《用空间向量研究距离问题》教学设计
2023-09-30
网站类目:资源共享
资源学科:数学
资源类别:教学设计
资源年级:高一
选用情况:学科网未选用
资源内容:高一数学
《用空间向量研究距离问题》教学设计
江阴市成化高级中学 张龙伍
一、教材分析
在向量坐标化的基础上,将空间中点到线、点到面、两条平行线及两平行平面角的距离问题,首先转化为向量语言,进而运用向量的坐标表示,从而实现运用空间向量解决空间距离问题,为学生学习立体几何提供了新的方法和新的观点,为培养学生思维提供了更广阔的空间。
二、教学目标
1.能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题;
2.能描述解决这一类问题的程序,体会向量方法在研究几何问题中的作用;
3.能利用投影向量得到点到直线、点到平面的距离公式,结合一些具体的距离问题的解决;
4.归纳用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”,提升直观想象、数学运算等素养.
三、教学重点与难点
重点:点到直线的距离的向量表示与点到平面的距离的向量表示.
难点:点到在线的距离、点到平面的距离、两条平行直线之间的距离、直线到平面的距离之间的相互转化.
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