践能力、终身学习的能力和适应社会生活的能力。因此，在新课讲授活动中，应转变教学的观念、表达新的教学理念。
（三）新授课课型实施要点
1．创设情境，生成问题。教学目标：激发兴趣，提出问题。操作要领：准确把握教学目标，充分了解学生的生活及学习经验，运用多种方式或手段，恰当创设问题情境，引起学生的学习兴趣，提出与本课学习密切相关的数学问题。
2．探索交流，解决问题。教学目标：自主获得解决问题的策略。操作要领：充分体现自主合作交流的学习理念。给学生参与的时间，让他们带着自己原有的生活背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过独立思考、与他人交流和反思等活动，构建对数学的理解，获得解决问题的科学方法。
3．巩固应用，内化提高。教学目标：巩固知识，培养能力。操作要领：根据学生的学习基础，教师要设计一定数量的练习题。练习题的设计要注意现实性、趣味性、层次性和科学性。练习过程中教师要加强点拨和提升。
4．回顾整理，反思提升。教学目标：反思学习过程，明确学习收获。操作要领：以灵活多样的方式全面回顾学习收获
（四）新授课课型案例与分析
n次方根与分数指数幂
一、教学目标
1.根式的定义及次根式的概念；
2.理解分数指数幂的含义，理解实数指数幂的意义；
3.掌握有理指数幂的运算性质，灵活的运用乘法公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与分数指数幂的相互转化.
二、教学重难点
教学重点：正确理解根式以及分数指数幂的概念，根式与分数指数幂的互化，运用分数指数幂进行简单的运算。
教学难点：根式的概念以及分数指数幂的意义。
三、教学情景设计
1、复习引入
问题1：第三章我们学习了函数，并且研究了一个新函数---幂函数，请同学们回忆一下我们学习了哪5类幂函数？
y=x, y=x2 ,y=x3 , y=x-1 ,
我们观察一下表达式的右边都是幂的形式，你最关注的是哪一个？
，本质就是指数从整数到了分数
问题2：数系是如何扩充的？
NZQR
问题3：幂能不能拓展呢？指数的范围能不能扩充到有理数或实数呢？
2学生活动
活动一根式的定义
如果，那么称为的平方根;如果，那么称为的立方根.
一般地，如果实数满足（，那么称为的n次方根
思考：
1.一个数的奇次方根有几个？如何表示？
2.一个数的偶次方根有几个？如何表示？是否任何一个数都有偶次方根？
3. 0的次实数方根如何规定更合理？
根式的定义：式子叫做根式，叫做根指数 ,叫做被开方数.
例1.求下列各式的值：
思考：的含义是什么？化简结果为________________________
的含义是什么？化简结果为____________________________.
活动二分数指数幂的意义及有理数指数幂的运算法则
实例引入：，
问题：1、从以上两个例子你能发现什么结论？
当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成的形式
2、如何表示？
结论：规定
问题3、正数的负分数指数幂是：
分析：
如：，。
规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。
特别指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．
4、有理指数幂的运算性质：
（1）· ；
（2） ；
（3）
例2．求值
例3用分数指数幂表示下列各式（a>0）
例4.计算下列各式（式中字母都是正数）（不讲）
（1）（2）
四、归纳小结，强化思想
本节主要学习了根式与分数指数幂以及指数幂的运算，分数指数幂是根式的另一种表示形式，根式与分数指数幂可以进行互化．在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则．
五、作业布置
教材107页1-3+教材1091-3
小结：新授课是以促进学生对知识的理解，使其经历探究过程，获得积极的情感体验为主要任务的课型。学习是一个理解的过程，理解是学习的基本特征和重要的结果。新授课阶段倘若不能形成对知识的正确理解，即使花费较多的时间和精力用于复习，也难以取得理想的教学效果。新授课应该突出学生的主体地位，重视学生对和识的理解，为学生的理解而教。